物理中归纳法跟推理法的区别（物理学中两个重要的方法）

在解答复杂的物理学中问题时，如果系统中的首次作用具有规律性，那么我们可以用归纳法将其表达出来，而演绎法就是将复杂而据有规律性的问题进行推导，从而猜测出系统在某一个环节时的状态。下面为了大家更好的了解归纳法与演绎法，我以一个物理例题来加以说明。

在一个光滑的水平面上放置着一块足够长的木板，在木板上从左到右依次摆放着标有序号的1、2、3、4……n的木块，所有标有序号的木块的质量均为m，它们与木板将的动摩擦因素相同，刚开始时，木板静止不动。

在某一时刻，木板上的小木块1、2、3、4……n以分别为V0、2V0、3V0、4V0……nV0向右运动时，最终所有的木块与木板以共同的速度运动，木块之间没有相互碰撞，木板的质量为所有木块的质量和。

第一：所有木块与木板一起匀速运动的速度V？

第二：第1号木块与木板刚好相对静止时的速度V1是多大？

第三：通过分析与计算说明第K号（K＜n）木块最小速度Vk为多大？

看到题目时我们就感觉到有点复杂，再看到问题时，大家又没有蒙圈的感觉。其实，在解答第一问时，这一般就是一个送分项。根据题意我们知道，木板与水平面没有摩擦力，故而有木板与木块所组成的系统里，其动量是守恒的，所以我们可以得出如下的式子：

系统的初动量P=m（V0 2V0 3V0 4V0…… nV0），系统的末动量P'=（nm M）V，M为木板的质量，根据题意可得M=nm。由动量守恒定律可得P=P'，然后联立上面的三式后可得出V=（n 1)V0/4。可能后面的等式大家很难看懂，因此，本人在此详细说明一下。

m（1 2 3 4 …… n）V0=2nmV，根据高斯在数学上的一项推论，等式左边的式子可以简化为m｛(1 n）n/2｝V0=2nmV,从而解得V=（n 1）V0/4。

解答第二问时，我们还得回到题目中，抓住题目中出现的关键字眼来解题。题目中说所有木块与木板之间的动摩擦因素相同，也就是说所有木块做匀减速的加速度相等，也就是说所有木块的速度减少量是相等的，又因为所有木块没有相互碰撞，这句话更充分说明了木块的速度减少量时相等的。

第1号木块与木板相对静止时，木块与木板的速度是相同的，设此时的速度为V1，该木块速度的减少量△V=V0-V1，在这段时间内，所有木块与木板间的速度减少量都为△V。由动量守恒定律可知，所有的木块动量的减小量等于木板动量的增加量，故而有MV1=nm（V0-V1），解得V1=V0/2。

解答本题中的第二问是灵活的运用了动量守恒定律。

在解答第三问时，我们首先得弄明白一件事，也就是说，木块的最小速度为多大呢？这时我们就要从木块的运动规律上来说，木块在木板上做匀减速运动，通常情况下，速度为零为任何运动物体的最小速度，但是由于木板和水平面没有摩擦力，故而木板也会随着木块一起运动，也就是说，第K号木块的最小速度跟此时木板的速度相等，也就是木块与木板处于将对静止状态。

由第二问可知，此时从第1、2、3、4……K号木块与木板的速度均为Vk，而从第k 1,k 2……n号木块动量的减小至共为（n-k）m（kV0-Vk），由动量守恒定律可得m（1 2 3 4…… K)V0 ((n-k）m（kV0-Vk）=（km M)Vk，解得Vk=k（2n 1-k）V0/4n，其中n＞k。

解答第三问同样灵活的运用了动量守恒定律，即在第K号木块时，左边式子的动量减少量等于右边式子的动量增加量。