数字迷宫解谜（物理学家让颜料自动破解迷宫）

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撰文 七君

你可以在不用计算机辅助的情况下，用最快的速度找到地图上两点间最短的路径吗？

在数学上，找到所有可能路径中的最短路径是一个比较困难的问题，因此这个问题发展成了一个数学分支——图论。所以铁路规划什么的需要几百年的努力。

但是，找到两点间的路径也并不是没有原始的方法。

在自然界中存在一种叫做黏菌的原始单细胞生物，这种生物虽然没有大脑，但是却可以用几天的时间找到人类用几百年时间规划的铁路网。

单细胞生物黏菌解迷宫

今天我们要介绍另一种找到最短路径的更快方法。这种方法不需要其他智能的协助，只需要一些简单的化学材料就可以了。

看，在迷宫出口和入口放上特定的化学材料，入口的颜料就可以自动找到走出迷宫的最短路径——

这是2013年，日本明治大学的数学家 Kohta Suzuno、匈牙利布达佩斯科技工业大学的物理学家 Istvań Lagzi 和科研同伙们设计出的方法。

他们使用的化学材料也没什么特别，普通化学实验室就有。出口放的是吸收了盐酸的海绵，入口放的是普通的颜料，迷宫里泡在碱和脂肪酸的混合液里。

如果你想自己在家做，他们的配方是这样的：

迷宫里是氢氧化钾溶液加上2-己基癸酸（2-HDA），没有2-己基癸酸也可以用油酸（如橄榄油）代替。颜料用的是酸碱指示剂苯酚红，我们暂且叫它小姨妈。

那么，小姨妈为什么这么聪明，能自动找到出口呢？

其实，这靠的是一种很好吃的现象——马拉高尼流（Marangoni flow），马拉糕泥榴。

我们其实都见过马拉糕泥榴，小时候玩的肥皂船就是马拉糕泥榴动力的——

酒挂壁也是——

简单来说，在酒杯边缘，当酒因为毛细作用爬到高处时，酒精蒸发，那里的酒精浓度变低。但是呢，酒精的表面张力比水小，因此这个区域的表面张力就增加了。

越靠近酒杯边缘，表面张力越大，而液体会向表面张力更大的地方跑，所以酒杯中心的酒就被吸到边缘。杯壁喝多了以后，酒又因为重力落下，形成挂壁。

所以告诉你爸，酒挂壁真的没什么稀奇的，只能证明里面有水有酒，且酒精浓度高，但并不能证明它过期了几个世纪。

小姨妈找出口也是一样的道理。

放在出口的酸和迷宫里的碱发生反应，这波操作就产生了酸碱度的梯度，也就是说越靠近出口的地方越酸。

但是呢，酸也会和脂肪酸2-HDA发生送子反应，质子的子。大家随意鉴赏一下送子的过程——

H （没人管的质子） DA-（无籽脂肪酸） ⇋ HDA（有籽脂肪酸）

这个无籽脂肪酸可以降低表面张力，但是有籽的不行。所以越靠近出口的地方，表面张力越大，马拉糕泥榴就产生了。

在迷宫表面，马拉糕可以吸引小姨妈朝着更酸的地方，也就是出口处奔涌。在人眼看来，机智的小姨妈找到了走出迷宫的最短路径。

这些研究者发现，在他们的实验里，小姨妈粒子的流动速度是每秒1.3毫米。如果是上面这样简单的迷宫，只要几十秒就可以解开，比黏菌的计算速度快多了。

他们还制作了一个类似于城市的更复杂的地图，测试了一下小姨妈的算速。像这么大的一个地图，大概60秒就能出结果。

用布达佩斯的地图计算两点间的最短路线，只需要60秒。

图片来源：(doi)10.1021/la5018467

耐心等待的话，最终小姨妈会把所有可能的出口路径都标出来。有趣的是，小姨妈的浓度和路径长度成反比，因此最短的路径看起来颜色最深。

这一切如果用计算机进行模拟的话，就要去解那个因为很难解而被克雷数学学院悬赏了百万美金的纳维-斯托克斯方程，老不划算了。

因为马拉糕是真的好用，这个研究的作者 Istvań Lagzi 还想出了另一种用液滴解迷宫的方法——

这种解迷宫的方法也很简单。迷宫里泡着氢氧化钾溶液，出口放着吸饱了盐酸溶液的琼脂。

这样设置好以后，只要在迷宫入口滴一滴矿物油（或二氯甲烷）和2-己基癸酸的混合液，这个幽灵液滴就可以自动走迷宫了。

被马拉糕又拖又拽的幽灵红豆人的速度可以达到每秒10毫米，有时候也会因为惯性太大冲入错误的路线里。

当然，这里的马拉糕泥榴也是利用上面的送子反应产生的。

2012年，中国科学院化学研究所的研究者们也利用马拉糕泥榴，做了一个硬核吃豆人。把这个固态水晶吃豆人放在迷宫入口，它就能自动找到出口——

想自己玩的小学生可以参考他们的制作方法：把1.5%的海藻酸和0.2 mol/L的氯化钙混合，放一个小时后就可以做出水凝胶。

迷宫只需要泡在水里，在出口滴上酒精就设置完成了。马拉糕泥榴会引导着吃豆人找到出口。

其实，不少生物也采用马拉糕泥榴动力。

比如，体长和鼻毛差不多的昆虫尖钩宽黾蝽（Microvelia）就能活用表面张力，喷出肥油，制造出表面张力梯度，利用马拉糕泥榴推动自己前进。那种咬人特别疼的隐翅虫也会这招。

拉油动力的尖钩宽黾蝽 图片来源：(doi)10.1038/nature03995

在水里，尖钩宽黾蝽的最高车速可以达到每秒17厘米，是它们在陆地上的2倍。对于这种长得像鼠标，又可以主动调速的动物来说，陆地的灵敏度真的太低了。

遇事不决，量子力学；

高德坑你，马拉糕泥；

吊打百度，表面梯度；

路走不通，酸碱迷宫。

无标注图片来源网络。

动图来源和参考资料储存于石墨：

https://shimo.im/docs/RHvypTPdXGJ9kxPD/

来源：把科学带回家

来源：新华号 中科院物理所

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