关于三角形的典型例题等腰三角形（等腰三角形引发的线段问题）

这是一道颇有点技术含量的几何压轴题，题目中包含的信息还是蛮多的，又是等腰，又是三等分点，又是中点，又是垂直，但条件众多并不能帮助同学很好地解答这个问题，很多同学被这么多信息给绕的云里雾里，被压轴给压垮了，这状态真是让人捉急啊。

请看题目：已知等腰三角形BAC，BA=BC, 底边AC长度为6，三角形BAC的面积为12。在BA上取一点M，使AM:MB=1:3; 在BC上取一点N，使CN:NB=3:1。连接MN，并取MN的中点D，从点D向底边AC作垂线DE，垂足为E

那么请问这条垂线DE的长度是多少？

普通的思路首先从等腰三角形已知底边和面积，那应该就能求得三角形的高，以及两条腰的长，一般同学思路基本到此为止了，而对于三等分点，MN的中点以及垂直于AC这几个条件是无从利用。但此题的关键就在于这三等分点，如果能从这两个三等分点想到平行，并且利用中点的条件构造全等，那这思路真是不一般了，大家都能想到吗？