一元二次方程的应用经典例题（一元二次方程根的判别式的八种应用实例）

根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。任意一个一元二次方程均可配成，因为a≠0，由平方根的意义可知，符号可决定一元二次方程根的情况．叫做一元二次方程的根的判别式，用“△”表示(读做“delta”)，即△，在ax² bx c=0(a≠0)中，△=b²-4ac

（1）△>0时 《======》 方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0时 《======》 方程有两个相等的实数根；

（3）△<0时 《======》 方程没有实数根；

一元二次方程根的判别式的八种应用实例：

第一 求方程的解及解的取值范围

第二 判断三角形形状

第三 求参数方程中参数的值

第四 证明不等式

第五 求函数的最值问题

第六 证明实数的存在性

第七 判别式在解三角形中的应用

第八 判别式在平面几何中的应用

第一 求方程的解及解的取值范围

第二 判断三角形形状

第三 求参数方程中参数的值

第四 证明不等式

第五 求函数的最值问题

第六 证明实数的存在性

第七 判别式在解三角形中的应用

第八 判别式在平面几何中的应用