怎样理解加法是减法的逆运算（加法是减法的逆运算）

数学讲究严谨，因此教师课堂上所说的每一句话都不能犯知识性的错误。不少教师在教学中都想当然地认为，既然“减法是加法的逆运算”，那么“加法也一定是减法的逆运算”，甚至认为“加法与减法互为逆运算”。这是错的！不要再这样教学生了！

大多数初等数学理论书籍中都只说“减法是加法的逆运算”，而对“加法是不是减法的逆运算”和“加法与减法是不是互为逆运算”则闭口不谈，小学数学教科书与教学参考书也是这样处理的，另外查阅了许多资料也是如此。其实，要说清楚这个问题，首先要对“运算'和逆运算进行定义，弄清楚“逆运算”的内涵。

我们知道，已知加法中的和与其中的一个加数，求另一个加数，用减法。

例如：x＋20＝45

x＝45－20，

x＝25。

也就是说，用减法可以求出加法中两个加数中的任何一个。所以说：“减法是加法的逆运算。”那么，加法是否是减法的逆运算，或者说，加减法是否是互为逆运算呢？看一看下面的例子。

例如：x－50＝80

＝80＋50，

x＝130。

例如：130－x＝80，

x＝130－80，

x＝50。

从上面的例子可以看出，已知减法中的差与减数，求被减数，用加法；已知减法中的差与被减数求减数，不再是用加法，而是仍用减法。

也就是说，用加法只能求出减法算式中左边的数（被减数），用加法不能求出减法算式中右边的数（减数）。因此，我们只能说，加法是减法的左逆运算，不是减法的右逆运算。所以，在我们所学的“小学整数”范围内笼统地说“加法是减法的逆运算”是不对的，说“加法和减法互为逆运算”也是不对的。

同样的道理，可以说：“除法是乘法的逆运算”，但不能笼统地说“乘法是除法的逆运算”，或者笼统地说“乘法和除法互为逆运算”。只能说：“乘法是除法的左逆运算。”