学不会微积分是因为笨吗 微积分是大学才学的吗

左老师

同学们，上课前大家看看这个是什么？

小西

老师，这节课是不是不用上数学课了，大家一起打靶吗？

左老师

想打靶先根据这个靶板给老师提一个关于数学的问题。

小西

套路套路，老师上课吧。

左老师

大家一起来看这个靶板，它有什么特点呢？跟我们今天的课程有什么关系呢？

小娜

老师，除了圆形跟我们数学相关，还有什么呢？

左老师

不错，小娜同学有进步。这就是我今天要给大家讲的一个知识——圆的面积。仔细观察这张靶板，我们发现这个靶板上有一黑一白的圆轨。这些圆轨跟我们的圆的面积有什么关系呢？请看下图：

小西

不就是圆里很多圆圈吗？

左老师

没错，一个靶板是由一个个圆轨的叠加，也就是圆的面积是一个个圆圈的叠加。

左老师

现在我们把一个个圆圈展开来观察。有没发现什么？

左老师

再看上面第二组图片，当圆圈的粗细无限接近一条线的粗细时，就可以组成一个直角三角形，也就是说，圆的面积等于这个直角三角形的面积。

小美

老师我知道了，最外面的圆展开就是靶板的周长（即直角三角形的高），最里面的圆其实就是一个点。底边是一个个圆圈挨在一起形成的，也就是靶板的半径。

小卓

根据三角形面积公式（底边×高）÷2及圆的周长公式2πr（r为半径）可得圆圈展开图的直角三角形的面积为：(r×2πr)÷2=πr²

左老师

一条线是无法构成面积的，但无数条线可以组合成一个图形的面积。这就是以后你们高中、大学会系统学习的微积分思维方式：聚沙成塔，积少成多。

今天的分享就到这里。谢谢你的支持。我是左老师（zuo16789），北大附中特级教师，工作21年，担任班主任19年，总结了一套孩子学习的资料，如果有什么疑问，可以评论留言咨询哦。

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