热水是不是比冷水更容易结冰（热水是否比冷水冻得更快）

物理界有一个最简单的实验之一就是：拿两杯水，一杯是热的，一杯是冷的。把这两杯水放在冰箱里，注意哪一杯先结冰。常识表明，较冷的水会。但包括亚里士多德、笛卡尔和弗朗西斯·培根爵士在内的名人都观察到，热水实际上可能冷却得更快。同样，水管工报告说，在零度以下的天气里，热水管会爆裂，而冷水管则保持完好。然而，半个多世纪以来，物理学家一直在争论这样的事情是否真的发生。

热水比冷水冻结得更快的现代术语是 姆潘巴效应（Mpemba effect），以埃拉斯托·姆潘巴（Erasto Mpemba）命名，他是一名坦桑尼亚少年，与物理学家丹尼斯·奥斯本（Denis Osborne）一起，在20世纪60年代对其进行了首次系统的科学研究。虽然他们能够观察到这种效应，但后续的实验却未能持续复制这一结果。调查冷冻的精密实验会受到许多微妙细节的影响，研究人员往往难以确定他们是否已经考虑了所有混杂的变量。

在过去的几年里，随着关于姆潘巴效应是否发生在水中的争议不断，这一现象已经在其他物质中被发现：结晶聚合物、被称为凝结水合物的冰状固体，以及在磁场中冷却的锰矿物质。这些新的方向正在帮助研究人员窥探脱离热力学平衡的系统的复杂动态。一批对失去平衡的系统进行建模的物理学家预测，姆潘巴效应应该出现在各种各样的材料中（以及它的反面，即冷的物质比热的物质升温更快）。最近的实验似乎证实了这些想法。

然而最熟悉的物质，水，被证明是最明显的。

加拿大西蒙弗雷泽大学的物理学家约翰·贝希赫费尔（John Bechhoefer）说："一杯卡在冰箱里的水似乎很简单，他最近的实验是迄今为止对姆潘巴效应（Mpemba effect）最可靠的观察。"但是一旦你开始思考它，它实际上并不是那么简单。"

那是不可能发生的

"我的名字是埃拉斯托·姆潘巴（Erasto Mpemba），我将告诉你们我的发现，这是因为误用了一台冰箱。" 这是1969年《物理教育》杂志上一篇论文的开头，其中姆彭巴描述了在坦桑尼亚马甘巴中学发生的一件事，当时他和他的同学们正在制作冰淇淋。

学生们的冰箱空间有限，在急于抢夺最后一个可用的冰盘时，姆潘巴选择了不像其他学生那样等待他的煮沸的牛奶和糖的混合物冷却到室温。一个半小时后，他的混合物冻成了冰激凌，而他那些更有耐心的同学的混合物仍然是浓稠的液体浆液。当姆彭巴问他的物理老师为什么会出现这种情况时，他被告知："你被迷惑了。这不可能发生。"

后来，奥斯本来到姆潘巴的高中物理班参观。他记得这个少年举手问道："如果你把两个装有等量水的烧杯，一个在35°C，另一个在100°C，然后把它们放进冰箱，开始时在100°C的那个会先结冰。为什么？" 由于好奇，奥斯本邀请姆潘巴到达累斯萨拉姆的大学学院，在那里他们与一名技术人员合作，发现了以姆潘巴的名字命名的效应的证据。不过，奥斯本的结论是，这些测试很粗糙，需要进行更复杂的实验来弄清可能发生的事情。

几十年来，科学家们提出了各种各样的理论解释来解释姆潘巴效应。水是一种奇怪的物质，固态时的密度比液态小，而且固态和液态可以在同一温度下共存。一些人认为，加热水可能会破坏样品中水分子之间松散的弱极性氢键网络，增加其无序性，然后降低冷却样品所需的能量。一个更平凡的解释是，热水比冷水蒸发得更快，减少了它的体积，从而减少了结冰的时间。冷水也可能含有更多的溶解气体，从而降低其冰点。也可能是外部因素在起作用。冰箱中的一层冰霜可以作为一个绝缘体，防止热量从冷杯中泄漏出来，而热杯会融化冰霜并更快冷却。

这些解释都是假设这种效应是真实的--热水确实比冷水冻得快。但不是每个人都相信的。

2016年，伦敦帝国学院的物理学家亨利·伯里奇和剑桥大学的数学家保罗·林登做了一个实验，显示了这种效应对测量的特殊性有多敏感。他们推测，热水可能首先形成一些冰晶，但需要更长的时间来完全冻结。这两个事件都很难测量，所以伯里奇和林登改为注意水达到零摄氏度所需的时间。他们发现，读数取决于他们放置温度计的位置。如果他们在同一高度比较热杯和冷杯的温度，姆潘巴效应就不会出现。但是，如果测量结果有哪怕一厘米的偏差，他们就可能产生姆潘巴效应的错误证据。伯里奇和林登在调查文献时发现，只有姆潘巴和奥斯本在他们的经典研究中看到了过于明显的姆潘巴效应，不能归咎于这种测量误差。

伯里奇说："这些发现突出了这些实验是多么敏感，即使你不包括冷冻过程。"

奇怪的捷径

然而，相当多的研究人员认为姆潘巴效应可能发生，至少在某些条件下是这样的。毕竟，亚里士多德在公元前四世纪写道："许多人在想快速冷却水时，先把它放在阳光下。"据推测，即使在敏感温度计发明之前，这种做法的好处也是明显的。学龄期的姆潘巴也同样能够观察到他的冷冻冰淇淋和他同学的泥浆之间的微妙差别。然而，伯里奇和林登的发现突出了姆潘巴效应（无论是否真实）可能如此难以确定的一个关键原因。在一杯快速冷却的水中，温度会发生变化，因为水失去了平衡，而物理学家对失去平衡的系统了解甚少。

在平衡状态下，瓶子里的液体可以用一个有三个参数的方程式来描述：温度、体积和分子数量。把瓶子塞进冰箱里，所有的猜测都会消失。外边缘的粒子将陷入冰冷的环境中，而更深的粒子将保持温暖。像温度和压力这样的标签不再有明确的定义，而是不断波动。

当北卡罗来纳大学的卢志跃在中学时读到姆潘巴效应时，他潜入他母亲工作的一家炼油厂，使用精密的实验室设备测量水样中温度与时间的关系（他最终使水过冷而不结冰）。后来，在作为研究生学习非平衡热力学时，他试图重新规划他对姆潘巴效应的方法。"是否有任何热力学规则会禁止以下情况的发生。他问道："一些离最终平衡点更远的东西，会比从近处开始的东西更快地接近平衡点？

卢志跃遇到了欧仁·拉兹（Oren Raz），他现在在以色列的魏茨曼科学研究所研究非平衡统计力学，他们开始开发一个框架来研究一般的姆潘巴效应，而不仅仅是在水中。他们2017年发表在《美国国家科学院院刊》上的论文对粒子的随机动力学进行了建模，表明原则上存在非平衡条件，在这些条件下，姆潘巴效应及其反面可能发生。抽象的研究结果表明，一个较热系统的组件，由于拥有更多的能量，能够探索更多可能的配置，因此发现了作为一种旁路的状态，允许热系统超越冷系统，因为两者都向更冷的最终状态下降。

"我们都有这种天真的想法，说温度应该单调地变化，"拉兹说。"你从一个高温开始，然后是一个中等温度，然后到一个低温。" 但是对于被驱赶出平衡状态的东西来说，"说系统有一个温度并不是真的，"而且，既然是这样，你可以有奇怪的捷径。"

这项发人深省的工作引起了其他人的兴趣，包括一个西班牙小组开始模拟所谓的颗粒流体。可以像液体一样流动的刚性颗粒的集合，如沙子或种子。并表明这些也可以有类似姆潘巴的效果。弗吉尼亚大学的统计物理学家玛瑞贾（Marija Vucelja）开始思考这种现象可能有多普遍。"这就像是大海捞针，还是对优化加热或冷却协议可能有用？"玛瑞贾问道。在2019年的一项研究中，她、拉兹和两位合著者发现，姆潘巴效应可能出现在相当一部分无序材料中，如玻璃。虽然水不是这样一个系统，但研究结果涵盖了大量可能的材料。

为了调查这些理论上的预感是否有任何现实基础，拉兹和卢志跃找到了实验员贝希霍夫。"贝希赫费尔（Bechhoefer）回 忆说："实际上，他们在一次谈话后抓住我说：'我们有一些东西想让你听听'"。

探索景观

贝希赫费尔（Bechhoefer）和他的合作者阿维拉什·库玛（Avinash Kumar）想出的实验装置提供了一个高度概念化的、脱胎于不同力量影响下的粒子集合的视角。一个代表粒子的微观玻璃珠被放置在一个用激光创造的W形 "能量景观 "中。在这个景观中，两个山谷中较深的是一个稳定的休息场所。较浅的山谷是一个 "可转移的 "状态。粒子可以落入其中，但最终可能被打入较深的井中。科学家们将这一景观浸没在水中，并使用光学镊子将玻璃珠在其中定位1000次；总的来说，这些试验相当于一个有1000个粒子的系统。

解释库玛和贝希赫费尔用玻璃珠和激光器进行实验的信息图。

一个最初的 "热 "系统是玻璃珠可以放在任何地方，因为更热的系统有更多的能量，因此可以探索更多的景观。在一个 "暖 "系统中，起始位置被限制在靠近山谷的一个较小的区域。在冷却过程中，玻璃珠首先落入两个井中的一个，然后花较长时间在它们之间来回跳动，受到水分子的冲击。当玻璃珠稳定地在每个井中花费特定的时间时，例如20%的时间在易变的井中，80%的时间在稳定的井中，冷却才算完成。(这些比例取决于水的初始温度和谷底的大小）。

对于某些初始条件，热的系统比暖的系统需要更长的时间来确定最终的配置，这与我们的直觉相符。但有时热系统中的粒子更快进入井中。当实验参数调整得恰到好处时，热系统的粒子几乎立即找到了它们的最终构型，比暖系统的冷却速度快得多--这种情况是拉兹、武切利亚及其同事预测的，并被命名为强姆潘巴效应。他们在2020年的《自然》杂志论文中报告了这一结果，并在今年早些时候的《美国科学院院刊》上发表了显示逆向姆彭巴效应的类似实验。

西班牙格拉纳达大学的劳尔·里卡·阿拉尔孔（Raúl Rica Alarcón）说："这些结果很清楚，他正在研究与姆潘巴效应有关的独立实验。"它们表明，一个离目标较远的系统可以比另一个离目标较近的系统更快地到达这个目标。"

然而，并不是所有人都完全相信姆潘巴效应已经在任何系统中得到了证明。"我总是读这些实验，我对写的东西没有印象，"伯里奇说。"我从来没有找到一个明确的物理解释，我觉得这给我们留下了一个有趣的问题，即类似姆潘巴的效应是否以一种有意义的方式存在。"

贝希赫费尔的试验似乎为姆潘巴效应如何在具有可转移状态的系统中产生提供了一些见解，但它是否是唯一的机制，或者任何特定的物质如何经历这种非平衡的加热或冷却都是未知的。

确定这种现象是否发生在水中仍然是另一个开放的问题。4月，欧仁·拉兹（Oren Raz）和他的研究生罗伊·霍尔兹曼（Roi Holtzman）发表了一篇论文，显示姆潘巴效应可能通过一种相关的机制发生，拉兹以前曾用卢志跃描述过在经历二阶态变的系统中，这意味着其固体和液体形式不能在同一温度下共存。水不是这样的系统（它有一阶态变），但贝希赫费尔将这项工作描述为逐渐潜移默化地为水找到了答案。

如果不出意外的话，关于姆潘巴效应的理论和实验工作已经开始给物理学家提供了一个进入非平衡系统的入手点，而这正是他们所缺乏的。"拉兹说："向平衡状态放松是一个重要的问题，坦率地说，我们没有一个好的理论。识别哪些系统可能以奇怪和反直觉的方式行事，"将使我们更好地了解系统如何向平衡状态放松"。

姆潘巴因其青少年时期的调查而点燃了长达数十年的争议，他本人后来学习了野生动物管理，在退休前成为坦桑尼亚自然资源和旅游部的一名主要狩猎官员。据丹尼斯·奥斯本的遗孀克里斯蒂娜·奥斯本说，姆潘巴在2020年左右去世了。科学继续从他对以他名字命名的效应的坚持中涌现。奥斯本在讨论他们一起调查的结果时，从这个学生的反直觉主张最初面临的怀疑和否定中得到了教训。"它指出了专制物理学的危险"。