如何提高抽样样本的准确性,获取数据基本途径及抽样方法

【考试要求】

1.知道获取数据的基本途径;

2.了解总体、样本、样本容量的概念,了解数据的随机性;

3.了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程,掌握两种简单随机抽样方法:抽签法和随机数法;

4.了解分层随机抽样的特点和适用范围,了解分层随机抽样的必要性,掌握各层样本量比例分配的方法.

【知识梳理】

1.获取数据的基本途径

获取数据的基本途径包括:统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等.

(1)统计报表是指各级企事业、行政单位按规定的表格形式、内容、时间要求报送程序,自上而下统一布置,提供统计资料的一种统计调查方式.

(2)年鉴是以全面、系统、准确地记述上年度事物运动、发展状况为主要内容的资料性工具书.汇辑一年内的重要时事、文献和统计资料,按年度连续出版的工具书.

3.简单随机抽样

(1)定义:设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.

(2)最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数法.

4.分层抽样

(1)定义:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样.

(2)应用范围:当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样.

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【规律方法】 要考察的对象的全体叫做总体,每一个考察对象叫做个体,抽取的考察对象的集体叫做样本.所有的个体构成了总体,样本取决于总体,样本是总体的一部分,没有个体就没有总体,样本的特征反映了总体的相应特征.

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【规律方法】

1.简单随机抽样需满足:(1)被抽取的样本总体的个体数有限;(2)逐个抽取;(3)是不放回抽取;(4)是等可能抽取.

2.简单随机抽样常有抽签法(适用于总体中个体数较少的情况)、随机数法(适用于个体数较多的情况).

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【规律方法】 1.分层抽样中分多少层,如何分层要视具体情况而定,总的原则是:层内样本的差异要小,两层之间的样本差异要大,且互不重叠.

2.进行分层抽样的相关计算时,常用到的两个关系

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【反思与感悟】

1.统计报表有三个显著优点:来源可靠、回收率高、方式灵活.

2.年鉴集辞典、手册、年表、图录、书目、索引、文摘、表谱、统计资料、指南、便览于一身,具有资料权威、反应及时、连续出版、功能齐全的特点.

3.两种抽样方法的共同点都是等概率抽样,即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等,体现了这两种抽样方法的客观性和公平性.若样本容量为n,总体容量为N,每个个体被抽到的概率是.

4.分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况;分层后,在每一层抽样时可采用简单随机抽样.

【易错防范】

1.正确分清考察对象是抽取样本的关键,样本容量没有单位.

2.简单随机抽样中易忽视样本是从总体中逐个抽取,是不放回抽样.

3.分层抽样中,易忽视每层抽取的个体的比例是相同的.

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