如何测量高温度(如何测量一亿度的高温)

出品:科普中国

制作:慕云深

监制:中国科学院计算机网络信息中心

我国的EAST人造太阳不久前实现了将1.5亿摄氏度高温等离子体维持101秒的记录,标志着我们走向可控核聚变的重要一步。可控核聚变的原理,本质上就是把两颗氢原子核捏成一颗氦原子核。为此,必须用高达数亿度的温度将其“捏”在一起。

那么问题来了:这么高的温度,我们是如何测量的呢?会有一个能测出这么高温度的温度计吗?

什么是温度?

质量描述的是物体有多少物质,长度描述的是物体占据一维空间的大小,那么温度(temperature)到底是什么呢?我们可以直观地感受到物质的冷热,但对温度的本质却并不了解。

虽然人们不知道温度到底是什么,但科学家很早就知道物体的热胀冷缩现象。利用这一点,人们很早就发明了温度计,利用液体的不同体积和其温度的对应关系,来测量温度。

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人体表面温度的分布。图片来源:百度百科

为了描述温度的高低,人们发明了不同的温标。例如摄氏温标(°C)规定,水的凝固点是0°C,沸点是100°C,将其中的温度差平均分为100份,每份就是1°C。

而华氏温标(°F)规定,水的凝固点是32°F,沸点是212°F,其中的温度差平均分为180份,每份就是1°F。

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摄氏度与华氏度 图片来源:http://www.vimsky.com

直到近代,物理学家才了解到物质都是由小微粒组成的,而且这些小微粒都在不停地做着无规则的运动。人们发现,越热的物体,其中的小微粒的运动也越快,而越冷的物体,其中的小微粒的运动就越慢。(其实准确地说,热的物体其单独的某一分子运动并非一定比冷的物体快,只是整体平均来看,热的物体所有分子的“平均速度”比冷物体的分子平均速度快)。

此时我们才真正理解温度的本质:温度是构成物体的微粒的平均运动速度的量度

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温度升高,微粒的随机运动加快 图片来源:https://study.com/

(按定义来说,温度是构成物体的微粒的“平均动能”的量度,温度正比于这一平均动能,而动能正比于运动速度的平方。为了方便理解,此处简化为温度与微粒的运动速度相关。)

于是,人们就找到了一个真正意义上的温度的零点,也就是当微粒的随机运动完全停止的时候,此时的温度就应当定义为零度。这就是我们通常所说的“绝对零度”(absolute zero)。

经过理论计算可以发现,这一绝对零度的数值约为-273.15°C。如果把摄氏温标中的零点位置向下挪动273.15°C,这样所有的温度就都是正数,这种温标也被称为开尔文温标(K)。

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三种温标的比较 图片来源:https://files.mtstatic.com/

曲线救国:常见的测温工具

在测量某个物理量的时候,我们有两种不同的策略:测量这个量的本身,或者测量这个量所引起的其他效果。

例如,我们要测量一个长方体的体积,可以有两种方法:测量其长宽高,然后相乘得到体积,这就是直接测量体积本身。另一种方法是,我们将这个长方体浸入水中,测量排出的水的多少,来换算成长方体的体积。这种方法实际上是在测量“体积所引起的排水效应”,从而间接测量体积这个物理量。

前面我们讲过,温度描述的是物体中的微粒运动的速度。由于我们很难将微粒剥离出来并且逐个测量其速度,所以日常生活中我们使用的测温装置,往往都是在测量“温度引起的其他效应”

最简单的就是上文提到过的液体温度计,利用的是温度引起的热胀冷缩效应;疫情防控常用的测温枪和测温摄像头,利用的是不同温度的物体会发出不同的红外线的原理。

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一种测温枪 图片来源:https://www.pce-instruments.com

电子设备或家用电器上常用的测温元件,因为涉及到和电路相互作用,所以主要选用热电偶和热敏电阻两种。

热电偶(thermocouple)顾名思义,一般由两根不同的平行金属丝组成,它们的一端可以称为“受热端”,而另一端可以称为“冷端”。

受热端受热时,其内部有些电子会获得足够的能量而跑到冷端;不同的金属,其电子受热逃脱的程度不同,因此在它们的冷端,电子的分布是有差异的,因此测量这两个冷端之间的电压,即可知道它们受热端所处的温度了。

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热电偶的原理 图片来源:http://yunrun.com.cn/

而热敏电阻(thermistor)则是一种特殊的电阻,其电阻值会受到温度高低的影响。因此只要测量电阻阻值的大小,就可以间接知道其温度的高低了。

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热敏电阻 图片来源:https://www.electrokit.com/

所有这些测温工具,并不是直接测量温度的本质——微粒运动的快慢,而是都依赖温度的某个其他效应,也就是需要其他物质做媒介。

可是当人造太阳中等离子体的温度达到1亿度时,没有任何物质能够存在其旁边,所以这些间接的方法也就都失效了。要想测量这么高的温度,是时候回归温度的本质了。

电子测速:多管齐下

既然温度的本质是物质中微粒运动速度的快慢,要想在在1亿度高温下,进行温度测量,那就只能测量微粒运动的速度了。

在人造太阳中,待测温的工作物体是等离子体(plasma),构成等离子体的微粒是电子和离子。围绕着这两种微粒,科学家发明了一系列不同的测速工具。

其中一种方法是基于磁场的。当电子在磁场中运动时,磁场会对其施加一种称为“洛伦兹力”的作用力,使其进行螺旋运动。

而电子是带电的,进行旋转运动时会发射出电磁波,这电磁波的频率跟电子旋转的速度有关。这样,我们只要检测这电磁波的频率,就可以通过推导出的数学规律来计算出电子运动的速度。而根据这速度,我们就可以度量电子的温度。

(按定义来说,温度是“平均动能”的量度,因此只测量一个电子的速度,并不能得出其温度。要想判断等离子体的温度,必须测量一系列的电子,将其速度拟合到麦克斯韦-玻尔兹曼分布上。)

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△在磁场中,不同运动速度的电子会产生不同频率的螺旋,进而产生不同频率的电磁波。测定这一电磁波,可以知道电子运动的速度。图片来源:https://www.scienceinschool.org

而另一种方法的原理,跟交警使用的测速仪的原理是一样的,也就是多普勒效应(the Doppler effect)

多普勒效应最直观的体现,就是当鸣笛的汽车从我们身边驶过。当汽车逐渐靠近我们时,鸣笛的音调会较高;而汽车离我们远去时,其鸣笛的音调会听起来更低一些。

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多普勒效应原理示意图 图片来源:baidu.com

这是因为,汽车的运动速度影响了声音到达耳朵时的声速,从而使得我们感受到的声音频率发生了变化。

向飞驰的汽车发出一束雷达波,并且接收其反射波。反射波的频率会因为车速的影响而产生改变,因此测量这一改变的大小就可计算出车速。如果向等离子体中发出一束激光,那么激光就会与其中的电子发生相互作用,而产生该激光的散射(这一现象称为“汤姆逊散射”)。

散射出来的激光跟入射激光相对来说,其频率会稍有不同,这是由于散射过程受到了电子本身移动速度的影响,就好像雷达波受到车速影响,而改变了频率一样。

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△多普勒原理测量电子速度:左侧的激光照在电子上发生汤姆逊散射,由于电子运动速度的影响,散射光的频率发生变化(变红或变蓝),上方的检测器可以检测频率变化,进而推算电子的速度。图片来源:https://www.scienceinschool.org

通过测量这一频率的变化,就可以算出电子的运动速度,进而算出等离子体的温度。

变废为宝:离子测速

测量1亿度的高温,不能只依赖一种方法。除了电子速度的测量之外,科学家需要一些测量离子温度(也就是说,测量离子速度)的方法。

由于氢离子仅有一颗质子构成,其大小不足以被探测到,所以直接测量氢离子速度不太容易实现。但人们发现,等离子体中不可避免地会混入一些杂质,这些杂质成分给了科学家以灵感。

例如,有些等离子体约束装置中会含有金属钨,这就使得工作等离子体中混有痕迹量的钨。钨原子是较重的原子,这就使其原子核的电磁吸引力非常大,以至于在1亿度的高温下,仍然能束缚住不少核外电子。

在高温下,被束缚的核外电子会发出X射线辐射,这一辐射同样也会因为钨离子本身的速度而产生多普勒效应。通过测量这一多普勒效应,也就可以算出该离子的速度,并且进一步推算出离子温度了。

多个测温方法都有其优劣点,联合运用才可以更准确地测得温度。

我们何时才能实现“能量自由”?

对于人类社会来说,能源是推动社会发展的重要动力,能源的发展可以极大满足人类的很多需求。

例如,机械和肥料的使用让人们的粮食产量大为增加,而机械和肥料都是需要大量能量才能获得的物资;汽车和飞机让人们的交通更加便捷,从北京到上海只要几个小时,这在前工业时代是不可想象的。

如果难以理解可控核聚变对人类的意义,不妨来考虑一下人类驯服野牛野马的过程。牛马等畜力为人类提供了充足而廉价的动力来源,极大地提升了人类的活动范围和耕作能力,让人类得到了更进一步的解放和发展。

而核聚变与牛马的不同就在于,一克核聚变燃料所能释放的能量,约等于一匹马不眠不休地工作14.5年所贡献的能量(马:求求你做个人吧!)。

因此,早日实现可控核聚变,获得“能量自由”的重要性,就不言而喻了。辛勤工作的科研工作者获得的重要成果来之不易,让我们期待人类早日实现“能量自由”吧!

参考文献:

Dooley P (2012) Seeing the light: monitoring fusion experiments. Science in School 24: 12-16.

Rüth C (2012) Harnessing the power of the Sun: fusion reactors. Science in School 22: 42-48.

https://web.archive.org/web/20070221005552/http://mathworld.wolfram.com/MaxwellDistribution.html

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