中考数学总复习中考前专项训练：中考数学专题突破

解析

结合函数图象，根据二次函数的性质及二次函数与一元二次方程、一元二次不等式间的关系逐一判断即可。

点评

本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=a2 bx c(a≠0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab>0),对称轴在y轴左；当a与b异号时(即ab<O),对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于(0,c);也考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质。

本题主要考查了相似三角形的判定与性质，折叠问题，勾股定理，等边三角形的判定以及矩形的性质的运用，解决问题的关键是掌握：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等。

解析：取OD的中点G,过G作GP⊥AD于P,连接HG,AG,依据∠ADB=30°，可得PG=1/2DG=1,依据∠DHO=90°，可得点H在以OD为直径的⊙G上，再根据AH HG≥AG,即可得到当点A,H,G三点共线，且点H在线段AG上时，AH最短，根据勾股定理求得AG的长，即可得出AH的最小值。

点评：本题主要考查了矩形的性质，勾股定理的综合运用，解决问题的关键是根据∠DH0=90°，得出点H在以OD为直径的⊙G上。

本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，学会构造平行线，利用平行线分线段成比例定理解决问题，属于中考填空题中的压轴题。

解析(1)解方程求出0B的长，解直角三角形求出OA即可解决问题；(2)求出直线DE、AB的解析式，构建方程组求出点C坐标即可；(3)分四种情形分别求解即可解决问题。

点评：本题考查反比例函数综合题、一次函数的应用、矩形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题。

本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质、矩形的性质、相似三角形的判定与性质、线段的垂直平分线的性质、直角三角形的斜边中线性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题。