对计算思维的理解与认识（是时候关注计算思维）

【编者按】Wing呼吁，“计算思维”代表普世认知和普遍技能，所以每个人，而不仅仅是计算机科学家，都应热忠于“计算思维”的学习和运用。他的呼吁也成为了美国新时期中小学教育领域当前状态重要检视的逻辑起点。美国计算机科学原理课程大学委员会和美国国家科学基金会联合提出“万物计算化”观点。

一 什么是“计算思维”？

提到“计算思维”，是不是容易联想到简单的算术、算法或计算推理？其实不然，Wing 于2006年将计算思维定义为“解决问题、设计系统，解读人类行为，以计算机科学为根本概念，像计算机科学家一样思考”。比如，试试帮助孩子思考“人脸识别”技术的机理：首先，对人类视觉机制研究发现，人们是通过眼睛、鼻子、嘴巴等人脸特征来识别。然后，依据眼睛、鼻子、嘴巴模型分别设置位置、大小、长度等参数搜集数据——用人脸特征探测方法分析数据——判断人脸，这是与数学推理方式迥异的AI时代特有的问题解决方式。将人类辨别人脸的依据“数据化”是解决问题关键，然后才能设计系统，实现生物识别。

“计算思维”是不是就是学编程，去上计算机编程班呢？2017年，美国非盈利组织——“数字承诺”区分了计算机科学、“计算思维”和编码三个概念，认为计算机科学是一门学科，“计算思维”是一种实践方式，编码是一种独特技能。他们之间存在交叉和分离的关系。“计算思维”不是仅仅与编程技能有关，已经远远超越了技术本身，已经成为人类解读、推理自然和人工系统的重要思维方式。当然不是仅仅学会了编码技术，就自然而然具备了“计算思维”能力。“计算思维”与元认知，即在解决问题时监控认知过程的能力、批判性思维、自我表达等都息息相关。比如，如何表示性别呢？我们可以用数字0、1分别代表男、女，但是也可以用字符串01,10分别代表男、女，而后一种表示方式甚至可以区别三种商品：001,010,001，从而让孩子抓住日常生活机会创造、解码、分析、锻炼 “计算思维”方式。

二 如何运用“计算思维”解决问题？

运用“计算思维”是不是仅仅适合在“高大上”计算机项目中实现呢？美国计算机科学原理课程大学委员会和美国国家科学基金会联合发布“七大计算观点”：

计算是人类创造性行为；

是抽象压缩信息和细节，理解与问题解决相关的概念；

是创建知识的数字和信息；

是发展和表征算法问题解决的工具；

编程的创造性过程产生计算成果；

交错关联的数字工具、系统、和网络能孵化计算方法与解决问题；

万物计算化——科学，社会科学，人类学，艺术，医药，工程和经济。

2021年12月，美国非盈利组织“数字承诺”提出 “计算思维”活动要素如图1：

图1：“计算思维”技能

最外围的是“计算思维”技能，它是使用计算机工具理解人类行为、思维所必须的认知前提，比如，“人脸识别”中人类视觉机制研究。包括抽象、算法思维、调试、分解、模式识别、选择工具；抽象指建模和不完全归纳，调试对应着任务的不确定性。

中间圆环是“计算思维”实践，它包含了许多计算技能，包括自动化、计算建模和数据实践。这个环节需要编程技术支持。

最里面圆环为培养“计算思维”包容性教学法，是指那些让所有学习者参与计算的策略。将应用程序与学生兴趣和经验联系起来，并提供机会承认和克服计算领域的偏见和刻板印象。这个环节有利于激发孩子兴趣、主动性和专注力。

“计算思维”具备关联架构中的多元属性，Weintrop等人提炼“计算思维”的二十二种活动，并归纳为四大类：

数据活动，

模型化和模拟活动，

算法问题解决活动，

系统思维活动。

三 在数学辅导中嵌入式培养“计算思维”

为了惠及所有学生，需要扩大学生参与“计算思维”的机会，而不是仅仅囿于开办编程选修课程或拓展项目。因此，一是将“计算思维”融入学科学习；二是重视提高教师将“计算思维”融入教学的能力。Mouza等人为职前教师设计了教育技术课程，整合了学校课程中的“计算思维”课程，提出技术整合学科教学知识（TPACK）框架。教师的TPACK水平提高有利于促进学生“计算思维”的发展。研究表明，“计算思维”培养要“从娃娃抓起”，最有效的方式是在较低年级培养“计算思维”能力，在数学辅导中嵌入式培养对“计算思维”的兴趣和基本理解。

“数字承诺”报告指出了幼儿学习“计算思维”应遵循从“增强”到“转换”的路径。“增强”指的是指导学生如何使用数据、程序或代码，“转换”指的是学生自己决定学习目标以及他们将用于实现这些目标的计算工具和过程。在中间阶段，学生可以修改他们所提供的程序或在有限的范围内作决定。教师&家长可以利用Scratch等少儿编程软件，降低编程门槛。把精力转向关注程序设计逻辑，拟合人类思维的“计算思维”能力发展。

本研究提出教师嵌入式培养“计算思维”是指情境设置、活动预设、问题设计、系统反思等一揽子过程，其中包含算法建模、程序设计、类比思考、归纳思考等数学与“计算思维”协同的方法，如图2：

图2：数学辅导中嵌入式培养“计算思维”

本研究创建了由35名新手-经验数学教师组成的工作坊，按照图2所示尝试剖析“无人驾驶”技术、“二分法”应用、“如何挑选好瓜”的机器学习、“机器性别识别”、虚拟主持人“小小撒”等实践技术机理后，77%教师认为最大收获是对“计算思维”有了全面认知。18%教师均表示开辟了嵌入式培养“计算思维”教学设计新思路。

四 教学建议和意见

综上所述，对一线教师和辅导数学家长贴心建议如下：

第一，在数学辅导中注意发展学生的“大数据观”，融入“万物数字化”理念。

首先，“数据化”表征和认知是“计算思维”解决问题的首要阶段。在辅导数学中关注和渗透对属性“数据化”表征、转换能力。比如，“柯南破案”四个字怎么用字符串表示？启发孩子分别表示：柯-1000，南-0100，破-0010，案-0001，“柯南破案”就可以用字符串组表示了。

其次，教师&家长注重发展孩子的类属观念和序关系。皮亚杰认为序关系从2岁就开始萌芽了：让孩子将10根小木棍按照从短到长排列，可以很好地发展序关系。在学习“数的扩充”过程中，向学生阐述大数据类属观念和序关系的重要性，以及数据信息承载功能和生活实践的关联性。比如：超市“二维码”有单价、数量两类信息承载功能。

第二，教师&家长在数学辅导中注重逆向思维培养，如强调问题解决中的纠错、验证或误差分析等方法的意义，因为建构和评估模型是“计算思维”不可或缺的一个硬币的两个方面。注重逆向思维，发展批判性思维。

第三，注重发展数值抽象能力。数值抽象是从关联水平到分析水平的关键。数学学习中要关注数据分类、比较分析、数据归纳思维，发展系统化思维。

第四，关注不确定性问题解决，从注重有“唯一答案”的解题思维转向答案多元化。这里的“不确定性”不是指答案错误，而是指由于原始数据变化而导致分析过程、模型方法、问题结果多元化。

第五，教师&家长充分利用免费的“少儿编程”软件，在“玩”中轻松发展“计算思维”。如美国可视化编程工具“Scratch”、Partovi兄弟推出名为Code.org的小型网站、苹果公司的Swift Playgrounds软件等大大降低了编程门槛，适宜孩子娱乐中熏陶“计算思维”。其中Swift Playgrounds甚至宣称即使孩子毫无编程概念，也能轻松编程，控制无人机和机器人，让孩子在“玩”中领会“计算思维”。

若需要和作者作进一步学术探讨，见邮箱343571841@qq.com