数学教学融入数学文化（小学数学教学中的数学文化融合）

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小学数学教学中的数学文化融合

——以《圆的认识》为例

作者：宋娇

作品编号：021

投稿时间：2020.7.28

新课改以来，数学文化在小学数学教学中的渗透越来越得到关注，新课标所强调的三维目标更加说明了，数学教学不仅要重视知识、方法的教授，更要重视情感价值观的培养，重视文化价值与文化观念的传承。

一、数学文化是什么？

数学文化是人类发现创造数学过程中所积累的学知识形态包括：数学概念、原理、定理、公式、方法、问题等显性的数学知识；数学精神形态包括：数学知识背后客观宇宙规律、精美数学结构和广泛应用价值，以及数学家发现创造数学过程中蕴含的数学观念、价值追求、审美直觉、思维方式、数学思想、科学精神等隐性的数学精神。数学文化是显性的数学知识与隐性的数学精神的内在统一。

二、数学文化有什么用？

张奠宙先生说：每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学。《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学文化是教材的组成部分。“数学在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”与2001版的课标相比，更强调了“数学与人文”的融合。

数学是思维的体操，它不仅能不断地改变着人类的思维，其精妙绝伦的数学思想方法、勇于探索的数学精神、求真务实的数学品格，对于全面和谐发展的一个人而言具有极为重要的意义。而数学文化的课程教学有利于激发学生的数学学习兴趣，有利于促进学生数学核心素养。

因此，我们不仅要理解、承认和弘扬数学的工具性价值，更应该重视它的文化价值，特别重要的是——借助日常的数学教学实践，使其外化为一种直接的、现实的数学影响，全方位全角度提升数学思维，更好的认识、理解和学习数学，真正使学生的数学学习成为获得知识、形成方法、感悟文化、提升价值的生命历程。

三、数学文化怎样走进课堂？

怎样把数学文化带进课堂，怎么做到显性的和隐形的文化同时渗透，又不让文化的渗透过于明显，笔者对于《圆的认识》在一次又一次的教学实践中有了许多新的审视和想法，现将教学设计如下：

(一)动态呈现，引导想象

1、用几何画板呈现正三角形，在正三角形的每边中点打断，然后，按照顺次连接，出现正六边形，然后正六边形的每边中点打断，按照顺次连接，会出现什么图形呢？引导学生充分想象，再用几何画板动态出示图形（正三角形——正六边形——正十二边形——正二十四边形——正四十八）

2、从正六边形到正十二边形时，边和角都发生了怎样的变化？同样处理正二十四边形，引导学生感知边在逐渐变短，角也在逐渐变得越来越“光滑”。

3、如果继续这样变化下去，结果会变成怎样？

感知圆的形成过程，感知圆是一条曲线。

（二）初步感知，体会本质

1、让学生想一想如果要画圆，该用什么作图呢？可是古时候人们没有这样的工具，只有直尺，也同样能画出圆形，微视频展现古人画圆形的两种不同形式。

2、两种不同的作图形式，都能画出圆形，前者“画点”，后者“画线”，应该画怎样的点，画怎样的线？画几个点？引发学生的猜测和质疑。初步感知圆上的中心点与线上无数个点的距离相等。

【设计意图】：以古人怎样画圆为切入点引发学生思考，通过观察，动手操作，对比分析，初步感知，体会到圆的基本属性，具体的操作更加具有直观性，不仅让学生更加印象深刻，同时学生对古人智慧深深的敬佩之情油然而生，殊不知，这一点有可能对于学生创新能力的发展具有一定的铺垫作用。

（三）对比感受，文化融合

1、早在2400多年前，墨子曾说“圆，一中同长也。”请问你对这句话怎样理解？一中是什么？同长是什么？引发学生将数学知识与古典文化紧密融合，形成数学的全景化。

2、几何画板出示：正三角形，正六边形，并连接中心和角的顶点，圆的同长与其他图形的同长有什么不一样的地方。通过对比感知，继续引发学生对于圆的特征的深刻思索。

3、引导学生认识圆规，并用圆规尝试作圆，感知用圆规画圆和用直尺画圆、绳线画圆有哪些相同之处？并引导学生总结：圆的中心点在哪里？无数个点藏在哪里？距离相等又在哪里？

【设计意图】：以墨子关于圆的文化论述作为本环节的开篇，激发学生更加想要探究圆的性质的欲望，同时激发学生对于中国传统文化的敬佩之心，并要努力传承下去。这一环节通过论述、对比辨析、画圆等一系列活动，让学生深刻的认识数学——圆的内涵本质，同时也体会到一定的文化价值。

（四）基于特征，感知圆文化

1、出示生活中圆的图片进行赏析。

2、圆应用：引发疑问：车轮为什么是圆的？

3、圆文化：中国人的餐桌大多为什么都做成圆形的？

4、圆精神：出示联合国圆桌会议图片，并进行文化普及与欣赏：圆桌会议并没有主席位置，没有随从位置，体现了人人平等的精神和思想。

【设计意图】：有人说，音乐能激发抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改变物质生活，但数学能给予以上的一切。在这里，通过一系列生活中的具体情境，让学生深刻的感知数学，体会数学的魅力，感受数学生活化的意义和价值，更是有效激发学生的民族情感、价值观，让学生深刻体会到：越了解数学，就越爱数学。

（五）回顾与展望

你觉得圆的研究结束了吗？还需要研究什么？

【设计意图】：这是一堂课堂知识与外延文化结合紧密的课，也是一节内容很丰满的拓展课，既然已经点燃了学生的学习热情，不妨听听大家还想继续研究有关的哪些知识，也许，孩子到课外还会继续去查找、阅读和探索。

四、数学文化怎样存在于课堂？

1、把握显性文化的量。数学课的教学设计，应该是在充分了解教学三位目标的基础上进行的设计，知识、过程与方法、情感态度价值观都应该有所涉及，不能仅是为了好看的“文化”而“文化”，呈现太多的音频、视频、动画、图片，占用大量的课堂时间，而给学生留下的思考和探究的时间极少。数学文化既包括显性的，也包括隐性的，不要把显性的数学文化“显”得太明显。无论如何变幻数学课的形式，学生才是学习的主体，要注重学生思考和探究的效果。

2、注意隐形文化的渗透。除了显性的文化，还是重要的一点就是包括思想、方法、价值观等等隐形的文化，这些文化往往较容易被教师忽视，只注重了外表课的好看，新颖，可是一节课对于学生高尚品格的塑造少之又少。作为教师，我们要带着对数学的一份“宗教式”的情怀，尊重并保护每一位学生独特的想法，让学生在解决问题的过程中尝试着犯错，不要过早地告诉学生答案。带着对数学文化这样的认识，利用数学文化教学促进学生数学学科素养的形成，不忘初心，回归育人为本的本体功能，塑造高品质的课堂，让课堂焕发生命的活力，让数学教学也能充满人文的味道。

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。高度抽象让数学变得很薄很薄，数学文化又让数学课堂重新丰盈厚实了起来，当数学思想与数学文化融合在一起，我们的数学课就会变得神奇，美妙，迷人，有趣，有用，有力。

作为新时代的教师，我们更应该重新审视教材，深刻分析教材背后所要呈现的数学文化，进而以“数学史料、故事为载体，以探究活动为手段，以数学美为工具，以数学应用为抓手，以系统联系为思路”来渗透数学文化，把数学文化渗透到日常的课堂教学中，并使之成为一种常态，学生便能从小接受数学文化的熏陶，提高学习数学的兴趣。