初中数学分式方程公式大全（列分式方程解决实际问题）

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利用分式方程解决生活中的实际问题，体现了解方程中的化归思想，列分式方程应先分析题意，准确找出应用题中隐藏的等量关系，然后恰当地设出未知数，列出方程，最后解方程，进行检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意。

列分式方程解实际问题在新课标中占有非常重要的地位，所以它是中考的一个重点，我们先看例题。

例题详解

⑴ 求“创新号”的平均速度；

⑵ 如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点?请说明理由。

[解答]

⑴ 设“创新号”赛车的平均速度为xm/s，则“梦想号”赛车的平均速度为(x 0.1)m/s。

根据题意列方程得：

50/x 0.1=50-2/x

解得x=2.4

经检验：x=2.4是原分式方程的解且符合题意。

答：“创新号”的平均速度为2.4m/s.

⑵ “梦想号”到达终点的时间是

52÷2.5=20.8s，

“创新号”到达终点的时间是

50÷2.4=20.83s,

所以，两车不能同时到达终点，“梦想号”先到。

[解析]

⑴ 设“创新号”赛车的平均速度为xm/s，根据时间关系列出分式方程即可解决问题；

⑵ 分别求出达到终点的时间，即可判断。

[解答]

设乙单独整理x分钟完工，根据题意得：

1/40×20 1/x(20 30)=1，

解得x=100，

经检验x=100是原分式方程的解。

答：乙单独整理100分钟完工。

[解析]

将总的工作量看作单位1，根据本工作分两段时间完成列出分式方程解之即可.

【列分式方程的一般步骤】

列分式方程解应用题，关键一步是找出题中的等量关系，因此老师列举了3种典型问题寻找等量关系的公式，大家在做题目时，可以根据题目的要求，套用这些公式，找出题中的等量关系列出分式方程。

【几种典型问题的数量之间的关系】

路程=速度×时间；速度=路程/时间；

时间=路程/速度；

工作量=工作效率×工作时间，工作总量通常

设为“1”；

顺流速度=静水中速度 水流速度；

逆流速度=静水中速度-水流速度。

今天的分享就到这里，欢迎大家在评论区留下您的思想，让我们共同讨论，也许您的思路是最棒的。喜欢文章记得分享哦！