rc一阶电路计算方法 RCC电路实际计算2例

基本RCC电路如下：

电路分析

电路的基本工作原理参考“手机充电器拆解及RCC电路简要分析”。

1工作模式

根据其工作原理可知，RCC电路相当于工作于BCM临界导通模式的buck-boost变换器。

2占空比D

变压器一次、二次、反馈绕组的匝数分别为Np、Ns、Nb，电感分别是Lp、Ls、Lb；电路输入、输出电压分别是Vin和Vo；开关管导通压降Vqce；输出二极管导通压降Vd3，则可以推导出

D = (Vo Vd3) × (Np / Ns) / ((Vo Vd3) × (Np / Ns) (Vin - Vqce))

另 n = Np / Ns，同时忽略开关管和输出二极管导通压降，则上式简化为

D = n × Vo / (n × Vo Vin)，即buck-boost的标准方程。

3工作频率f

令 V1 = Vin - Vqce，V2 = Vo Vd3，设输出电流为Io，可以推导出

f = (1 / (2 × Io)) × V1^2 × V2 / (Lp^0.5 × V2 Ls^0.5 × V1)^2

由此式可以得到如下结论：

（1）工作频率f和负载电流Io成反比，Io很小时频率将很高；

（2）工作频率随一次、二次电感量的增加而下降；

（3）工作频率随输入电压的上升而上升。

4输出电压Vo

根 据工作原理，稳态下C4两端的电压Vc4（下正上负）恒定，开关管Q截止时有 Vc4 = (Nb / Ns) × (Vo Vd3) - Vd1，Vd1是二极管D1的导通压降；开关管Q导通时有Vc4 = Vzd - Vqbe，Vzd和Vqbe分别是齐纳管ZD的稳压值和三极管基极-发射极正向压降。整理这两个式子可得

Vo = (Ns / Nb) × (Vzd Vd1 - Vqbe) - Vd3，和

Vzd = (Nb / Ns) × (Vo Vd3) - Vd1 Vqbe

忽略二、三极管导通压降，可得简化式子

Vo = (Ns / Nb) × Vzd，可见Vzd决定了输出电压Vo 。

设计实例1：输入15～21V，输出9V，功率0.5W，工作频率150KHz

电路如图：

1开关管及反馈和二次绕组匝比

选则2N5551作为开关管，这里关心的参数是 Vebo = 6V

根据电路，开关管应满足 Vebo > (Nb / Ns) × (Vo Vd3)，即 Vebo > (Nb / Ns) × 9.5V，取Nb：Ns = 1：2，有Vebo > 4.75V，满足条件。

2定压网络

取所有二、三极管导通压降0.5V，则

Vzd = 0.5 × (9 0.5) - 0.5 0.5 = 4.75V

齐纳管选1N4732或1N750，稳压值都是4.7V

D1选1N4007，C3选22uF电解（功率很小，根据经验和已知电路直接选取）

3一次、二次匝比及反馈网络

根据输入、输出电压定Np:Ns = 2：1，则Np:Nb = 4：1，开关管导通时反馈电流为Ibf = (Nb / Np) × Vin / R2，取 Vin = 18V，Ibf = 5mA，得 R2 = 0.9K，取常用电阻值1K；滤波电容C2取102。

4启动电阻

Ib = Vin / R1，取Ib = 0.1mA，得 R1 = 18K，取常用阻值 R1 = 22K 。

5最大占空比

Dmax = (Vo Vd3) × (Np / Ns) / ((Vo Vd3) × (Np / Ns) (Vinmin - Vqce)) = 0.567

6变压器

匝比已经由上面确定：Np：Ns：Nb = 4：2：1 。

磁 芯体积和磁芯选择：Ve = 0.7 × ((2 r)^2 / r) × (Pin / f)（参考反激变换器磁芯体积计算公式），r = 2，取 Pin = 1W，f = 150KHz，得 Ve = 0.04 cm^3，实际上由于功率很小，直接选取最小可用磁芯即可，此处选取EE10 。

由电路工作于BCM（r = 2）模式可以推导出一次匝数为

Np = Vin / (2 × Bpk × Ae × f)，其中Bpk是最大磁通密度，取0.3T，Ae是磁芯有效截面积，EE10的Ae是0.12cm^2，f是工作频率，取150KHz，Vin取Vinmin = 15V，得Np = 13.89 。

根据匝比得 Ns = 6.94，Nb = 3.47

对Nb取整为4，则最终匝数定为：Nb = 4，Ns = 8，Np = 16 。

7一次、二次电感

Lp = Np^2 × Al，其中EE10的Al值是1006 nH / N^2，得 Lp = 257.54 uH 。

同样得 Ls = 64.384 uH

8一次电流峰值

由 Vin = Lp × (dI / dt) 得 dI = Vin × dt / Lp = Vin × (D / f) / Lp = 220 mA，其中Vin取Vinmin 。

2N5551的最大集电极电流为600mA，所以一次电流峰值在安全范围内。

9输出二极管

选1N5817，1A 20V 肖特基管即可。

10输入输出电容

输入电容C1取22uF 50V；输出电容取100uF 25V 。

11负载电阻及频率限制

由原理分析可知空载或轻载可造成工作频率太高，因此需要加一固定负载以限制最高频率。

令 k = V1^2 × V2 / (Lp^0.5 × V2 Ls^0.5 × V1)^2，其中 V1 = Vinmin - Vqce，V2 = Vo Vd3，取Vqce = Vd3 = 0.5V，带入Lp、Ls得 k = 27643.194 。

f = k × (1 / (2 × Io))，令 f = 150KHz得 Io = 92mA，令Io = 10mA得最高频率fm = 1.38MHz，此时 R3 = Vo / Io = 0.9K，取常用阻值有 R3 = 1K（1/4W）。

12尖峰吸收电路

为简化设计，改RCD吸收为齐纳管钳位吸收，则

齐纳管稳压值为 Vz > Vor × 1.4，这里Vor = 2 × (9 0.5) = 19V，得

Vz > 26.6V，选齐纳管1N972或1N4752，30V，反向二极管选1N4148 。

设计实例2：输入220VAC，输出18V，12V共3W，工作频率150KHz

电路如图：

1开关管选择和二次、反馈绕组的匝比

开关管Q选MJE13003，其极限参数：Ic 1.5A，Vceo 400V，Vebo 9V，Pd 1.1W（TO-92)

二次绕组按一个算，输出18V，令Nb:Ns = 1：4，则反射电压为18/4 = 4.5V，满足 Vebo条件。

2定压网络

取所有二、三极管导通压降0.5V，则

Vzd = (Nb / Ns) × (Vo Vd) - Vd Vqbe = 0.25 × (18 0.5) - 0.5 0.5 = 4.625V

齐纳管DZ1选1N4732或1N750，稳压值都是4.7V

D1选1N4007，C1选22uF电解（功率很小，根据经验和已知电路直接选取）

3一次、二次匝比及反馈网络

根据输入310V、输出18V定Np:Ns = 12：1，则Np:Nb = 48：1，开关管导通时反馈电流为Ibf = (Nb / Np) × Vin / R1，取 Vin = 310V，Ibf = 5mA，得 R1 = 1.29K，取常用电阻值1.2K；滤波电容C2取102。

4启动电阻

Ib = Vin / R2，取Ib = 0.1mA，得 R2 = 3M，综合考虑取 R2 = 820K，此时 Ib = 0.38mA 。

5最大占空比

Dmax = (Vo Vd3) × (Np / Ns) / ((Vo Vd3) × (Np / Ns) (Vinmin - Vqce)) ，取Vinmin为127（90VAC）Dmax = 0.636；取Vinmin 310（220VAC）Dmax = 0.417 。

6变压器

匝比已经由上面确定：Np：Ns：Nb = 48：4：1 。

磁 芯体积和磁芯选择：Ve = 0.7 × ((2 r)^2 / r) × (Pin / f)（参考反激变换器磁芯体积计算公式），r = 2，取 Pin = 3W，f = 150KHz，得 Ve = 0.11 cm^3，实际上由于功率很小，直接选取最小可用磁芯即可，此处选取EE10 。

由电路工作于BCM（r = 2）模式可以推导出一次匝数为

Np = Vin / (2 × Bpk × Ae × f)，其中Bpk是最大磁通密度，取0.3T，Ae是磁芯有效截面积，EE10的Ae是0.12cm^2，f是工作频率，取150KHz，Vin取Vinmin = 127V，得Np = 117.59 。

根据匝比得 Ns = 9.8，Nb = 2.449

对Nb取整为3，则匝数定为：Nb = 3，Ns = 12，Np = 144 ，此处Ns按18V考虑，若考虑另一个12V绕组，则其匝数为8，综合考虑最终决定为：Np = 144，Ns1 = 12，Ns2 = 10，Nb = 3 。

7一次、二次电感

Lp = Np^2 × Al，其中EE10的Al值是1006 nH / N^2，得 Lp = 20.86mH 。

同样得 Ls1 = 144.8uH；Ls2 = 100.6uH 。

8一次电流峰值

由 Vin = Lp × (dI / dt) 得 dI = Vin × dt / Lp = Vin × (D / f) / Lp，取Vin 127V（90VAC）得 dl = 25.8mA，取Vin 310V（220VAC）得 dl = 41.3mA 。

MJE13003的最大集电极电流为1.5A，所以一次电流峰值在安全范围内，其大才小用了，改为MJE13001 。

9输出二极管

选1N5819，1A 40V 肖特基管即可。

10输入输出电容

输入电容C3取22uF 50V；输出电容取100uF 25V 。

11负载电阻及频率限制

由原理分析可知空载或轻载可造成工作频率太高，因此需要加一固定负载以限制最高频率。

令 k = V1^2 × V2 / (Lp^0.5 × V2 Ls^0.5 × V1)^2，其中 V1 = 310V，V2 = 18V，Lp = 20.86mH，Ls = Ls1 Ls2 = 245.4uH，带入得 k = 31116.3。

f = k × (1 / (2 × Io))，令 f = 150KHz得 Io = 103.72mA，令Io = 10mA得最高频率fm = 1.56MHz，此时 R3 = Vo / Io = 1.8K，取R3 = R4 = 2K（1/4W）。

12尖峰吸收电路

若采用齐纳管钳位吸收，则需要稳压值很高的齐纳管，不容易实现，所以采用RCD吸收，有

吸收电容最大电压 Vcmax = Vor / D = (18 0.5) × 12 / 0.417 = 532.37V，取Vcmax = 300V；

吸收电容值C6 = Ipk^2 × Llk / (Vcmax^2 × (1 - e^(2 × ln(D) / (1 - D)))，其中Ipk是变压器一次电流峰值，取41.3mA，Llk是漏感，取Lp × 10% = 2.1mH，占空比 D = 0.417，得 C6 = 41.88pF，取 C6 = 47pF；

吸收电阻值 R5 = (D - 1) / (C × f × ln(D)) = 106.1K，取 R5 = 110K；

吸收电阻功率是 Pr = Llk × Ipk^2 × f = 0.537W，取 R5的功率为 1/2W 。

13整流网络

选1N4004组成桥式整流网络。

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