基准投资回报率（投资中的预期差）

前一阵子跟一个朋友聊天，这哥们是国内一家大型基金管理公司的财富中心负责人，特别厉害。期间聊到“预期差”，我心里猛然一颤，觉得很有意思，有必要把这个话题写一下。

预期差，预期误差（Expectation Errors），其实最早是来至心理学的一个概念。

In psychological experiments, an (Expectation) error in perception or response, due to observer's preconceived data of what is to be presented or of when the presentation will occur.

预期差，来自于人类对于数据先入为主的主观意见。这里所说的预期差，其实是人类的一种认知缺陷。不管是在生活中， 还是在投资中，我们每时每刻都会收受到其影响。

预期差在现实中最直接的体现，应该是会网友了吧：“不远万里会网友，胖揍一顿后归去”。

在投资中，预期是最重要的事。市场的预期，与个人的预期，2者相互作用。没有了预期，也就不会有偏离市场平均的情况发生。预期差，可是说是股票产生超额收益（超额亏损）的动因。

有一只股票，每股盈利（EPS）为5块，而其现价为100块，那么这只股票的P/E（市盈率）为20倍。

20倍是什么意思呢，20倍的意思就是，在假设这个公司盈利不变的情况下，100%分红、不考虑任何通胀和增长因素，投资人只依靠公司分红的话，持有这只股票的回本期为20年。因为你每付出20块，可以获得1块钱的公司分红。

有人说你这不是扯淡么，20年才回本？我买这只股票，不光光看重的是分红，我还看重的是这个公司未来增长的潜力。

很好，这说明，你对这只股票，有一定的预期。

公司基本面增长后，从逻辑上来看，一般会产生2种结果：每股盈利的提升和公司股价的提升。

那我们继续假设，假设每股盈利从5块变成了10块，股价还维持在100块，那么市盈率就变成了10倍，投资人只靠红利回本的时间，就会减少50%，变成10年。如果你的预期成真，你投资这个股票的风险就会减少一半。

如果这真的发生了，说明市场对这个股票的预期变得悲观了（相当于其不变的EPS）。然而看基本面的投资人，会假设市场终究会发现这只股票的内在价值。 按照每股盈利5块时的估值水平（市盈率20倍），公司的股价要涨到200块，才会合理。

这时如果你的预期成真，你在100块买入后，在未来可能有机会以200块卖出，赚取了100%的回报。

而另外一种情况可能是，当你预期公司每股盈利会变成10块的时候，其他人也这么预期，大家一拥而上，导致股价变成了200块，这时候市盈率变成了40倍。你是买还是不买呢？

这时你买这只股票唯一的合理的解释，就是你有了对这只股票更高的预期：其每股盈利有可能会涨得更多。

我说这么多，无非是想指出2件事：

• 市盈率、市净率（或者是其它估值指标），反映的是市场总体对某只股票的估值预期。
• 市场预期和个人预期的不同，就是预期差。

市盈率这个指标是市价和每股盈利之比，而每股盈利，就是公司基本面的一个反映。但是每股盈利只是基本面的一个表现，当一个投资人通过多维度的指标的判断公司基本面的时候，（理性的）他/她就产生了对这个股票不同于市场预期的个人预期。

利用市场估值（市场预期）和公司基本面判断（个人预期）的不同的投资方法，在实践中，就是价值投资和成长投资。

用上面的栗子来讲，在10倍市盈率（低估值）的时候买入这只股票，你做的就是价值股投资。在40倍市盈率（高估值）的时候买入，你做的是成长股投资。

这里面的前提是你在看到市盈率或者市净率的时候，同时也对这只股票进行了基本面分析。

然而既然预期差是有投资人先入为主的主观认知造成的，这就意味着大部分的投资人往往不能理性的利用公司基本面来对股票进行合理的估值，要不然人人都是巴菲特了，哪里来的超额收益？

我们这里就用市场预期和个人对公司基本面的预期这2个维度，做个测试。

预期差测试 - 简单的公司基本面估值，能够战胜市场预期

测试条件：美股，1972年-2016年，平均持仓，每年6月份进行估值和基本面的计算（财务数据延迟3个月），然后买入持有12个月，再平衡。

市场预期：市净率（这里使用市净率的原因第一是，美国学术界区分价值股和成长股的基础指标就是市净率；第二，单独使用的时候，市净率比市盈率能够更加准确的区分价值股和成长股）

个人对公司基本面的预期：我们通过9个维度的公司财务数据来打分。总分9分，最低分0分。

这个打分模型，来自于Joesph D. Piotroski, Eric C. So在《Identifying Expectation Errors in Value/ Glamour Strategies: A Fundamental Analysis Approach》论文中，被称为F-Score（基本面分）

我们先通过市场预期（市净率）将所有股票分成10组，市净率最高的组是成长股组，市净率最低的组是价值股组，市净率的高低就代表了市场对这些股票的预期。

那么个人对公司基本面的预期呢？按照基本面分，将公司基本面分成了3组

• 0-3分：基本面弱
• 4-6分：基本面适中
• 7-9分：基本面强

高分组代表这个公司的基本面强，低分组代表这个公司的基本面弱。

那么在市场预期（价值、成长）和基本面预期（强、弱）的2x2组合下，我们得到了下面的矩阵

按照预期差的逻辑，我们应该能够获得以下的4种结果。

• 基本面强的价值股：赚取超额回报，因为市场对这些股票的估值，偏离了其较强的基本面。
• 基本面强的成长股：赚取超额回报，其较强的基本面应当能支撑其较高的估值。
• 基本面弱的价值股：不应该赚取超额回报（或者超额亏损） ，因为市场给予这些股票较低的估值，符合其较弱的基本面。
• 基本面弱的成长股：不应该赚取超额回报（或者超额亏损），市场给予的估值已经超过其基本面所能支撑的价位。

实测的结果如何呢？

这里的结果非常有趣，而且实证结果基本符合我们上面的逻辑。

最先入眼的是基本面弱的成长股，这个集合的股票由于市场预期过高，而且其基本面本来就弱，导致其在今后的收益奇差，年化为负5.47%。

其次是基本面强的价值股，年化收益率高达19.49%。这正是预期差最好的表现：买价值被低估的（财务）质量高的股票，可以战胜市场的平均预期。

而最有趣的结果我认为是基本面弱的价值股和基本面强的成长股。

基本面弱的价值股（年化14.10%），市场对其的预期，跟其较弱的基本面可能相符，也就是说这些股票估值低，可能是有道理的。所以基本面弱的价值股，没有跑赢基本面强的价值股（年化19.49%）。

基本面强的成长股（年化8.74%），道理同上，市场对其的预期可能是基于其较强的基本面，而有较强的基本面支撑，其回报远远好于基本面弱的成长股（年化负5.47%）。

然而我们看到，就算是基本面强的成长股，也没有基本面弱的价值股好。基本面再差的价值股，年化回报为14.10%，基本面再强的成长股，年化回报仅为8.74%。

这说明市场对价值股和成长股的定价出现了偏差，市场没有能够理性、正确的对价值股和成长股的基本面作出判断，导致价值股总体好于成长股。

为什么？2个原因：安全垫和投资人的非理性

安全垫

从文章最早的例子中可以看出，企业每股盈利不变的情况下，市场预期越高，这个股票的风险就越大，因为在股价没有按照市场预期继续走高的情况下，通过股利来收回投资的时间长度就越长。

从标普超过120年的历史数据上来看，估值较高的股票往往具有较低的股息率，估值较低的股票往往具有较高的股息率。

所以从股利和价格的关系上来看，买价值股（低PE）往往比买成长股（高PE），更加安全。买价值股，实际上就是在买安全垫。

市净率（P/B）、市价现金流比（P/FCF）、企业倍数（EBIT/TEV）、毛利润比（GP/TEV）也是同样道理。

投资人的非理性

我们都知道，投资人肯定不是理性的。我作为一个资产管理人，我也不承认自己是理性的。很多学术研究都指出，投资人往往不能有效的对公司基本面进行合理的预期。

比如 Nicola Gennaioli Yueran Ma Andrei Shleifer 在《Expectation and Investments》一文中指出：

“high past year profitability is correlated with over-optimism, while low past year profitability is correlated with over-pessimism.”

过往一年高的利润率，会使得投资人过度乐观；而过往一年低的利润率，会使得投资人过度悲观。

著名的Josef Lakonishok, Andrei Shleifer, Robert Vishny在《Contrarian Investment, Extrapolation, and Risk》一文中指出：

"Some investors tend to get overly excited about stocks that have done very well in the past the buy then up, so that these "glamour" stocks become overpriced.

一些投资人往往对过往表现好的股票过于乐观，导致这些“漂亮的”股票估值过高。

Joesph D. Piotroski, Eric C. So也在《Identifying Expectation Errors in Value/ Glamour Strategies: A Fundamental Analysis Approach》中指出：

Misvaluation is attributed to overly optimistic performance expectation for glamour firms and overly pessimistic expectations for value firms.

股票的错误定价来自于投资人对于“高估值”股票的过度乐观和对“低估值”股票的过度悲观。

我们回过头来看。

价值投资：低估值的股票，往往是过去表现不好的股票，并且市场现在还是继续预期这些股票在未来估值不高。

成长投资：高估值的股票，往往是过去表现好的“漂亮的”股票，同时市场继续预期这些股票的估值在未来会继续增长。

高估值的股票（成长股），市场往往对这些股票高度的亢奋，每天新闻狂轰乱炸，股评师大部分都只会评价暴涨的股票吧？ 然而这些股票需要更高的市场预期，才能推高未来的股价。殊不知市场对其过高的估值，往往已经透支了其未来增长的潜力。

而反观价值股，由于其过往表现不好，市场对其关注度不高，华尔街分析师也不喜欢推荐“losser”，并且投资人对坏消息过度反应，导致其股价非理性偏离基本面。只需要市场重新认识到其内在价值，就有估值回升的可能。

写在最后

本杰明格雷厄姆说的好

“The intelligent investor is a realist who sells to optimists and buys from pessimists.”.

聪明的投资人是现实和清醒的：他们向乐观主义者兜售（高估值的股票） ，从悲观主义者够买（低估值的股票）

人都不是理性的，特别是在做投资的时候。股市这个地方，是最能放大人性弱点和缺点的大染缸：股票多、基金多、资产类别多、新闻多、小道消息多，不仅要求投资人有一定的金融知识，还要求投资人能摒弃自身的弱点。

打败自己的往往不是别人，正是自己。在自身认知偏见和市场摩擦下，大部分的投资人对股票的预期，都无法合理的将股票的基本面考虑进去，导致出现较大的预期偏差。

价值投资是逆向投资，成长投资是顺向投资。 大部分的投资人在逆境时容易过度悲观，而在顺境时过度乐观。

而利用数量工具和简单的模型的投资人，能够在价值股和成长股中，寻找出高质量的价值股和高质量的成长股。 在较大的程度上摒弃自身的认知偏差，利用其他投资人不理性的预期差，赚取市场的超额收益。

（作者：徐杨 来源：新全球资产配置）

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