数学冷门故事 让无数高中生头疼的对数

18世纪大数学家拉普拉斯曾说对数“用缩短计算的时间来使天文家的寿命加倍”。

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图片来源：百度百科

对数的创始人约翰·奈皮尔（John Napier，1550-1617）苏格兰数学家。

在中学的学习中，我们先认识了指数，才开始学习对数，很容易产生一种“对数在指数的基础上发展起来”的错觉。

实际上，对数发现时指数尚未有明确的概念，指数符号也是在20多年后的1637年才由法国数学家笛卡儿（R.Descartes，1596—1650）开始使用。

直到18世纪，瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系。人们才认识到指数与对数之间的天然关系。

对数先于指数发现并运用于研究，是数学史上的珍闻。

对数函数图像

图片来源：百度百科

对数发现前夕，随着科技的发展，天文学家做了很多的观察，需要进行很多计算，而且要算几个大数的连乘，往往需要花费很长时间。

基于这种需求，1594年，奈皮尔运用了独创的方法构造出对数方法。

1614年6月，他在爱丁堡出版了第一本对数专著《奇妙的对数表的描述》（"Mirifici logarithmorum canonis descriptio"），其中阐明了对数原理，后人称之为纳皮尔对数：Nap logX。

该书的发表引起了另一位数学家亨利·布里格斯（Henry Briggs，1561 - 1630）的极大兴趣。1616年他去拜访奈皮尔，建议将对数改良至以十为基底的对数表以方便使用，这就是后来常用的对数了。

约翰·奈皮尔本人也考虑过这个问题，遗憾的是，他不久后（1617年春天）便去世了。于是，布里格斯竭尽毕生精力完成了改良工作，以10为底列出一个很详细的对数表。

瑞士工程师兼钟表匠茱斯特·比尔吉（Joost Burgi，1552-1632）曾担任著名天文学家开普勒的助手，因此常接触到复杂的天文计算，也产生了化简数值计算的强烈愿望。

他早于奈皮尔创建了一种对数体系，但由于某些原因，直至1620年才在布拉格匿名发表。

所以在对数体系的发明这件事上，世人大多只记住了奈皮尔而鲜少提及比尔吉。

利用对数这个工具，天文学家们就能够轻松地进行繁琐的大数相乘的运算，从此秀发浓密，天文研究突飞猛进。

连伽利略都说：“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”

除此之外，对数在经济学、统计学、生物学、化学等领域均得到广泛的应用。

对数的发明和应用给了我们一个启示，数学理论的发展可以极大程度地推动社会生产、科学技术的进步。

所以别再说学数学无用了。学好数学是最有用的！

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本文参考资料：

（1）百度百科

（2）《对数的由来，起源及发展》 作者：1点数学

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