笛卡尔思想起源（勒内笛卡尔）

勒内·笛卡尔（René Descartes）是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。笛卡尔还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者且提出了“普遍怀疑”的主张。黑格尔称他为“现代哲学之父”。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。笛卡尔堪称是17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。

生平简介

笛卡尔于1596年生于法国西部图兰省和布瓦杜省交界处的拉埃镇（今名拉埃—笛卡尔镇）的一个绅士家庭，他父亲是布列塔尼省的参议员。

一岁时他母亲在生第五胎时死去，他父亲又和一个布列塔尼省的女人结婚，老夫妇长期住在布列塔尼省的雷恩。勒内·笛卡尔自幼失去母爱和父亲的关怀，这也许是他生性孤僻的一个原因吧，加上他身体孱弱，给他一生带来深重的影响。虽然如此，他居然成为欧洲近代哲学的创始人（英国的培根可以说是欧洲近代哲学的预示者，尽管这种看法对于有些人来说是有争议的）、法国人的骄傲，这固然是由于他一生勤奋好学的缘故，但最重要的还是与他在青年时期就走出书斋到社会上去接受时代的影响分不开的。

我们知道，十七世纪的西欧形势正处于封建社会制度开始崩溃，而新兴的资本主义社会制度正在萌芽的时代，近代科学正在兴起，天启神学已经解释不了自然科学的成果，垄断整个中世纪思想的经院哲学已经成为令人厌恶的东西。所有这些都在青年笛卡尔身上发生巨大的影响。

他在八岁时（1604年），被送到法国国王亨利第四创立并由耶稣会神父们经办的欧洲当时最有名的学校之一——拉夫赖公学，在那里学习拉丁文、希腊文、诗学、物理学、数学、逻辑学、道德学、形而上学等等课程。耶稣会神父们给他的教育在当时可以说是全面的、高级的，这给他一生的学术生涯打下了稳固的基础。当然，在宗教信仰的教育方面，耶稣会神父们对他也从来没有放松过，而他一生也始终不渝地以一个忠实的天主教徒自居，即使在他后来长期居住在新教国家荷兰，他也非常骄傲地自称“我是天主教徒，身上流着法国人的血”。

从八岁到十六岁，笛卡尔在学校读书。拉夫赖公学当时讲授各种古典学科。笛卡尔非常好学，攻读了古典语文、历史、文学、修辞、神学、哲学、法学、医学等等，但他仍不满足，课外还读了大量稀奇古怪的书，其中也包括一些宣传新思想的科学书，甚至禁书。正是这种广泛的阅读开阔了他的眼界，照亮了他的心扉，他不再像传统所要求的那样把圣经贤传当作绝对的权威崇拜，开始采取批判的眼光看待一切了。他在很年轻的时候就大胆地认为，传统的学问实在无用：神学教人升天，一味强调天启，贬低智力，我们这些普通人当然学不进去；哲学在经过千百年最杰出的能人钻研之后，仍然没有一点不在争论中，只是煞有介事地无所不谈，打着真理的招牌骗取浅人的轻信而已。至于其他的学问，既然是从这样的哲学借来原则的，基础不牢，当然不能建立起什么结实可靠的东西来。只有数学，他认为推理确切明了基础牢固，但是一向只用于机械技术，并没有在上面建立起崇高的楼阁。

笛卡尔倾心于新科学，因为他认清了宗教迷信和经院哲学对人生有百害而无一利，只有科学才能给人类带来幸福。在这一点上，他和弗兰西斯·培根是一致的。因此他们被称为近代科学的两位伟大的旗手。笛卡尔明白科学的发明可以帮助各种技艺，减轻人类的辛劳，但是他决不止于为生产技术而研究科学，而要追究科学的原则，认识科学的底蕴。因此他不限于追求经验，利用经验，还要追问人是怎样研究科学的，这就是要提高到世界观的水平，建立新的科学的哲学。他认为只有这样才能真正造福人类。

笛卡尔于1616年被授予法学硕士学位。他虽然学了很多书本知识，但不满足，他要走出去学学“世界这一本大书”。机缘凑巧，正值尼德兰北部的几个省（即荷兰）联合反对西班牙殖民统治的战争爆发。

法国是荷兰的同盟国，同盟军由莫里思·德纳索亲王率领。1618年，二十二岁的笛卡尔和当时许多贵族青年一样，带着一个仆人，自费到荷兰从军，当了一名军官。1619年笛卡尔脱离了新教徒德纳索的军队，又参加了巴伐利亚公爵的天主教军团攻打波希米亚国王的战争。他好像并没有实地作战过，不过借从军的机会走了很多地方。脱离军队后，他又到处旅行，几乎走遍了当时包括捷克斯洛伐克在内的全部德国。他到过匈牙利、奥地利、波希米亚、丹麦、英国，后来又到瑞士、意大利，最后定居于荷兰。旅行中，他结识了很多著名的科学家，这些科学家都给过他很多启示和帮助。

由于瑞典女王克丽斯蒂娜（当时二十岁）三番五次的邀请，笛卡尔于1649年9月1日去往瑞典，得到克丽斯蒂娜的盛情款待；但由于要清晨很早上朝，违反了他清晨睡觉的习惯，而瑞典的冬天的气候又太冷，他着了凉，不幸病倒了，于1650年2月11日死于肺炎，终年仅五十四岁。

主要贡献

数学贡献

笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡尔成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。在他的著作《几何》中，笛卡尔向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡尔引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡尔在数学上的成就为后人在微积分上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学的重要基石。

此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括了已知数a, b, c以及未知数x, y, z等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。

主要著作

笛卡尔的时代是奥古斯丁的经院哲学占学术界统治地位的时代，奥古斯丁哲学虽然反对亚里士多德哲学，因而也与阿奎那的哲学对立，但无论如何，天主教神学究竟是与科学水火不相容的。拉夫赖公学为伽利略发明天文望远镜而举行的狂热庆祝活动给青年笛卡尔留下深刻的印象。通过天文望远镜可以看到月球并不是象肉眼所看见的那么平坦，而是凹凸不平的山川河谷，同时也看见木星的卫星、太阳的黑子，以及一大片从来没有看见的天体。这使得青年笛卡尔为之欢欣鼓舞。但是，过去认为几十丈以上的上空就是上帝所在的天堂，而今地球围绕太阳这一转动，转得天翻地覆，天堂、地狱哪里去了？赏善罚恶的人格上帝居于何方？主张无神论吗？不行。1633年伽里略受到宗教裁判所的严厉处分无异是给了笛卡尔一个严重警告。当年7月22日给他的好友麦尔赛纳神父的信中说：这个事件“使我大为震惊，以致我几乎决定把我的全部手稿都烧掉，或者不拿给任何人看。……我承认，如果〔地球是动的〕是错误的话，那么我的哲学的全部基础也都是错误的，因为这些基础显然都是由它证明的，而且它和我的论文是紧密相连的，去掉它则其余部分都将不成体统了。”笛卡尔曾下定决心不再发表任何论文；但由于麦尔赛纳以及其他朋友们的敦促，他又于1635年开始写《折光学》、《大气现象》和《几何学》，于1636年12月写完，由于出版商的催促，匆忙地写了一个序言，几经斟酌之后，定名为《谈为了很好地引导其理性并在科学中探索真理的方法，外加折光学、大气现象和几何学，它们是这个方法的实验》。由于书名太长，简称《谈方法》作为三篇文的序言，出版于1637年。麦尔赛纳曾劝他把书名用“论”（Traité）好，笛卡尔说该书只是个“意见”（Avis），不敢称“论”，最后决定取名“谈”（Discours）。

笛卡尔于1628年到荷兰定居。在他去荷兰之前，曾用拉丁文写了《指导精神的规则》（简称《规则》）。该书一直到他死后五十一年（1701年）才出版。1629年他写了关于形而上学的小册子，没有写完就中断了。1639年11月至1640年3月他用拉丁文写了他的一本主要哲学著作《第一哲学沉思集，其中论证上帝的存在和灵魂的不灭》，但书中没有讲到灵魂不灭，只谈到灵魂与肉体是有分别的。麦尔赛纳劝他把书名改一改，笛卡尔没有同意，认为这个提法会引起巴黎神学院的重视，直到1642年再版时才把“灵魂不灭”改为“灵魂与肉体的区分”。书成后，他先后接到哲学家们和神学家们六组反驳意见，笛卡尔都一一做了答辩。六个沉思和六组反驳及答辩于1641年出版。据笛卡尔自己说，这本书虽然是有关形而上学的，但他的全部物理学原理都包含在内。

1642年，笛卡尔开始用他未出版的《论世界》的内容写了一本哲学大全，献给被推翻了的波希米亚国王菲德利克的女儿伊丽莎白公主，于1644年用拉丁文出版，书名《哲学原理》，一部分是他自己翻译的，一部分是别人翻译由他审阅过的法文翻译本于1647年出版。

《哲学原理》本来打算包括六个部分：《知识原理》（即形而上学原理）、《物理性的东西的原理》（即物理学原理）、《天》、《地》、《植物和动物》、《人》，最后只写了前四个部分，后两个部分因缺乏材料没有写成。

笛卡尔在《哲学原理》里把人类全部知识比做一棵树，树根是形而上学，树干是物理学，树枝是分门别类的各种科学。因此他一反经院哲学的惯例，先讲形而上学。

1649年又出版了《论灵魂的激情》，献给伊丽莎白公主。这是他最后的一部著作。

这时笛卡尔的哲学学说早已轰动一时，但终于因为与基督教会的宗教哲学不合而遭到禁止，他的书也被罗马教廷列为禁书。笛卡尔在荷兰定居达二十一年之久，一方面为了隐居，同时也是避难。他在荷兰曾迁居过二十四次，换过十三个城市，他的来往信件都由他在巴黎的好友麦尔赛纳转寄。布鲁诺的结局和伽利略晚年的遭遇吓坏了他，因为不但在科学方面他是天主教义的敌对者，即使是在哲学方面他也是教会御用的经院哲学的叛逆者。

方法论和认识论

在某种意义上说，哲学问题的解决与方法有着极其密切的关系，因而历来的哲学革命大多与方法论的创新有关，笛卡尔也不例外。笛卡尔的哲学革命首先就是从方法论开始的。

（一）方法论原则

笛卡尔的方法论原则有四条：

第一条，绝不把任何我没有明确地认识其为真的东西当做真的加以接受，也就是说小心避免仓促的判断和偏见，只把那些十分清楚地明白地呈现在我的心智之前，使我根本无法怀疑的东西放进我的判断之中。

第二条，把我所考察的每一个难题，都尽可能地分成细小的部分，直到可以而且适于加以圆满地解决的程度为止。

第三条，按照次序引导我们的思想，以便从最简单、最容易认识的对象开始一点一点逐步上升到对复杂的对象的认识，即使是那些彼此之间并没有自然的先后顺序的对象，我也给他们设定一个次序。

最后一条，把一切情形尽量完满地列举出来，尽量普遍地加以审视，使我确信毫无遗漏。

在这四条方法论原则中，笛卡尔首先确立的是普遍怀疑的出发点、理性的权威和衡量真理的标准。他要求对一切知识采取怀疑的态度，只接受那些被心智（理性）明确地认识为真的东西，而且确定了真理的标准，那就是清楚明白、无可置疑。所谓“清楚”就是对象界限分明，与其他的对象判然有别，不混杂。所谓“明白”就是对象明显地、位置适当地呈现在心灵面前，不暗昧，不模糊。在第二条原则中，他概括了分析的方法。第三条原则概括了综合方法。第四条原则则类似完全列举或归纳方法。

（二）理性演绎论

按照笛卡尔的观点，哲学作为一切知识的基础，必须是从一个清楚明白、无可置疑的基本原理推演出来的严密的科学体系。所以，他以几何学为模型，将演绎法看做哲学的基本方法。

一般说来，笛卡尔的理性演绎法包括两个部分，即直观和演绎。所谓“直观”既不是感性直观也不是神秘的直觉，而是“理智直观”，它是一个清晰而周详的心灵的无可置疑的概念，仅仅由理性之光突然而出；它比演绎本身更确实可靠，因为它更简单，虽然演绎也不可能被我们错误地使用。所谓“演绎”就是从业已确知的基本原理出发而进行的带有必然性的推理。由此可见，理智直观的作用是为演绎提供进行推理的基本原理，演绎就从这些基本原理出发，形成一个具有普遍必然性的推理过程，最终形成科学知识的体系。笛卡尔认为，他的“演绎”与经院哲学的演绎法不同，是一种能够产生新的知识、形成科学体系的新方法。

因此，笛卡尔要求哲学的基本原理必须满足两个条件：第一，“它们必须是明白而清晰的，人心在注意思考它们时，一定不能怀疑它们的真理”；第二，“我们关于别的事物方面的所有的知识一定是完全依靠那些真理的，以至于我们虽然可以离开依靠于它们的事物，单独了解那些原理，可是离开那些原理，我们就一定不能知道依靠于它们的那些事物”。

物理学贡献

（一）物体即广延

1. 物体的含义

笛卡尔认为物体的本质属性是广延，即指长、宽、高三向量的实体。物有广延就有存在，没有广延就不存在。笛卡尔指出：“物体的本性并不在于它是硬的、重的或有颜色的或以其他方法刺激我的感官。它的本性是在于它是一个具有长、宽、高三向量的实体。”简言之，物体的本性在广延。

2. 物体与空间是统一的，虚空是不存在的

笛卡尔认为物体的根本属性是广延，它是占据空间的实体，因此空间的广延与物体的广延是一回事。任何空间都包含着物质，绝对的虚空是不存在的。

3. 世界是无限的

笛卡尔从广延性出发说明世界是无限的。他认为德谟克利特的不可分的原子是不存在的，他提出了物质分子说，认为最小的有广延的分子也是永远可分的。在笛卡尔看来，不仅微观世界无限可分，而且宏观世界也是无限延伸的。

（二）运动及其规律

1. 运动的含义

运动是指一个物体由其相邻的物体移近于别的物体，也就是机械的位置移动。

2. 运动的性质

运动是绝对的，静止是相对的。全宇宙中没有真正静止的点，任何事物都没有恒常的位置。

3. 运动的原因

运动的原因分为普遍原因（第一原因）：世界运动的最高原因或者总原因都是上帝，上帝在创造物质的同时也创造了运动，运动的总量是不变的。特殊原因（第二原因）：运动的现实原因即物体之间的作用力和反作用力，我们在现实中看到的运动都是由特殊原因引起的。

4. 运动的规律

① 恒性定律：静者恒静，动者恒动；② 物体按其本性来说只能做直线运动；③ 运动量的转移被证明是不科学的。

（三）天体演化说

笛卡尔的天体演化说恢复了古代哲学的自然哲学传统，是康德——拉普拉斯星云假说的先驱，尽管带有很大的猜测性，但是它从发展的观点，从宇宙自身的运动来说明它的生成，蕴含着一定的辩证法思想。但是他在提出天体演化假说的同时，也从不怀疑宇宙是上帝创造的。他的天体演化思想是作为假设提出的。尽管如此，他的这种解释仍然比信仰的解释要好得多，这正是他调和宗教与科学的表现。

不过，他的物理学以广延为物体的根本属性，以相对位移的机械运动来说明一切自然事物和现象，将宇宙看作是一架大机器，认为动物也是自动的机器，与灵魂不同的身体是机器，从而为近代机械论的自然观奠定了基础，成为18世纪法国唯物主义的理论来源之一。

小故事

心形线

《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯蒂娜，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，公主一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给公主寄出第十三封信后就气绝身亡了。

这第十三封信内容只有短短的一个公式： 。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的公主，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。

另一种广为流传的方程是

在几何画板里绘制的图像如下：

再复杂一点，但更加精美的方程是：

如果需要实心的心形方程，则为：

另外还有：

最后这个图像的方程要复杂一些，具体如下：

蜘蛛

1619年，笛卡儿在多瑙河德国南部的一座小城——诺伊堡的军营。这是他一生的转折点，他终日沉迷在深思中，考虑数学和哲学问题。1619年11月10日，白天，笛卡儿生病了，遵照医生的嘱咐，躺在床上休息。突然，笛卡儿眼睛一亮，原来正在天花板上爬来爬去的一只蜘蛛引起了他的注意。这只蜘蛛在常人的眼里或许是平常得不能再平常了，它正忙着在天花板靠近墙角的地方结网，它忽而沿着墙面爬上爬下，忽而顺着吐出丝的方向在空中缓缓移动。

笛卡儿对这只蜘蛛感兴趣，是因为他这时正思索着用代数方法来解决几何问题，但遇到了一个困难，便是几何中的点如何才能用代数中的几个数表示出来呢？晚上，他心中充满极大的兴奋，带着愉快而又焦急的心情去入睡，使得他接连做噩梦，头脑久久不能平静。凌晨，想着这只悬在半空中的蜘蛛，沉思中的笛卡儿豁然开朗：能不能用两面墙的交线及墙与天花板的交线，来确定它的空间位置呢？

他一骨碌从床上爬起来，在纸上画了三条互相垂直的直线，分别表示两墙面的交线和墙与天花板的交线，用一个点表示空间的蜘蛛，当然可以测出这点到三个平面的距离。这样，蜘蛛在空中的位置就可以准确地标出来了。笛卡儿写道：“第二天，我开始懂得这惊人发现的基本原理。”这就是指他得到了建立解析几何的线索。后来，由这样两两互相垂直的直线所组成的坐标系，就被人们称之为笛卡儿坐标系。

结 语

总结一下，笛卡尔从逻辑学、几何学等角度发现了4条原则：

1. 绝不承认任何事物为真，对于完全不怀疑的事物才视为真理；

2. 必须将每个问题分成若干个简单的部分来处理；

3. 思想必须从简单到复杂；

4. 我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。

这4条原则，助力笛卡尔成为了一名多面手。

在短暂的人生中，笛卡尔为后人提供了很多学习的资料与财富。其实，很多学科是共通的，而且数学是一门基础学科，也是“思维的体操”。希望我们能走近数学、爱上数学，向笛卡尔学习，做一名奋勇向前、敢思、敢想的“后浪”。

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