半斤八两水火不容（从半斤八两说起）

作者 | 桃李昔

“你的胆子小，我的胆子也不大，咱俩真是半斤八两。”“半斤八两”是一个成语，表示彼此水平、能力、本领不分上下。小红疑惑，生活中的 1 斤=10 两，半斤就等于五两，五两不等于八两啊！

“半斤八两”这个成语来自古代，其中的斤、两都是衡量物体轻重的质量单位。在秦朝没有统一六国之前，各个国家对“斤”和“两”之间的关系的规定是不同的。秦朝统一六国后，秦始皇下令，1 斤=16 两，这个标准一直沿用了 2000 多年。新中国成立后，考虑到 16 两在计算时不太方便，所以改为 1 斤=10 两。不过在“半斤八两”中，斤依然表示 16 两，半斤当然就等于八两了。

现在，让我们穿越到古代做道数学题：

21 两=斤两。

这一定难不倒你。因为 2016=1……4，所以 20 两=1 斤 4 两。

在数学上，像 1 斤=16 两这种情况，称为十六进制，也就是“逢十六进一”。而平时我们常用的是十进制，是“逢十进一”。在十进制中，一共有 10 个数字，分别是 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。在十六制中，则一共有 16 个数字，分别是用 0 到 9 和字母 A、B、C、D、E、F。具体对应关系如下：

观察上表，十进制中的 19 在十六进制中表示是 13，数学上写成 19=13

现在让我们再动动脑，

有人可能没学过十进制数和十六进制数之间的转换，但一定学过计量单位之间的换算。可以这样，把这道题看成是古代“斤”和“两”的换算问题。因为 ，53 两=3 斤 5 两。所以，

现在让我们把目光放在 53=35

还真有!不过，两位数中再也找不到第二个了。三位数、四位数、五位数都有，而且都只有一个，具体如下：

巧合的是，371、5141、99481 都是 53 的倍数。

现在，你又会想到啥？

作者简介：桃李昔，从小喜欢数学，第一份工作是数学教师，现在依然钟情数学。主张数学教育应传授知识、传播文化、传递热情。