高考中函数奇偶性常考知识点（高考数学函数的奇偶性）

定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数；如果都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数.

一、奇偶函数的前提条件

从定义中看到，我们总是要计算f(x)，f(-x).那么首先，x，-x都应该在定义域之内，也就是说，在定义域内有x就必然要有-x，所以函数的定义域必须关于原点对称.

如果函数的定义域不关于原点对称，就不要谈什么奇函数或者偶函数的问题.这是基本的资格问题.

二、由奇偶性解参数

如果由题目已知函数是奇函数或者偶函数，那么我们也能判定定义域是关于原点对称的.

三、函数奇偶性的判断方法

若定义域关于原点对称，如何判定奇偶性?

小结

1.先计算出定义域，只有对称才有资格谈奇偶性；

2.含绝对值函数最好先化简，不要急于下结论；

3.判断时有时采用f(x) f(-x)=0，f(x)-f(-x)=0更加方便；

4.结论有四类：奇函数，偶函数，既是奇函数又是偶函数，非奇非偶函数.

OK，一起来做做变式训练吧：判断下面两个函数的奇偶性