小学六年级奥数天天练(奥数天天练1-6年级)

小学六年级奥数天天练(奥数天天练1-6年级)(1)

【一年级】

黑猫钓了10条鱼,它给白猫2条鱼后,它俩数目相等,白猫钓了()条鱼。

小学六年级奥数天天练(奥数天天练1-6年级)(2)

【二年级】

院子里有一口空水缸,需要29桶水才能刚好装满.武西每天早上会打回5桶水倒入缸中,傍晚又会用掉缸里1桶水,那么武西需要几天才能让水缸装满水?

小学六年级奥数天天练(奥数天天练1-6年级)(3)

【三年级】

18世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市,在这座城市中有一条布勒格尔河横贯城区,这条河有两条支流在城市中心汇合,汇合处有一座小岛A和一座半岛D,人们在这里建了一座公园,公园中有七座桥把河两岸和两个小岛连接起来(如图a)。如果游人要一次走过这七座桥,而且每座桥只许走一次,问:如何走才能成功?

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这个有趣的问题引起了著名数学家欧拉的注意,他证明了七桥问题中提到的走法根本不存在。下面,我们考虑如下两个问题:

(1)如果再架一座桥,游人能否走遍所有这八座桥?若能,这座桥应架在何处?若不能,请说明理由。

(2)架设几座桥可以使游人走遍所有的桥回到出发地?

小学六年级奥数天天练(奥数天天练1-6年级)(5)

【四年级】

若10.5x-10=36-5y=10 0.5x,则x和y各等于多少?

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【五年级】

客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出,第一次相遇在离甲站40千米的地方,相遇后辆车仍以原速度继续前进,客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回,结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。

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【六年级】

王飞同学2006年元旦把积攒的200元零花钱存入银行,存整存整取一年.准备到期后把税后利息捐赠给“希望工程”,支援贫困地区的失学儿童.如果年利率按2.25%计算,到期时他可以捐赠给“希望工程”()元。

小学六年级奥数天天练(奥数天天练1-6年级)(8)

思考后再看答案


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【一年级】

【答案】 6

【解析】求较小数。

白猫得到两条鱼之后和黑猫的鱼数量相等,

这时黑猫有10-2=8(条),

所以白猫原来有8-2=6(条)

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【二年级】

【答案】 7天

【解析】 水缸打水和蜗牛爬井一样,

可以先考虑最后一天,这天早上武西刚好将水缸装满,

那么在此之前水缸里一共有水29-5=24(桶)

每天打回5桶水,又用掉1桶水,

则相当于每天往缸里增加5-1=4(桶)水,

需要24÷4=6(天),

则装满水缸一共需要6 1=7(天)

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【三年级】

【解析与答案】

(1)图a中,用A,D表示两个小岛,点B,C表示河的两岸,

若用连接两点的线表示桥,

从而得到一个由四个点和七条线组成的图形。

在图a中,点A、B、C、D四个点均为奇点,

显然不能一笔画出这个图形。

若将其中的两个奇点改成偶点,即在某两个奇点之间连一条线,这样奇点个数由四个变为两个,此时,图形可以一笔画出。

如我们可以选择奇点B、D,在B、D之间连一条线(架一座桥),如图b。

在图b中只有点A和C两个奇点,那么我们可以以A为起点,C为终点将图形一笔画出。

其中一种画法为:A→C→A→B→A→D→B→D→C。

所以,如果在河岸B与小岛D之间架一座桥,游人就可以不重复地走遍所有的桥。(答案不唯一)

在A、B、C、D任意两点间架一座桥均可。

(2)在(1)的基础上,再在另外两个奇点A与C之间连一条线(即架一座桥),使这两个奇点也变成偶点,如图c。

那么A、B、C、D四个点均为偶点,所以图c可以一笔画出,并且可以以任意点为起点,最后仍回到这个点。

其中一种画法为:A→C→A→C→D→A→B→D→B→A。

这表明:在河岸B与半岛D之间架一座桥后,再在小岛A与河岸C之间架一座桥,共架设两座桥,就可以使游人不重复地走遍所有的桥并回到出发地。

小学六年级奥数天天练(奥数天天练1-6年级)(12)

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【四年级】

【答案】 x=2,y=5

【解析】 先求出x=2,再求出y=5

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【五年级】

答案与解析:第一次相遇时,客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长;也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的3倍,第一次甲行走了40千米,则第二次甲行走了40×3=120千米。那么有120-20=100千米即为甲、乙的全长。

小学六年级奥数天天练(奥数天天练1-6年级)(15)

【六年级】

【答案】 4.28

【解析】

试题分析:利息=本金×年利率×时间,由此代入数据求出利息;

再把这个利息看成单位“1”,税后利息是总利息的15%,用乘法就可以求出税后利息,

解:

200×2.25%×1×(1-5%)=200×0.0225×1×0.95=4.5×0.95≈4.28(元)

答:到期时小红可以捐赠4.28元。

故答案为:4.28。这种类型属于利息问题,有固定的计算方法,利息=本金×利率×时间(注意时间和利率的对应),利息税=利息×税率。

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