最有趣的数字规律（玩转神奇的数字）

1. 神奇的数字1先看一个各位都是1的自然数的平方：，今天小编就来说说关于最有趣的数字规律?下面更多详细答案一起来看看吧!

最有趣的数字规律

1. 神奇的数字1

先看一个各位都是1的自然数的平方：

^2= 1

11^2= 121

111^2= 12321

1111^2= 1234321

11111^2= 123454321

111111^2= 12345654321

1111111^2= 1224567654321

11111111^2= 123456787644321

111111111^2=12345678987654321

规律：各位数字都是 1的自然数的位数，就是运算结果数的各位数字中的最大值。以此最大值为中心，向左升位降序，及向右降位降序排列，就得到最终运算结果的数字。

开方是平方的逆运算，以下等式自然成立：

√12345678987654321=111111111

√123456787654321= 11111111

√1234567654321= 1111111

√12345654321= 111111

√123454321= 11111

√1234321= 1111

√12321= 111

√121= 11

√1= 1

各位都是1的整数，还有如下属性：

（11-2）/9= 1

（111-3）/9= 12

（1111-4）/9= 123

（11111-5）/9= 1234

（111111-6）/9= 12345

（1111111-7）/9= 123456

（11111111-8）/9= 1234567

（111111111-9）/9= 12345678

（1111111111-10）/9=123456789

倒过来：

123456789*9 10=1111111111

12345678*9 9= 111111111

1234567*9 8= 11111111

123456*9 7= 1111111

12345*9 6= 111111

1234*9 5= 11111

123*9 4= 1111

12*9 3= 111

1*9 2= 11

0*9 1= 1

表中-及 号后面的数字，是各位都是1的数字中1的个数。

2. 神奇的数字8：将数字的升序变成降序，反向操作也对。

1*8 1 = 9

12*8 2 = 98

123*8 3 = 987

1234*8 4 = 9876

12345*8 5 = 98765

123456*8 6 = 987654

1234567*8 7 = 9876543

12345678*8 8 = 98765432

123456789*8 9 = 987654321

倒过来：

（987654321- 9）/8 = 123456789

（98765432 - 8）/8 = 12345678

（9876543 - 7）/8 = 1234567

（987654 - 6）/8 = 123456

（98765 - 5）/8 = 12345

（9876 - 4）/8 = 1234

（987 - 3）/8 = 123

（98 - 2）/8 = 12

（9 - 1）/8 = 1

3. 神奇的数9：任何整数被9或3除，快速搞定该整数的余数。

方法：将正整数的各位数字，从左往右依次相加（可重复相同操作）直到 1位数的数字，就是得到的余数。

举例如下：

1） 45673》4 5 6 7 3=25》2 5=7

（即该数46573被9除，余数是7）

7=2*3 1

（即该数46573被3除，余数是1）

验算：

45673/9=5074 余数7

45673/3=15224 余数1

2）36077882》3 6 0 7 7 8 8 2=41 》4 1=5

（即该数36077882被9除余数是5）

5=1*3 2

（即该数36077882被3除余数是2）

验算：

36077882 /9= 4008653 余数5

36077882 /3= 12025960 余数2

3）4765023》4 7 6 5 0 2 3=27》2 7= 9=1*9 余数0

（即该数4765023被9除，可以除尽余数是0）

9=3*3 余数0

（即该数4765023被3除，可以除尽余数是0）

验算：

4765023/9=529447（余数0可以除尽）

4765023/3=1588341（余数0可以除尽）

熟练掌握了以上方法，不用计算工具仅凭心算，即可在秒级的时间内，回答一个很大的自然数，可以被 9（或被 3）能否除尽，或不能除尽的自然数的余数是多少。比起那些用计算工具（算盘，计算器，电脑）敲键盘，可能敲错造成不该除尽的除尽了，该除尽的又除不尽了。你立马靠心算就看出了错误，人们是不是会高看你一眼？

4. 神奇的数字7：引出142857的周期性无限循环的神奇。

先看一下两组运算数据：

1/7 = 0.142857

2/7 = 0.285714

3/7 = 0.428571

4/7 = 0.571428

5/7 = 0.714285

6/7 = 0.857142

7/7 = 1

142857*1=142887

142857*2=285714

142857*3=428571

142857*4=571428

142857*5=714285

142857*6=857142

142857*7=999999

无论是乘以，还是除以7，总离不开142857这个数字。

递推到了数字7，便开始了下一个循环。规律：总是出现 142857（独缺3，6，9）周期性无限循环。不同的运算，142857这个数字，只是变换了位置而已。

被7整除的

10以内有1个

100以内有14个

1000以内有142个

1万以内有1428个

10万以内有14285个

100万以内有142857个

7引出的，又是142857！说不神奇都难。

7的这个数字可有来头了。

神奇的说法，是来自于古埃及的金字塔。

神话故事：上帝创世用了 7天，第 7天造出了亚当。亚当的第7根肋骨造出了夏娃。女娲创世也用了7天。佛祖出生的时候，在东西南北各走了 7步。佛祖是在正月初 7造出了人。牛郎织女相会是 7月 7日（ 7 夕节）。

自然界：地球有 7大板块，天上北斗有7星，彩虹有7色，音有7律，每个星期有7天。

你的幸运数字是7，那么你的人生注定不会平凡！

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