中考数学每天一道压轴题（每天一道中考压轴题5）

如图，平面直角坐标系xOy中，已知B（﹣1，0），一次函数y=﹣x 5的图象与x轴、y轴分别交于点A、C两点，二次函数y=﹣x² bx c的图象经过点A、点B．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）点P是该二次函数图象的顶点，求△APC的面积；

（3）如果点Q在线段AC上，且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标．

【分析】（1）由一次函数的解析式求出A、C两点坐标，再根据A、B两点坐标求出b、c即可确定二次函数解析式；

（2）根据二次函数的解析式求出P点坐标，然后计算三角形APC的面积；

（3）分两种情况讨论：①△ABC∽△AOQ，②△ABC∽△AQO．