五年级等差数列奥数(等差数列与梯形面积)

很多同学知道等差数列的求和公式“和=(首项 末项)x项数÷2,你有没有发现这和梯形面积公式”(上底 下底)x高÷2“有点像其实,这两条公式有时还真可以互相借用呢今天,我们先讲等差数列,今天小编就来说说关于五年级等差数列奥数?下面更多详细答案一起来看看吧!

五年级等差数列奥数(等差数列与梯形面积)

五年级等差数列奥数

很多同学知道等差数列的求和公式“和=(首项 末项)x项数÷2,你有没有发现这和梯形面积公式”(上底 下底)x高÷2“有点像。其实,这两条公式有时还真可以互相借用呢。今天,我们先讲等差数列。

东东电影院里有10排座位,第一排有10个座位,以后每排都比前一排多1个座位,最后一排有19个座位。东东电影院一共有多少张座位?

分析

根据条件可以列出算式”10 11 12 13 14 15 16 17 18 19“,这是一个等差数列(相邻两个数的差相等都是1),既可以用等差数列求和公式,也可以把它看成是一个梯形。上底是10(第一排张数),下底是19(最后一排张数),高是10(一共的排数),再用梯形面积计算公式就可以了。

详解

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

=(10 19)x10÷2=290÷2

=145(个)。

:东东电影院一共有145个座位。

习题练一练

1.

一堆梯形原木,顶层有7根,底层有13根,共7层。这堆原木一共有多少根?

2.

一堆梯形原木,顶层有4根,每相邻两层相差1根,共7层。这堆原木共有多少根?

3.

求和:100 98 96 ...... 4 2

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