五年级等差数列奥数（等差数列与梯形面积）

很多同学知道等差数列的求和公式“和=（首项 末项）x项数÷2，你有没有发现这和梯形面积公式”（上底 下底）x高÷2“有点像其实，这两条公式有时还真可以互相借用呢今天，我们先讲等差数列，今天小编就来说说关于五年级等差数列奥数?下面更多详细答案一起来看看吧!

五年级等差数列奥数

很多同学知道等差数列的求和公式“和=（首项 末项）x项数÷2，你有没有发现这和梯形面积公式”（上底 下底）x高÷2“有点像。其实，这两条公式有时还真可以互相借用呢。今天，我们先讲等差数列。

例

东东电影院里有10排座位，第一排有10个座位，以后每排都比前一排多1个座位，最后一排有19个座位。东东电影院一共有多少张座位？

分析

根据条件可以列出算式”10 11 12 13 14 15 16 17 18 19“，这是一个等差数列（相邻两个数的差相等都是1），既可以用等差数列求和公式，也可以把它看成是一个梯形。上底是10（第一排张数），下底是19（最后一排张数），高是10（一共的排数），再用梯形面积计算公式就可以了。

详解

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

=（10 19）x10÷2=290÷2

=145（个）。

答：东东电影院一共有145个座位。

习题练一练

1.

一堆梯形原木，顶层有7根，底层有13根，共7层。这堆原木一共有多少根？

2.

一堆梯形原木，顶层有4根，每相邻两层相差1根，共7层。这堆原木共有多少根？

3.

求和：100 98 96 ...... 4 2