天文学和哲学的不同点：数学以及天文学发展

一、帝国、哲学和社会

自公元前221年第一次政治统一以来，中国就建立了由官僚精英组成的政府，当时秦始皇对国家进行了中央集权化、军事化和(原则上)统一。

秦始皇通过负责每个省和地区的文武官员的等级制度进行统治，将整个帝国的书写系统标准化为秦人使用的书法和毛笔。

他还修建了2000英里长的屏障(第一座长城)来抵御来自北方的入侵者，并建立了一个复杂的道路和邮政系统。

尽管这个帝国没有保持永久的统一，但这些结构和制度在中国一直延续到了近代。

由于该国大部分地区是山区，交通运输依赖于广泛的水系，尤其是长江和黄河及其支流。

提高效率的努力导致了许多船舶技术的革新，例如，船尾舵，它比老式的舵桨具有更好的机动性。

隋朝(581-618)时期，漕运的经济效益得到了改善。公元600年，修建了连接长江和黄河的大运河(完成于611年)。

在八世纪末与哈里发哈伦·拉希德缔结条约后，有一段时间中国欢迎外国人，中国和伊斯兰的关系也加强了。也邀请了来自波斯和叙利亚的学者。

佛教传教士从印度进入中国，佛教起初经历了一段快速发展的时期。

在唐朝(618-906)，但是当它的组织威胁到国家的权力时，当局在845年摧毁了44000多座寺庙。

在中国没有普遍的信仰(就像在伊斯兰教和犹太教-基督教地区一样),没有个人全能的神最终控制宇宙。

当时中国有两个占主导地位的哲学运动:儒家和道家。

道教的追随者寻求“自然之道”:他们的创始人(按照传统，老子)主张回到平等主义社区，相信在古代就存在。

他们尊重工匠的技能，寻求理解自然，并试图通过服用长生不老药和采用适当的养生方法来获得永生。

另一方面，儒家遵循孔夫子(公元前552 - 479)的教导，提倡社会关系的和谐与公正。他宣扬尊重个人和社会秩序；他的文本是文学和历史。

当宋朝在960年重新统一中国时(在唐朝灭亡55年后)，当局恢复了早期基于儒家学说知识的公务员考试。

中国从8世纪开始使用印刷术:整页整页地刻在木块上，这种系统比活字印刷术(后来的欧洲印刷系统)更令人满意。

部分原因是书籍是一种高雅的艺术形式，其质量不容易用活字印刷术复制，部分原因是书写中文需要成千上万的字符。

公元953年，在宋朝统一前不久，整个儒家著作集出版了130册，恢复了它在中国文学和思想中的中心地位。

儒教在印刷品中的传播激发了人们对古典学习的新兴趣，这与大约五六百年后的欧洲文艺复兴时期的情况不相上下。

为了通过中国的国家考试，官员们接受儒家礼仪教育，而不是自然哲学。

从742年到1080年，中国的人口估计从790万户增加到1470万户。

然而，北方的人口实际上减少了，因为人们离开了政治不稳定的地区，向南方迁移。长江流域茂密而肥沃的丛林地带逐渐被开垦出来种植水稻。

中央集权的国家维持了耕作所需的庞大灌溉网络的正常运转，因此唐朝时期中国的农业生产能力几乎翻了一番。

帝国官僚组织农产品的收集、运输和分配，精英阶层用剩余的谷物交换奢侈品，如丝绸、瓷器和漆器。

农业在11世纪取得了进一步的发展，当时新的水稻品种使得一些地区一年可以收获多达三季的庄稼。

货币经济蓬勃发展:公元749年，中国政府收入的3.9%是现金；到1065年，这个数字是51.6%。 宋朝(960-1279)引入了印刷纸币。

（作者观点）数学帝国主义（Imperialism），亦称“垄断资本主义”或“现代资本主义”，资本主义发展的最高最后阶段，依靠资本输出，使用其他国家劳动力，以便本国赚取利润。

哲学是一种社会经济学的分析手段，擅长于用矛盾冲突的观点分析社会中利益存在冲突的社会群体，是一套“经典”的社会学理论，哲学与社会密切相关。

二、中国数学

中国人在古代采用十进制。数字最初是书写为表意文字，但它们逐渐演变成一组简单的数字(对应于印度人的1到9)，最初仅使用水平和垂直笔画形成。

它们也是由小竹竿(所谓的“计数杆”)制成，用于在计数板上进行计算。

在公元500年之前，任何大小的数字都是用9位数字和位值系统来表示的。

最初，零是通过留白来表示的，但后来印度的“0”被采用了(或者可能是独立引入的)。

第一世纪的数学纲要《数学艺术的九章》包括了246个算术和几何问题。

个别章节的标题是“实地测量”，“谷物”和“公平税收”:

显然是一个有抱负的官僚实用手册，给出了解决问题的算法，但是没有希腊式的定理的一般证明。

毕达哥拉斯定理很早就广为人知，其评论员刘辉(fl。264)，在第三世纪给出了一个证明，但中国数学的重点是算术，而不是几何，没有研究圆锥曲线。

到了十三世纪，一些中国数学家开始关注纯粹的实用偏见，并为几何寻找更普遍的理论基础。

这种兴趣可能是由阿拉伯文的欧几里得的中文译本引起的，但无论如何，它没有带来什么。

这一时期中国数学的实用性和算术性的一个结果是，无理数甚至负数都不会引起问题。

在13世纪和14世纪，负数毫无疑问地被用在中国的现代方法中，用来解“线性联立方程”。

“线性”一词意味着方程只包含1次幂的未知变量:在现代西方符号中，x，5x等是x中的线性项，而x2，x3等不是；

“联立方程”是一组方程，其中出现相同的未知数，并且同时有效，通常是因为它们一起描述了一个特定的问题。

例如，前面描述的巴比伦问题现在可以通过写四个线性联立方程来解决，其中的四个未知数是两块田的面积和每块田的产量。

假设有多少个变量就有多少个不同的方程，这样的方程组总是可以求解的。

中国人用表格的形式写下他们的方程，没有用明确的符号(如我们的x，y等)来表示未知变量。

例如，下面的矩阵(其中使用了现代数字而不是汉字)显示了由一组三个联立方程表示的问题。

一	2	3
2	3	2
3	一	一
26	34	39

在上面的矩阵图中，每一列代表一批特定的谷物，由三种不同品质的谷物组成。

第一行显示了度量的数量每批货物中的优质谷物；下一行显示第二质量的度量，第三行显示第三质量的度量；第四行显示每批货物的总成本。

问题是找出谷物三种质量中每一种的价格(答案:第一质量成本9，第二质量成本4，第三质量成本2)。

为了使用现代西方符号解决这个问题，我们将写出以下三个线性联立方程:

x 2y 3z = 26 2x 3y z = 34 3x 2y z = 39

(其中x、y、z分别代表一级、二级、三级优质粮的价格；注意，中国矩阵是竖着列方程的，现代的惯例是横着写)。

数学家杨辉(佛罗里达州。13世纪)提出了代数的一般规则。

根据当代文献中的描述，高于一阶的代数表达式(例如，包含等价于x2、x3或xy的项)是用天元符号写的，这也是一种矩阵格式，可用于包含多达四个未知数的问题。

和前面的例子一样，未知数本身没有被命名；在现代西方记数法中，数学问题中的未知数被指定为罗马字母或英语字母。

矩阵的一个单元包含常数项thai，上面的单元包含第一个未知数的递增幂的系数(我们可以称之为w、w2、w3等。);

下面的单元格包含第二个未知量的递增幂系数(我们可以称之为x、x2、x3等)。);

比如说，泰语左边和右边的单元格可以容纳y和z这两个变量的幂。

因此，在天元记数法中，w x y z被写成:

	一
一	泰国人	一
	一

2 y3–8 y2–xy2 28y 6xy–2x–x2是:

2	–8	28	泰国人
0	–1	6	–2
0	0	0	–1

在《九章算术规则的详细分析及其1216年的重新分类》一书中，杨辉展示了如何使用三角形数组来求解“多项式方程”(一个包含同一未知量的各种幂的方程)，三角形数组在西方以法国数学家布莱士·帕斯卡(1623-1662)的名字命名。

当时中国发展了用于测量和天文学的球面三角学(包括计算反正弦函数近似值的公式)，但是到了明朝末年(17世纪中叶)尽管早期的成就被保存在百科全书中，但对数学的研究却在减少。

（作者观点）中国是世界文明古国之一。

数学是中国古代科学中一门重要学科，其发展源远流长，成就辉煌。根据它本身的，可以分为五个时期：

(1)先秦萌芽时期；(2)汉唐奠基时期；(3)宋元全盛时期；(4)西学输入时期；(5)近现代数学发展时期。

三、中国天文学

因为每个新皇帝，天子和政府机器的政治首脑，都建立了自己的历法，在公元前370年到1851年之间，计算和颁布的历法不下102种。

在这种情况下,“日历”是对地球上的事件有意义的星历表(天体的预测位置)。

为皇帝准备历法的天文局是一个政府部门，雇佣了一名皇家天文学家和一名皇家占星家。

在中国占星术中，地球上的事件与天上的事件相互影响(双向)。

一个腐败的皇帝的行为可能会引发一个不祥的预兆(例如日食)，就像致命的天体合相可能会导致洪水或疾病一样。

在这一时期的日历中可以看到观测和数学准确性的逐渐提高，但是天文学在宫廷中的重要性有时会引起偏执狂。

九世纪的一项法令要求天文学家对他们的观察保密，并禁止他们“与公务员和普通人交往”。

不允许进行独立的观察，因为担心他们会被叛军用来计算一个新的历法来支持一个敌对的王朝。

伊斯兰天文学家使用托勒密几何模型来描述天体的运动，而中国人则认为“现实本质上过于微妙，无法用一般原理来编码”。

天体预兆的重要性的一个结果是，中国人对所有的天文事件都做了细致的记录，因为它们具有潜在的占星学意义。

彗星、太阳黑子和新星等奇怪的事件不符合西方的不变天体模型，通常被西方天文学家忽略，或者被认为是大气效应。然而，中国人仔细地记录了它们。

在185年至1181年间中国记录的五颗超新星(爆炸的恒星在消失前会明亮地照耀数月，有时数年)中，只有一颗(最亮和持续时间最长的，在1006年)是在欧洲记录的。

1054年的超新星足够亮，可以在日光下持续三周可见；它的可见残余物在1942年被确认为蟹状星云。

对中国人来说，详细的记录是算术预测的基础。许多星座被命名，星图被绘制。

天文学家苏颂(1020-1101)于1090年在中国首都海丰的一座30到40英尺高的塔上安装了一座天文钟。

时钟(中国技术实力的一个重要标志)是天空的机械模型，基于与计算日历相同的数据，连接到随其移动的机构上的观察管；在一个天体上训练的时候，据说精确跟踪过。

苏颂天文钟的机械装置由水流提供动力，通过精心设计的水钟保持精确恒定。

1126年，海丰被钦鞑靼人占领，中国再次被瓜分；这对中国天文学是一个不可挽回的打击。那座著名的天文钟废弃不用，消失了。

当耶稣会士在十七世纪抵达中国时，还没有机械计时带有擒纵机构的装置，以及苏颂关于他的天文钟的原始论文早就消失了。

（作者观点）数学中国最早的天象观察，可以追溯到好几千年以前。

无论是对太阳、月亮、行星、彗星、新星、恒星，以及日食和月食、太阳黑子、日珥、流星雨等罕见天象，都有着悠久而丰富的记载，观察仔细、记录精确、描述详尽、其水平之高，达到使今人惊讶的程度，这些记载至今仍具有很高的科学价值。

参考文献：

《帝国和社会》

《九章算术》

《中国天文学》

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