复利年金的几种表示方法（学霸笔记如何理解复利）

必考点1普通年金现值与终值计算

真题回顾：2017年单选

重要程度：☆

考点归纳总结：

必考点1-1：货币时间价值概念理解

记住两句话：①投资原则：高风险高收益，低风险低收益，无风险0收益？---实际工作中，无风险意味着收益率很低。②货币时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。③实际工作中，往往使用国债利率作为货币时间价值的衡量标准。-

必考点1-2复利现值与复利终值概念理解

【关键词：出现一次性收付，年初、年末----复利现值或终值】

记住三句话：①复利，即利滚利，系款项一次性收付，由于货币具有时间价值，终值一定大于现值。②复利终值，即已知现值求终值，即F=P*(1 R)^n；复利现值，即已知终值求现值，P=F/(1 R)^n，

即复利现值与复利终值间关系：复利现值与复利终值互为逆运算，且复利现值系数与复利终值系数互为倒数。

必考点1-3普通的年金现值与年金终值概念理解

【关键词】出现每一年、每半年收付款-----年金现值或终值

记住几句话：①年金特点：金额相等 时间间隔相等，备注：时间间隔相等意味着【关键词】每一年、每半年收付款都可以。②普通年金现值、终值，即从第一期期末每期期末等额收付。VS预付年金现值、终值，即从第一期每期期初等额收付。VS递延年金现值、终值，即在第二期或以后每期期末等额收付。③普通年金现值P=A*(P/A,I,N)，普通年金终值F=A*(F/A,I,N)

年金间相互关系：普通年金现值与普通年金终值不互为逆运算、普通年金现值系数与普通年金终值系数不互为逆运算【关键点】，但是普通年金现值（备注：已知年金求现值，即已知每年投入多钱，求解预期X年收益现值）与年资本回收额（备注：已知现值求年金，即已知现在一次性投入多钱，求解每年回收多钱？----现在投钱，未来收钱）互为逆运算、普通年金现值系数与资产回收系数互为倒数。【关键点】

普通年金终值与年偿债基金（现在存钱未来还钱）互为逆运算、普通年金终值系数与年偿债基金系数互为倒数【关键点】【2017年单选】。

必考点2特殊年金现值与终值计算

真题回顾：2013年单选、2019年多选、2018年计算题、2019年单选、2015年多选

重要程度：☆☆☆☆☆

考点归纳总结：

必考点2-1：预付年金与普通年金的关系

记住几句话：首先区分概念差异，普通年金即每期期末等额收付VS预付年金即每期期初等额收付。其次，预付年金=普通年金*（1 i）。最后，如何计算预付年金现值或终值？先求出普通年金现值或终值，再乘以（1 i）（2013年单选、2019年多选题）。

小结：①普通年金现值系数*投资回收系数=1；②普通年金终值系数*场照基金系数=1；③普通年金现值系数*（1 折现率）=预付年金现值系数；④普通年金终值系数*（1 折现率）=预付年金终值系数。

必考点2-2：递延年金与普通年金的关系

记住几句话：递延年金几种计算公式：①先用年金现值折现到某个时间*复利现值折现到0点。P=A*(P/A,I,N)*(P/F,I,N)。②先补提缺失的几期年金，然后用年金现值折现到0点，再扣除多加的几期年金。P=A*(P/A,I,N)-A*(P/A,I,M)其中N>M。③先折现到期末，然后再折现到期初。P=A*(F/A,I,N)*(P/F,I,M)。（2019年单选、2015年多选、2019年多选）

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