循环冗余校验码举例（计算机原理-循环冗余校验码）

校验码主要应用在通信和存储之中，把这些错误找出来。之前的奇偶校验码以及分组校验码，也就是海明码。已经感受到了基本的检验原理。这里再介绍一种新的模式，叫做循环冗余校验码。他是由K位的信息位以及R位的校验位组成。对于这种编码，我们主要掌握他的求解方法就可以。我们来看一道例题。

设生成多项式为G(x)=X^3 X^2 1,信息码为101001，求对应的CRC码

生成多项式，是用来计算校验位的。第一步：确定K,R以及生成多项式对应的二进制码

K=信息码的长度=6，R=生成多项式的最高次幂=3

校验码位数N=K R=9

生成多项式G(x)=1*X^3 1*X^2 0*X^1 1*X^0,对应的二进制码1101

第二步：移位 信息码左移R位，低位补0

第三步：相除

对移位后的信息码，用生成多项式进行模2除法，产生余数就是校验位

第四步：检错和纠错

发送：101001001 记为C9C8C7C6C5C4C3C2C1

接收：101001001 用1101进行模2除 余数为000，代表没出错

现在强制1位变错

接收：101001011 用1101进行模2除 余数为010，代表C2出错

细心的人可能会发现这里的余数是三位，如果是C9出错了。就不能发现了