如何提高抽样样本的准确性，获取数据基本途径及抽样方法

【考试要求】

1.知道获取数据的基本途径；

2.了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性；

3.了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法；

4.了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法.

【知识梳理】

1.获取数据的基本途径

获取数据的基本途径包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等.

(1)统计报表是指各级企事业、行政单位按规定的表格形式、内容、时间要求报送程序，自上而下统一布置，提供统计资料的一种统计调查方式.

(2)年鉴是以全面、系统、准确地记述上年度事物运动、发展状况为主要内容的资料性工具书.汇辑一年内的重要时事、文献和统计资料，按年度连续出版的工具书.

3.简单随机抽样

(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.

(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法.

4.分层抽样

(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样.

(2)应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样.

【规律方法】　要考察的对象的全体叫做总体，每一个考察对象叫做个体，抽取的考察对象的集体叫做样本.所有的个体构成了总体，样本取决于总体，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体，样本的特征反映了总体的相应特征.

【规律方法】

1.简单随机抽样需满足：(1)被抽取的样本总体的个体数有限；(2)逐个抽取；(3)是不放回抽取；(4)是等可能抽取.

2.简单随机抽样常有抽签法(适用于总体中个体数较少的情况)、随机数法(适用于个体数较多的情况).

【规律方法】　1.分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠.

2.进行分层抽样的相关计算时，常用到的两个关系

【反思与感悟】

1.统计报表有三个显著优点：来源可靠、回收率高、方式灵活.

2.年鉴集辞典、手册、年表、图录、书目、索引、文摘、表谱、统计资料、指南、便览于一身，具有资料权威、反应及时、连续出版、功能齐全的特点.

3.两种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这两种抽样方法的客观性和公平性.若样本容量为n，总体容量为N，每个个体被抽到的概率是.

4.分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样.

【易错防范】

1.正确分清考察对象是抽取样本的关键，样本容量没有单位.

2.简单随机抽样中易忽视样本是从总体中逐个抽取，是不放回抽样.

3.分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的.

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