四年级数学植树问题应用（四年级上册数学智慧广场植树问题）

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四年级数学植树问题应用

智慧广场— 《植树问题》教学设计

教学内容： 青岛版小学数学四年级上册第 106-107 页智慧广场。 教学目标：

1.结合植树的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握间 隔现象中的规律。

2.在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程， 逐步从感性认识上升到理性认识，掌握探究的方法，提高思维能力。

3.在充分的自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成 功的喜悦，感受数学的魅力。

教学重难点：

教学重点： 探究“两端都栽、一端不栽、两端都不栽”的植树棵 数与间隔之间的关系，发现在一条直线上植树问题的规律，经历数学 建模的过程。

教学难点： 灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。

教学过程：

课前活动：

谈话： 虽然同学们不认识我，我可听说西校区四年级有一群特别 聪明的孩子，老师想考一考大家，敢不敢挑战?

猜个谜语怎么样? ( 好 )

两棵小树十个叉，

不长叶子不开花。

能写会算还会画，

天天干活不说话。

学生猜出答案。

师生互动： 伸出一只手，质疑： 同学们看看老师的手，你看到了 什么? (预设： 5 根手指)还能看到什么? (预设： 4 个叉)

评价： 观察的真仔细，这个叉，在我们数学上叫做“间隔”(板 书 )

依次出示去掉一根手指，直到剩下两根手指。

思考： 那手指数和间隔的个数有什么关系呢?引导学生用算式表 达出来，适时评价： 太聪明了，掌声送给他!果然孩子们真是名不虚 传!同学们，我们的身上有两个宝贝，双手和大脑。刚才我们用大脑 发现了那么多手上的奥秘，看来咱们的数学真是无处不在呀!对不 对?好了孩子们，准备好了吗? (准备好了)咱们一起进入今天的数 学课堂!

环节一： 创设情境，提出问题

谈话： 同学们，有没有去过孙老师的学校?我们一起参观一下!

(播放PPT)学校想把校园变动更加漂亮，聪明的你们能不能帮帮我 们呢?

出示植树方案，明确数学信息，引导提出数学问题： 三班各栽了 多少棵?

出示学习任务，利用学习单自主探讨，并小组交流。

环节二： 自主学习，合作探讨

( 一 ) 研究植树问题的类型

教师巡视指导，找出 3 组不同栽法的同学，指生到黑板板贴。 学生交流栽法。

质疑： 为什么同样是20 米长的小路，每隔5 米栽一棵，为什么 栽的棵数不一样呢?谁来说一说?学生交流。

给出三种分类： 像第一种两头都栽的，我们可以把它叫做两端都 栽。第二种只在一头的叫做只栽一端，第三种叫做两端都不栽。(板 贴 )

教师小结： 看来呀，栽树分为三种情况，情况不同，栽的棵数也 不相同。可是同学们，我们研究问题要深入，不能浮于表面。接下来， 咱们就一起来深入研究一下植树问题(板贴课题)。

( 二 ) 研究两端都栽

1. 回顾两端都栽的情况

引导学生按： 一 个5 米栽一棵树的方式，边指边说一说。明确有 4 个间隔 5 棵树。

2.引出线段图

引导并课件演示： 把小路的一边看成一条线段，把小树看成短竖 线，就成了我们原来学过的线段图。除了用小棒摆一摆，画线段图也 能帮助我们研究植树问题。

谈一谈： 你喜欢哪种方法?为什么?

优化方法： 线段图简单、方便。

3.提出假设，引出列算式解决的方法

同学们，如果小路变长了，变成了1000 米，再用刚才的方法画 一画、数一数，你觉得怎么样? (太麻烦了)那有什么好办法吗?

(预设生列算式)

4.两端都栽，20米的小路，每隔5 米栽一棵，能栽多少棵数 请学生列算式，相机板书。20÷5=4(个) 4 1=5(棵)

结合板图明确20÷5=4 中“4”为间隔数。开头多了一棵树，所以 加 1。

5.发现并揭示规律

质疑： 同学们，这条20 米长的小路还能隔几米种一棵?

如果这条小路变长了变成 100 米，还是每隔5 米栽一棵，你会算 吗?

如果这条小路又变长了，真变成了1000 米，还是每隔5 米栽一 棵，你还会算吗?

生说出相应算式，师板演

观察算式什么在变，什么没变，小组讨论。

生发现： 棵数比间隔数多 1

师引导： 同学们我们来看，两端都栽时，一个间隔对应一棵树， 最后加上头上的一棵树，那么两端都栽的情况下，间隔数和棵树怎么 样?

揭示规律： 两端都栽时，间隔数 1=棵树

(三)研究其它两种情况下，间隔数和棵树的关系

师：你能根据只栽一端的情况，观察、比较、看看其他两种情况

下，棵树和间隔数有什么关系吗?先独立思考，再同桌交流。

学生交流想法

明确： 只栽一端时，棵树=间隔数

两端都不栽时，棵树=间隔数-1

(四)生活中的植树问题

同学们，你们看，我们又对这三种情况有了更全面的理解。同学 们我们栽了一节课的树，植树问题一定是植树吗? (播放PPT)

出示做操图，引导学生发现学生排列是两端都栽的情况。 出示衬衫图，引导学生发现扣子排列是只栽一端的情况。

出示剪刀图，引导学生发现剪断的排列是两端都不栽的情况

还有很多的指数问题，我们看不到，但能听的到(出示钟)是植 树问题吗?钟声就是树。

师小结：我们再看看刚才的这些植树问题，虽然情景不同，但是 有没有相同的地方? (都是植数问题)都是类似的植树问题。我们都 把这些树种在了哪里? (停顿)种在了这些点上，对不对。实际上我 们今天研究的这些植树问题就是这些线上的点数和间隔数之间关系 的问题。

三、拓展应用,巩固提高。

1、一条走廊长32 米，每隔4 米放一盆花，两端都要放，一共需 要放多少盆花? (先画出示意图，再列式解答)

2、一条走廊长32 米，每隔4 米放一盆花，只放一端，一共需要 放多少盆花? (先画出示意图，再列式解答)

3、一条走廊长32 米，每隔4 米放一盆花，两端都不放，一共需 要放多少盆花? (先画出示意图，再列式解答)

四、抽象概括,总结提升。

1. 回顾学习过程，收获智慧的种子。

通过帮助学校栽树，我们发现植树问题分为几种情况?我们收获了 第一颗智慧的种子。

在刚才的变与不变当中，我们知道了两端都栽时，棵树=间隔数 1, 我们收获了第二颗智慧的种子。

在相同与不同之中，我们又在这三种不同的情况之间建立起了联 系，我们又收获了第三颗智慧的种子。

最后我们知道了生活当中有很多类似的植树问题，我们收获了更 多智慧的种子。

2.表达美好的期望

老师希望，你能把这些智慧的种子种在你的心里，我相信总有一 天他会生根发芽，长成一棵棵充满智慧的参天大树!

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