数据分辨率的精度（重复精度和分辨率）

本文主要讨论位置传感器，解释了一些术语，选择合适的测量仪器时的关键注意事项，以及一些常见的易犯错误。

也许你在他们做仪器理论的那一天就离开了大学。如果你还知道准确性，分辨率，可重复性等等这些东西。那你是在一个很好的公司，但是很多工程师要么被遗忘了，要么从来没有真正理解过这个工程领域。应用于仪器领域的术语和相当深奥的技术概念令人困惑。然而，它们对于为您的应用选择合适的测量仪器是至关重要的。如果选错了，你可能最终会为超过所需指标的传感器付出代价；相反，你的产品或控制系统可能会达不到关键的性能指标。

本文主要讨论位置传感器，解释了一些术语，选择合适的测量仪器时的关键注意事项，以及一些常见的易犯错误。

首先是一些定义：

• 仪器的准确性是衡量其输出准确性的一种方法
• 仪器的分辨率是在测量位置上可测量的最小增加量或减少量
• 位置测量仪器的精度，是指它的重复精度
• 位置测量仪器的线性度，是测量传感器输出与实际位移之间的偏差

大多数工程师对准确度和重复精度之间的差别困惑不已。我们可以通过对目标靶的射箭来解释准确度和重复精度之间的区别。准确度就指箭头距离靶心的距离。

图1 准确的射击(左)和精确的射击(右)

如果射出许多箭，那么重复精度就指箭簇的大小。如果所有的箭头聚集在一起，则认为这个箭簇是精确的。

一个具备极佳线性度的测量传感器，同时也是非常精确的。

那么，这就很简单了—只要每次都指定非常准确、非常精确的测量仪器，你就可以了吗？不幸的是，这种方法存在很大的问题。首先，高准确度、高精度的测量仪器总是昂贵的；其次,高准确度、高精度测量仪器可能需要仔细而精密的安装，这可能在有些场合不可能实现，比如存在振动、热膨胀/冷缩等的环境中；第三，某些类型的高准确度、高精度测量仪器比较脆弱，随着环境条件变动容易出现故障或失效，尤其是在温度、灰尘、湿度和冷凝水环境下。

最优策略是指定什么才是需要的—不多不少。例如，在一个工业流量计的位移传感器中，线性度不是一个最关键的要求，因为流体的流动特性很有可能就是非线性的。更有可能的，在变化的环境条件下，重复精度和稳定性才是最关键的要求。再如，在数控机床上，准确度和重复精度可能是关键的要求。因此，具有高准确度（高线性度）、高分辨率、高重复精度的位移测量仪器，即使长时间处于肮脏、潮湿环境中而不需要维护，才是最关键的要求。

一个好的建议，阅读任何测量仪器性能的说明书—特别是关于标称的准确度和重复精度随环境影响的变化，寿命或者安装公差要求。另一个好的建议是要弄清楚测量仪器的线性度是如何变化的，如果线性度的变化是单调或缓慢变化的，那么非线性就可以很容易地通过几个参考点进行校正。例如，对于一个间隙测量，可以用一些滑尺来测量。在下面的例子中，一个具有严重非线性的传感器，通过很少的一些参考点被校准成一个高线性度（高准确度）的传感器。

图2 非线性传感器的校准，误差缓慢变动

然而，在第二个例子中，用10个参考点点来校准一个误差快速变化的传感器，但是它的线性度几乎没有改变。对于这样一种误差快速变化的测量特性，它可能需要超过1000个参考点来实现线性化。用滑尺来实现这样的过程不太实际，但是可以通过更高性能的参考测量仪器，比如激光干涉仪，然后在查找表中比较读数，则有可能是实用的。

图3 非线性传感器的校准，误差快速变动

光电编码器的工作原理是将光源照射到一个光学元件—通常是一个玻璃盘。光线要么被阻挡，要么通过圆盘上的光栅，产生一个与位置对应的信号。这些玻璃盘令人惊异—有非常精细的光栅，使得制造商声称可以达到很高的精度。如果这些微小光栅被灰尘、污垢、油脂等所掩盖，那么通常情况下会发生什么呢？事实上，即使是很细小的外来物质也会导致读数错误。更重要的是，在几乎没有任何故障告警下，光电编码器完全停止工作。这就是所谓的“灾难性故障”。此外，对于光电编码器，准确度指标不太为人所知。

假设一个光电编码器，它采用1inch的编码盘，分辨率18位（即256k个点）。通常，这个编码器所宣称的准确度可能是 /-10角秒。但是，需要强调（实际上从来没有说明）标称的准确度指标是在编码盘与读数头之间的旋转是完美的，并且温度是恒定的条件下得出的。

下面，我们再考虑一个更实际的例子，光电编码器安装稍微有偏心，0.001inch（即0.025mm）。

偏心来源于几个方面，见下面列表：

• 编码盘和编码器轮毂轴之间的同轴度
• 编码器轮毂轴内孔和编码盘之间的同轴度
• 编码器轮毂轴和编码盘平面之间的垂直度
• 编码盘平面与读数头平面之间的平行度
• 编码器轮毂内孔与安装轴之间的同轴度
• 轴承间隙，轴承座间隙
• 轴承对准不好
• 轴圆度，编码器旋转周内孔圆度
• 定位方法（典型地，用一个螺钉固定会把编码器旋转轴中心拉到一边）
• 轴承上的压力，或者应力引起的位移
• 热效应
• 等等

图4 光码盘和读数头不同轴

完美安装光电编码盘需要如此精细的技术，以致成本变得非常昂贵。实际上，总是会有一个测量误差，因为编码盘不是在读数头认为的地方。假设安装误差是0.001 inch，那么测量误差就等于编码盘读数轨道上0.001 inch弧长所对应的角度。为了在数学上变得简单，我们假设光学轨道的半径是0.5 inch，这就等同于2mrad或412角秒的误差。换句话说，具有10角秒准确度指标的编码器，实际上的准确度比其数据表的准确度要低40倍以上。

如果你的光学编码盘能后精确定位在0.001inch以内，你做的非常好。实际上，你更有可能只能达到0.002-0.01inch，所以，实际上你能达到的准确度将会是最初计算的80-400倍。

旋转变压器和新一代感应式传感器（IncOder）的测量原理完全不同于以上其他传感器。测量是基于转子（盘）和定子（读数器）之间的互感，而不是从某一点的读数中计算位置。由于测量是在定子和转子的整个工作表面上实现，因此，在编码器某一部位中由于非同轴度引起的误差，会在编码器相对部位的相反效应所抵消。相对于光电编码器来讲，分辨率和准确度指标通常不像光电编码器那样令人印象深刻。然而，关键在于，在大范围非理想的条件下，总能保证测量性能。

图5 新一代感应式IncOder编码器，在任何环境条件下达到高准确度

新一代IncOder编码器标称测量性能数据，不是基于转子和定子之间的完美安装下测量得出，而是基于在现实中能实现的公差（通常是 /-0.25mm)范围内给出的分辨率、重复精度和准确度上都是可以考虑的。此外，这种感应式传感器的测量性能不受外来物质、湿度、寿命、轴承磨损或振动等因素的影响。