大器晚成的数学家是谁（那些投身保家卫国的数学家们）

• 一段开场白

近来放假回家，走在熟悉的小巷子里，我又想起了四眼仔。毕竟，我们已经阔别近五年了。自从他改行下海，就再也没有见过了。他的老家还在这里，也许是错过了时间，只是这几年，都没见他一家人回来。回想起小时候在这里一块讨论数学题，倒是挺怀念他。四眼仔小时候很胖，然而，当我们中学分别几年，在大学再次相见时，他却瘦得像是一道闪电，不仅瘦，而且还带着几分憔悴。他推着眼镜说，这全是因为数学，他爱了它好多年，它却不爱他，不仅不爱，还一遍遍地折磨他。

“回家啦？”

路过一个转角，一个声音问住了我。老房子门口坐着的一个老大爷，约莫60多岁了，头发花白，戴着白框眼镜，坐在侧倒的长条凳上，动作熟练地摘着地上的花生，已经摘了一箩筐。想起来了，这是四眼仔本家的爷爷，过去是我们村里的会计，四眼仔和他很好，加上住得近，慢慢也就熟悉了。

图1

“嗯，大爷好！”

“啥时候回来的？”

“昨天刚回来。”

“在哪儿工作啊？”

“还在读书，上研究生。”

“研究生？研究啥？”

“数学。”

“数学？学了干什么用吗？”

大爷的眼神里充满着同情，似乎要告诉我，他就上过两年小学，也在村里当了20多年会计，并且，人人都说他会算账。

“学了干什么用？”相信不光是学数学的兄弟们，还有学文学、美术、哲学、历史学、考古学、语言学、文学史、美术史、哲学史等等专业的兄弟姐妹们也被问过这个问题，更相信被问到这个问题时，都有点想骂人的冲动。然而咱们做学问的，总还是要有点儒雅的风度。过去，四眼仔也常跟我说，要“以德服人”。

图2

记得四眼仔说过，40多年前，他还当过兵，有没有打过仗不知道，不过，想到这个，还是让我刚刚的恼怒慢慢消失，心中萌生了一些敬意。

我想，咱们还是说点实在的吧，举几个例子，看看学数学的人都干了啥吧。我想，就细数一些曾经用数学知识为保家卫国而努力和奉献的数学家吧。

1、 阿基米德

阿基米德，古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。

图3 阿基米德

公元前218年，叙拉古和罗马帝国之间发生战争，罗马军队的最高统帅马塞拉斯率领罗马军队包围了他所居住的城市，还占领了海港。为了保卫祖国，帮助守城的叙拉古城的人民抵御罗马的进攻，阿基米德充分利用数学物理知识，日以继夜地发明御敌武器。

图4

阿基米德利用杠杆原理发明了一种叫作石弩的抛石机，可以将石头投射到大约1000米远处。只要将弩上转轴的摇柄用力扳动，那与摇柄相连的牛筋又拉紧许多根牛筋组成的粗弓弦，拉到最紧上，再猛地一放，弓弦就能带动载石装置，把石头高高地抛出城外。凡是靠近城墙的敌人，都难逃他的飞石或标枪。根据一些年代较晚的记载，当时他造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊到半空中，然后重重地摔下使战舰在水面上粉碎。利用这些神器，叙拉古城的人民多次击退了罗马的进攻。虽然最终叙拉古城还是被罗马人攻陷，阿基米德也死在了罗马士兵的刀下，但这位伟大数学家的故事被人们永远牢记着。

2、 柯尔莫哥洛夫和辛钦

柯尔莫哥洛夫，20世纪苏联最杰出的天才数学家，也是20世纪世界上为数极少的几个最有影响的数学家之一，他的研究几乎遍布所有数学领域，做出许多开创性的贡献。

图5 柯尔莫哥洛夫

辛钦，苏联数学家和数学教育家，现代概率论的奠基者之一。在分析学、数论、概率论及统计学和力学的应用等方面有重要贡献。

俄罗斯的数学，在经过了几百年的默默无闻和几百年的慢慢前进后，到了20世纪的苏联时期，它的数学和它的国力一般，如同开了挂式向前冲。一大批数学家蜂拥而出，在数学各领域四面开花。这得益于斯大林等领袖对数学和各方面科学研究的重视。

图6 辛钦

柯尔莫哥洛夫和辛钦一起发展了“马尔可夫方程”和“平稳随机过程”，并将他们用于大炮自动控制和一系列工农业生产中，在苏联伟大的卫国战争中立了功。此外，在苏联的建设中，柯尔莫哥洛夫、辛钦等一大批苏联数学家的开创性工作都发挥了重要作用。

3、图灵——破解密码的天才

阿兰·麦席森·图灵，英国著名的数学家和逻辑学家，被称为计算机科学之父、人工智能之父，是计算机逻辑的奠基者。

二战时，德国人使用的叫恩尼格玛机的机器密码十分复杂，盟军尝试多年的破译工作，始终没有真正破解。当时英国人已经掌握了波兰破解恩尼格玛密码的方式，并以此对德国电文进行破解，图灵加入，更是让破译效率大大增加。他按照数学里的统计学，发现了德国发报员们的个人习惯，来总结恩尼格玛密码的发报规律，建立了一个候选单词库，然后将转子和连接线的问题分开考虑，破译效率又大幅度增加。

图7 图灵

后来，根据缴获到的密码本和德国海军的恩尼格玛密码机，图灵又马上根据这份密码本和海军恩尼格玛密码机，开始分析海军的密钥特点，最后终于破解了德国海军的加密体系，德国海军的行动对英国而言已经是完全公开了。

而德国海军始终不知道他们已经被英国人彻底地破解了自己的密码体系，还以为自己的密码安然无恙。殊不知，图灵已经让他们的行动彻底曝光了。而图灵的密码破译传奇，则随着战争的结束，被掩埋了。但是图灵在数学和计算机科学上留下的影响延续至今。

4、华罗庚

最后，还是要提到的是我国的华罗庚先生。抗日战争时期，国民政府的一批科学工作者，在保家卫国、破解敌军密码方面也做出了很多努力。

一次，华罗庚因偶然机会参与到了破解密码的工作。仅用了一晚上时间，他就破解了这一份让其他人一筹莫展的密码。接受任务后，一整晚，他都用抽烟来提神，集中精力寻找规律。从下午一直工作到第二天早上。第二天早上，他将一沓纸交给负责保卫工作的国民政府将军蔡孟坚：“问题已经解决了，但我没有时间再抄写了。请立即寄给俞主任（国民政府俞大维）。”俞大维拿过稿纸后，马上下达命令：按照华罗庚教授指示的方法尽快解码！很快这些数字就被翻译成了日本的战争计划，要攻击我们的一个城市——昆明。有了这些计划，国民政府加强了预防工作，日本空袭伤亡大大减少，挽回了一个城市的重大损失。

图8 华罗庚

解放后，当华罗庚教授回忆起这个故事时，他仍然兴高采烈地说：“在从明文到密文的加密过程中，日军使用了缪比乌斯函数！然后，使用缪比乌斯函数的反函数，密文将立即恢复到明文！”

新中国成立后不久，华罗庚毅然放弃在美国的优厚待遇，回到祖国，投入新中国的建设，并在1951年担任中国科学院数学研究所所长，为新中国的建设和数学发展做出了重大贡献。

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