圆柱展开后和正方形的关系（全班做错的太多了）

今天，在有关圆柱的练习中，碰到了这样一个题目，全班做错的人实在太多了。我们来看一下这是一个怎样的题目。

【题目】一个圆柱，底面半径1厘米，它的侧面展开后是一个正方形。这个圆柱的表面积和体积分别是多少？

【分析】这题要求圆柱的表面积和体积，根据公式，我们要先知道这个圆柱的半径和高。题目中只告诉我们圆柱的半径，没有告诉我们高。所以要先求圆柱的高。

那么圆柱的高如何求呢？题目中说“它的侧面展开后一个正方形”。我们先画图理解一下。

从图上可以看出，圆柱的侧面展开一个正方形，它的下面这条边的长度等于圆柱的底面周长，右边这条边的长度等于圆柱的高。因为侧面展开后是一个正方形，所以这个圆柱的高就等于圆柱底面周长。我们求出圆柱的底面周长就是圆柱的高。然后再求圆柱的表面积和体积。

【解答】

这题的关键是要理解圆柱侧面展开后表示的意义，从而找到解题的关键，这样才能正确解答问题。