量子力学与我们的世界观（量子力学的诞生）

量子力学的诞生(02)

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这一期的量子力学专题，我们将会看到20世纪众多天才物理学家中的两位——爱因斯坦和康普顿在量子世界中大放异彩。在他们的带领下，我们将会慢慢接近这不可思议量子宫殿。

光电效应

Photoelectric effect

光电效应是光照到金属上，从金属中激发出电子的现象。假如我们按照经典理论去考虑，我们会很自然地得出，入射光越强，那么从金属中逸出的电子便越多。然而，实验却出现了一个经典理论难以解释的现象—— 当入射光频率比较低时，无论入射光多强，照射时间多长，都无法激发出电子。

1905，26岁的爱因斯坦在德国«物理学年鉴»第17卷发表了关于布朗运动、狭义相对论和光电效应理论的三篇论文。这三篇论文后来在物理学界中有着举足轻重的地位。之后，1905年便被称为“爱因斯坦奇迹年”。

爱因斯坦在普朗克的假设上提出了光量子的概念，他明确指出：“量子是物理学的实体，而光子流就是一颗颗的粒子。”

爱因斯坦认为，电磁辐射辐射不仅在发射和吸收时以能量hv的微粒形式出现，而且按这种形式以速度c在空间传播。在他看来，光电效应中的入射光实际上是一颗颗光子。当光子与金属内部的电子作用时，必须把一部分能量转移给电子，使之能够克服金属离子的束缚而逸出表面，这部分能量称为逸出功。而电子逸出后，有可能还具有一定的动能，这样我们就可以得到一个关于能量的关系式：

其中hv(希腊字母)是入射光子能量，W是逸出功，1/2*mv²是逸出电子所具有的动能。

从这一关系式中，我们可以知道，只有当入射光能量hv大于逸出功W时，即入射光频率v＞W/h时，才有电子逸出；假如入射光频率v<W/h，那么无论光强多大，照射时间多长，都不会激发出电子，这一频率称为极限频率。同时，电子逸出后所具有的动能也与入射光的频率相关：频率越高，动能越大。而在入射光频率大于极限频率的情况下，入射光子数等于逸出电子数。

爱因斯坦的光电效应理论完美地解释了实验现象，并且为之后的应用提供了理论基础，爱因斯坦便因此获得了1921年的诺贝尔物理学奖。

康普顿散射

Compton effect

1923年，美国物理学家康普顿通过实验，直接验证了光的粒子性。康普顿从实验中发现：X射线被电磁波散射后，波长有增大的现象，这就是所谓的康普顿效应。而事实上，这种现象与经典电动力学是相矛盾的，在经典电动力学中，电磁波被散射后，波长并不会发生改变。而假如我们将X射线的散射转变为光子与电子的碰撞，那么一切问题都说得通了。

为了更好地描述光子与电子的碰撞，我们首先要写出光子的能量和动量的表达式，根据爱因斯坦的光量子理论以及相对论，我们有：

其中，m0为光子的静止质量。

在康普顿散射过程中，hv0和hv分别表示光子啊在碰撞前和碰撞后的能量，而电子在碰撞前（静止）和碰撞后的能量分别为m0c²和γm0c²，γ是相对论因子：

其中，v是碰撞后电子的速度。

接下来，我们将根据碰撞前后系统能量守恒，推导出康普顿效应的理论结果：

借助这一理论结果，我们可以进一步研究光子与电子间能量转移的细节：

R是散射光子能量与入射光子能量的比值(即散射光的相对能量)，而r是入射光子能量与电子静止能量的比值。从中，我们可以看到θ=π时，光子转移给电子的能量最多，同时，r值越大，光子转移给电子的能量份额越高，康普顿效应越显著。

康普顿效应有着相当重要的意义：首先，康普顿效应证明了光量子概念的正确性；其次，康普顿效应证明了光子能量表达式E=hv和动量表达式p=h/λ的定量正确性，因此在实验上可以利用红移量Δλ和散射角θ测定普朗克常量h；同时，由于普朗克常量在康普顿散射中占据了核心地位，这说明康普顿效应时是量子现象；最后，康普顿效应说明在微观的单个粒子碰撞事件中，动量及能量守恒定律仍然成立。

康普顿效应证实了普朗克的量子假说和爱因斯坦的光量子理论的正确性，康普顿因此获得了1927年的诺贝尔物理学奖。

不过值得一提的是，光的粒子性被证明并不意味着光不具有波动性，干涉、衍射以及麦克斯韦方程很好地向我们展示了光的波动性。这也意味着光具有微粒和波动的双重性质，即光的波粒二象性。

Next issue

对于光的研究在这里就暂时告一段落了，下一节我们将从探寻原子的结构出发，继续领略这个神秘的量子世界。我们将循着汤姆孙、卢瑟福、玻尔等大名鼎鼎的物理学家的脚步，一点一点地揭开原子结构的神秘面纱。

感谢小伙伴们的耐心观看，喜欢的话可以点点关注呀。各位对量子世界好奇的小伙伴，敬请期待下期的探索量子世界哦！

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参考文献：

[1]顾樵.量子力学Ⅰ[M].北京:科学出版社,2014.6

编 辑|笨笨

校 对|笨笨

审 核|笨笨