素数的真实现状（全素数表揭秘之二）

素数是数论问题研究的核心基础是大于1的所有自然数的构造基石数学家把它称为算术原子任何一个大于1的自然数都可分解成若干素数乘积的形式，这种分解是唯一的这个结论称为算术基本定理，今天小编就来说说关于素数的真实现状?下面更多详细答案一起来看看吧!

素数的真实现状

素数是数论问题研究的核心基础。是大于1的所有自然数的构造基石。数学家把它称为算术原子。任何一个大于1的自然数都可分解成若干素数乘积的形式，这种分解是唯一的。这个结论称为算术基本定理。

素数的起源与数学本身一样古老，当人类并未完全摆脱用石子计数、结绳纪事的原始方法时，就意识到素数的存在。公元前三百五十年，古希腊数学家欧几里德就敏感的认识到数的本源是素数，素数是组成自然数的基本材料，任何自然数都可用素数乘积的形式表示出来，他还发现一些特殊素数可以写成2p-1形式，其中P为素数，则2P-1•2P-1是一个完全数（即所有真因子之和等于其自身的自然数）。欧几里德在素数研究中的另一开创性理论，是首次用非构造性的反证法，简洁而漂亮的证明了素数有无穷多的结论。他的证明方法赢得了后代许多数学家的拍案叫绝，一位广博精深的德国数学家叫韦尔的由衷地称赞道：“欧几里德证明的奥妙在于，他仅对人类宣布自然数存在无穷的素数“珍宝”，但并不表露隐藏在什么地方？”欧几里德把如何找到无穷素数的问题留给了后人。围绕着欧几里德遗留的问题和未竞二作，后代数学家们又提出了无以数计的妙趣横生的素数“猜想”和问题。自欧几里德以后的二千三百多年漫长的历史长河中，人类为解决这些“猜想”和难题，挖掘这些古老而神秘的素数“珍宝”，对于素数历史的研究，更是承前启后，承上启下地把世界顶尖级的数论泰斗，如欧拉、高斯、获尼克雷、黎曼、哈代、哥德巴赫、李伍特五、希尔伯特、陶哲轩…等古今中外一大批世界顶级数学大师紧密地窜连起来，数学家们一代又一代地刻苦攻关，乐此不疲。然而令人遗憾的是，这些“猜想”和难题并未获得多大进展。更令人感到奇怪和不解的是，素数领域中老的问题不但不能彻底解决，反而挖掘出越来越多的新的“猜想”和问题。素数问题的艰深和复杂程度，它那神秘的魅力产生不定型的朦胧，使得一些数学家逐渐失去解决素数问题的决心和勇气，甚至产生某种意义上的迷信色彩。著明的数学无理学家伽里略近乎神秘地说：“素数是上帝用来描写宇宙的文字。”就连解决数学难题的高手，世界著明的三大数学巨匠之一的欧拉，也丧失信心的预言：“数学家们一直试图在素数序列中找出某种秩序，但迄今一无所获，我们有理由相信，这是人类永远无法看穿的秘密。”另一数学家厄耳多斯更发出了一个真假难辨的预测：“至少一百万年，人们才能理解素数。”我国著明数学家陈景润也说：“世界上没有一个数学家真正了解素数的本质。”可见素数问题的艰难程度是不言而喻的。素数的行踪不定，让人难以琢磨，素数领域中难以解释的大量问题和众多的“猜想”使得许多数学家无可奈何地大声疾呼：“需要人类新的思维方式来解决！”

1895年，人类对素数的研究似乎出现了一线生机，德国数学院院士黎曼发表了一篇题为“论小于给定数的素数个数”的论文，论文提出的黎曼函数非平凡零点的素数分布奥秘，让数学家们仿佛看到了貌似随机、杂乱无序的素数分布背后，隐藏着奇异规律和秩序。黎曼预言：“它们（指素数）的分布要比这个容易证明的结果齐整得多。”黎曼的假设和预言，让许多数论学家对素数分布的规律看到了希望和光明。数学家们集中精力，力图破解和证明这个影响着成百上千个命题是否成立的“猜想”。但是，一百多年过去了，一代又一代的数学精英，绞尽脑汁、付出极大的心力，运用高深莫测的复变函数理论，用尽了现代数学最艰深的方法，始终未能彻底了解这个异乎寻常的“规律”和“秩序”，素数领域中大量的难题和众多的“猜想”终未获果，茫茫的素数荒源仍有一大片丞待开发的处女地。

素数在数学发展史中有着十分重要的地位，但在人类追求知识的追路上仍是一个最难解的谜团之一。数学家们曾幻想着自然数中能找到一个《全素数表》，但是根据历代数论学家的经验和研究结果，都得到了否定的负面结论。牛津大学教授、印度数学家马克斯认为：“2n-1这个公式没有提示所有质数的规律，似乎找寻质数周期表是一个不可能完成的任务。”当今著明的神童数学家、菲尔兹数学奖获得者陶哲轩在《从切比雪夫到爱尔特希（下）》一书中预测：“人类不可能获得自然数中的“全素数表”，如果有的话，只有等待外星人赐于人类”。一代数学大师高斯在《算术探讨》中称道：“把素数和合数鉴别开来及将合数分解成素因子乘积被认作为算术中最重要最有用的问题之一”。

纵观素数研究发展史，为什么素数领域中的“猜想”和历史遗留问题会越来越多，长期跨世纪得不到解决？为什么人们对素数有着丰富的“猜想”，提出无以数计妙趣横生的数学问题，但对于有关素数规律至今很难得到一个实实在在的定理？为什么世界最顶尖级的数学家、最聪明的大脑几乎都对素数问题进行研究付出心血，但大多都是空手而归，所获成果收效甚微？黎曼猜想历经170余年依然屹立不倒，哥德巴赫猜想长达2.5个世纪却久攻不克，孪生、三生、四生…n生素数猜想，两千多年来无人破解……无以数计的素数问题，人们无法解释。我们不得不探根溯源，考究其本质原因：关键在于人类无法获得无穷无尽的大素数，人们无法找到一个揭示素数有规律、有秩序、齐整排列的“藏宝图”——《全素数表》。如果我们能在自然数中把素数和合数鉴别开来，实现素数和合数的解体和分流，把一个混沌的完整的自然数世界，分离成两个相对独立有序的“全合数表”和“全素数表”的世界，那些孪生、三生、四生…n生素数，素数最大间隙任意长的素数等差数列，就会象奇数或偶数排列那样，在《全素数表》中往无穷方向延伸，黎曼猜想.哥德巴赫猜想和素数领域中的许多问题就会得到现实客观的解释，数论的研究必将产生振奋人心的巨变，这个美好愿望和“飞天”梦想是否能够实现呢？让我们拭目以待。