pid三个参数最简单调法（详解PID调节的基本概念）

在实际工程中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。

PID控制器问世至今以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。

PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、 积分、微分计算出控制量进行控制的。PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容！

如果你从来没有接触过PID，看完这篇文章你就会明白PID控制到底是怎么回事了！

　PID是比例、积分、微分的简称，PID控制的难点不是编程，而是控制器的参数整定。参数整定的关键是正确地理解各参数的物理意义。

1. 比例控制

比例控制是最常用的控制手段之一，比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时，离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升，当温度超过100度时，我们则关闭输出，通常我们会使用这样一个函数

e(t) = SP – y(t)-

u(t) = e(t)*P

SP——设定值

e(t)——误差值

y(t)——反馈值

u(t)——输出值

P——比例系数

滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。也就是如果设定温度是200度，当采用比例方式控制时，如果P选择比较大，则会出现当温度达到200度输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升，比方说升至230度，当温度超过200度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制。

闭环中存在着各种各样的延迟作用。例如调节电位器转角后，到温度上升到新的转角对应的稳态值时有较大的时间延迟。由于延迟因素的存在，调节电位器转角后不能马上看到调节的效果，因此闭环控制系统调节困难的主要原因是系统中的延迟作用。

比例控制的比例系数如果太小，即调节后的电位器转角与位置L的差值太小，调节的力度不够，使系统输出量变化缓慢，调节所需的总时间过长。比例系数如果过大，即调节后电位器转角与位置L的差值过大，调节力度太强，将造成调节过头，甚至使温度忽高忽低，来回震荡。

增大比例系数使系统反应灵敏，调节速度加快，并且可以减小稳态误差。但是比例系数过大会使超调量增大，振荡次数增加，调节时间加长，动态性能变坏，比例系数太大甚至会使闭环系统不稳定。

单纯的比例控制很难保证调节得恰到好处，完全消除误差。

2.积分控制

PID控制器中的积分对应于图1中误差曲线与坐标轴包围的面积(图中的灰色部分)。PID控制程序是周期性执行的，执行的周期称为采样周期。计算机的程序用图1中各矩形面积之和来近似精确的积分，图中的TS就是采样周期。

每次PID运算时，在原来的积分值的基础上，增加一个与当前的误差值ev(n)成正比的微小部分。误差为负值时，积分的增量为负。

手动调节温度时，积分控制相当于根据当时的误差值，周期性地微调电位器的角度，每次调节的角度增量值与当时的误差值成正比。温度低于设定值时误差为正，积分项增大，使加热电流逐渐增大，反之积分项减小。因此只要误差不为零，控制器的输出就会因为积分作用而不断变化。积分调节的“大方向”是正确的，积分项有减小误差的作用。一直要到系统处于稳定状态，这时误差恒为零，比例部分和微分部分均为零，积分部分才不再变化，并且刚好等于稳态时需要的控制器的输出值，对应于上述温度控制系统中电位器转角的位置L。因此积分部分的作用是消除稳态误差，提高控制精度，积分作用一般是必须的。

PID控制器输出中的积分部分与误差的积分成正比。因为积分时间TI在积分项的分母中，TI越小，积分项变化的速度越快，积分作用越强。

3.PI控制

控制器输出中的积分项与当前的误差值和过去历次误差值的累加值成正比，因此积分作用本身具有严重的滞后特性，对系统的稳定性不利。如果积分项的系数设置得不好，其负面作用很难通过积分作用本身迅速地修正。而比例项没有延迟，只要误差一出现，比例部分就会立即起作用。因此积分作用很少单独使用，它一般与比例和微分联合使用，组成PI或PID控制器。

PI和PID控制器既克服了单纯的比例调节有稳态误差的缺点，又避免了单纯的积分调节响应慢、动态性能不好的缺点，因此被广泛使用。

如果控制器有积分作用(例如采用PI或PID控制)，积分能消除阶跃输入的稳态误差，这时可以将比例系数调得小一些。

如果积分作用太强(即积分时间太小)，相当于每次微调电位器的角度值过大，其累积的作用会使系统输出的动态性能变差，超调量增大，甚至使系统不稳定。积分作用太弱(即积分时间太大)，则消除稳态误差的速度太慢，积分时间的值应取得适中。

4.微分作用

误差的微分就是误差的变化速率，误差变化越快，其微分绝对值越大。误差增大时，其微分为正;误差减小时，其微分为负。控制器输出量的微分部分与误差的微分成正比，反映了被控量变化的趋势。

有经验的操作人员在温度上升过快，但是尚未达到设定值时，根据温度变化的趋势，预感到温度将会超过设定值，出现超调。于是调节电位器的转角，提前减小加热的电流。这相当于士兵射击远方的移动目标时，考虑到子弹运动的时间，需要一定的提前量一样。

5.采样周期

PID控制程序是周期性执行的，执行的周期称为采样周期。采样周期越小，采样值越能反映模拟量的变化情况。但是太小会增加CPU的运算工作量，相邻两次采样的差值几乎没有什么变化，将使PID控制器输出的微分部分接近为零，所以也不宜将采样周期取得过小。

应保证在被控量迅速变化时(例如启动过程中的上升阶段)，能有足够多的采样点数，不致因为采样点数过少而丢失被采集的模拟量中的重要信息。

6.PID参数的调整方法

在整定PID控制器参数时，可以根据控制器的参数与系统动态性能和稳态性能之间的定性关系，用实验的方法来调节控制器的参数。有经验的调试人员一般可以较快地得到较为满意的调试结果。在调试中最重要的问题是在系统性能不能令人满意时，知道应该调节哪一个参数，该参数应该增大还是减小。

为了减少需要整定的参数，首先可以采用PI控制器。为了保证系统的安全，在调试开始时应设置比较保守的参数，例如比例系数不要太大，积分时间不要太小，以避免出现系统不稳定或超调量过大的异常情况。给出一个阶跃给定信号，根据被控量的输出波形可以获得系统性能的信息，例如超调量和调节时间。应根据PID参数与系统性能的关系，反复调节PID的参数。

如果阶跃响应的超调量太大，经过多次振荡才能稳定或者根本不稳定，应减小比例系数、增大积分时间。如果阶跃响应没有超调量，但是被控量上升过于缓慢，过渡过程时间太长，应按相反的方向调整参数。

如果消除误差的速度较慢，可以适当减小积分时间，增强积分作用。

反复调节比例系数和积分时间，如果超调量仍然较大，可以加入微分控制，微分时间从0逐渐增大，反复调节控制器的比例、积分和微分部分的参数。

7.PID校正网络分析

一个自动控制系统要能很好地完成任务，首先必须工作稳定，同时还必须满足调节过程的质量指标要求。即：系统的响应快慢、稳定性、最大偏差等。很明显，自动控制系统总希望在稳定工作状态下，具有较高的控制质量，我们希望持续时间短、超调量小、摆动次数少。为了保证系统的精度，就要求系统有很高的放大系数，然而放大系数一高，又会造成系统不稳定，甚至系统产生振荡。反之，只考虑调节过程的稳定性，又无法满足精度要求。因此，调节过程中，系统稳定性与精度之间产生了矛盾。

如何解决这个矛盾，可以根据控制系统设计要求和实际情况，在控制系统中插入“校正网络”，矛盾就可以得到较好解决。这种“校正网络”，有很多方法完成，其中就有PID方法。简单的讲，PID“校正网络”是由比例积分PI和比例微分PD"元件组"成的。

　微分：　

从电学原理我们知道，见图2，当脉冲信号通过RC电路时，电容两端电压不能突变，电流超前电压90°，输入电压通过电阻R向电容充电，电流在t1时刻瞬间达到最大值，电阻两端电压Usc此刻也达到最大值。随着电容两端电压不断升高，充电电流逐渐减小，电阻两端电压Usc也逐渐降低，最后为0，形成一个锯齿波电压。这种电路称为微分电路，由于它对阶跃输入信号前沿“反应”激烈，其性质有加速作用。

　积分：　

我们再来看图3，脉冲信号出现时，通过电阻R向电容充电，电容两端电压不能突变，电流在t1时刻瞬间达到最大值，电阻两端电压此刻也达到最大值。电容两端电压Usc随着时间t不断升高，充电电流逐渐减小，最后为0，电容两端电压Usc也达到最大值，形成一个对数曲线。这种电路称为积分电路，由于它对阶跃输入信号前沿“反应”迟缓，其性质是“阻尼”缓冲作用。

PID控制器参数整定的一般方法：

PID控制器的参数整定是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：

一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改；

二是工程整定方法。它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法主要包括临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。

现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

在PID参数进行整定时如果能够有理论的方法确定PID参数当然是最理想的方法，但是在实际的应用中，更多的是通过凑试法来确定PID的参数。

增大比例系数P一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。

增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。

增大微分时间D有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。

在测试时，可参考以上参数对系统控制过程的影响趋势，对参数调整实行先比例、后积分，再微分的整定步骤。

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