gps测量点位误差怎么办（GPS网平差卡方检验的意义和处理方法）

第一部分：网平差卡方检验的意义

在使用HGO做网平差的时候，经常能看到χ2检验数值不在合格范围内,值为false。 网平差的数理统计检验主要有X2检验和Tau粗差检验。其中x2检验值主要检验平差验后方差与验前方差的比，检验结果显示了平差结果的可靠性。若

则说明可以接受验后单位权中误差和验前单位权中误差一致,检验通过;反之,检验未通过。

这就像我们高考考上大学时每人都有一个成绩，显示了入学前的水平，但是进入大学后还会来一次考试，在入学这个条件下再进行一次评价，如果高考和入学过程中没什么其他影响的话，这两次考试对学生水平的评价结果应该大概率一致。

第二部分：卡方检验通不过的原因

网平差卡方检验为什么通不过 可能有三个原因。

第一、给定了不适当的先验单位权方差 。

先看一下先验单位权中误差对卡方检验的影响

设某一平差问题的平差模型为

观测值L的先验协方差阵为D。取先验单位权中误差为σ0，则观测值的权阵为

当取先验单位权中误差

时，观测值的权阵变为

与σ0'相应的平差成果用上标'表示，以便与σ0相应的平差成果相区别。由最小二乘平差原理得参数估值X’为:

可见，先验单位权中误差的变化，对参数估值记观测的平差值均无影响。

取先验单位权中误差为σ0 '时，有

由此可见，取先验单位权中误差为σ0'时，使验后单位权中误差发生了正比例的变化。为检验观测值的母体是否服从正态分布，需对验后单位权中误差进行χ 2检验。此种检验所采用的统计量为

从统计量表达式可以看出，先验单位权中误差的变化，对单位权中误差的检验结果没有影响，即当先验单位权中误差σ0时，若通过了检验，则当先验单位权中误差取σ0'时，也可通过检验，反之亦然。

这么看来，卡方检验通不过，并不会和先验单位权中误差的选择有关系，事实上正因为如此，在进行三维无约束平差时, 最初通常会将单位权方差设为1。由于该值是人为给定的值, 因而在大多数情况下,并不是与所给定的观测值权阵相一致的单位权方差。

说卡方检验通不过可能是先验单位权中误差选择不当，其实应该说成卡方检验通不过可能是由于观测值的精度和实际的精度（网平差后）并不相符，在计算卡方值的时候，并能不用采用先验权阵p。实际来说这就卡方检验的目的，通不过说明前后精度不相符，但大多数是因为先验精度虚高造成的（这就是先验单位权中误差选择不当的真实意思）。

第二、观测值之间的权比关系不合适

观测值的权阵则通过利用基线解算时与基线向量估值一同得出的基线向量的方差-协方差阵生成。由于基线解算时所得出的方差-协方差阵反映的主要是观测值的内符合精度, 而影响基线向量实际精度的系统误差并未能完全反映,因此,据此所生成的权阵,实际上可能无法正确反映出观测值间的权比关系。通过χ2-检验,可以确定观测值的权阵是否合适。

第三、观测值中可能存在粗差

如果GPS 基线向量中含有粗差, 可以认为其方差非常大, 但其基线向量解所给出的方差并不能反映这一情况。实际上,也可以将这种情况当做是观测值之间的权比关系不适当, 因而 有时也将使得无法通过χ2-检验。

这里需要指出的是,若χ2-检验未通过,还无法确定究竟发生了上述三种情况中的哪一种, 必须利用其他信息来加以判断,如基线向量残差的大小及分布,在测量时是否采用了不同的观测方法或仪器, 否采用了不同数据处理软件进行基线解算,基线向量的类型是否相同等。

第三部分：卡方检验通不过的处理

第一种情况：X2检验值小于理论范围

X2检验值小于理论范围说明平差结果的误差比理论误差小，即平差结果比想象的好，此时一般不需进一步处理，或者通过调整“基线标准差置信度（松弛因子）”来使X2检验通过（HGO1.0.6之后的版本已经增加了功能，提醒输入合适的松弛因子）。

第二种情况：x2检验值大于理论值范围

如果x2检验值大于理论值范围，说明平差结果误差超过容许范围，这里又分两种情况：稍微大于理论值范围还是远远大于理论范围，如果是远远大于理论范围，如x2检验值是1000000，理论范围是100~300，说明平差整体出错，以下几种情况可能导致这种错误的发生：

注：基线标准差置信度（松弛因子）是将基线解算结果引入平差模块进行解算时对基线解算结果中的误差矩阵的放大系数，因为基线解算结果中的误差矩阵代表的是内符合精度，一般比较高，引入平差模块进行解算时需要进行放大才能使其符合实际情况，一般将松弛因子设为经验值10。松弛因子的大小不会对平差后各站点的结果产生影响，只会影响X2检验的结果，松弛因子越大，则基线的先验噪声越大，X2值越小；相反，松弛因子越小，则基线的先验噪声越小，X2值越大。所以可以通过设当调整松弛因子的大小来使X2检验通过，但不能大于经验值10太多，否则会造成X2检验虽然通过但实际各点的平差结果精度差，不可靠。