二项式题100道(妙解二项式9类必考题型)
1.运用二项式定理一定要牢记通项Tr+1=Can-rbr,注意(a+b)n与(b+a)n虽然相同,但具体到它们展开式的某一项是不相同的,我们一定要注意顺序问题,另外二项展开式的二项式系数与该项的(字母)系数是两个不同概念,前者只指C,而后者是指字母外的部分
2.求二项展开式中指定的项,通常是先根据已知条件求r,再求Tr+1,有时还需先求n,再求r,才能求出Tr+1
3.有些三项展开式问题可以通过变形,变成二项式问题加以解决;有时也可以通过组合解决,但要注意分类清楚,不重不漏
4.对于二项式系数问题,首先要熟记二项式系数的性质,其次要掌握赋值法,赋值法是解决二项式系数问题的一个重要手段
5.近似计算首先要观察精确度,然后选取展开式中的若干项
6.用二项式定理证明整除问题,一般将被除式变为有关除式的二项式的形式再展开,常采用“配凑法”,“消去法”配合整除的有关知识来解决
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