普通人有必要学高数吗（为什么有人不爱学高数）

是不是有人天生没有数学头脑? 这应该不是主要原因 比如 也有好多人 英语学不好，但是这些人 汉语掌握的非常好，如果从小在英语环境下长大，英语应该也可以掌握的非常地道主要原因是 学习英语 应用环境少，互动机会少，单纯背单词，念课文觉得 没有意思，今天小编就来说说关于普通人有必要学高数吗?下面更多详细答案一起来看看吧!

普通人有必要学高数吗

是不是有人天生没有数学头脑? 这应该不是主要原因。 比如 也有好多人 英语学不好，但是这些人 汉语掌握的非常好，如果从小在英语环境下长大，英语应该也可以掌握的非常地道。主要原因是 学习英语 应用环境少，互动机会少，单纯背单词，念课文觉得 没有意思。

人类的大脑 经过长期的演化，对于经常会用到的信息和技能会自然而然掌握，对于日常不会用到的，需要通过重复练习 而 掌握的 技能，具有 天然的排斥感。

高数这门课 有实际用途吗？ 那当然有，计算天体的轨道，飞机的升力，电路的各种特性，都会用到高数。但是，高数 课本的 编排，是从抽象到具体，从抽象的 概念出发，上几周课以后，才会涉及到具体的 应用。

而数学知识 创造的 过程，是从具体问题出发，提出 计算方法，经过实际检验，新的计算方法确实有效，然后又有人 将 相关计算方法 不断 扩展到 新的 领域，不断完善和发展概念和计算方法。 比如 牛顿为了解释计算天体的运行轨道， 给天体运行的形成轨道以力学的解释，旧有的 计算方法 不够用，就发明了微积分以后，建立了 导数和积分的运算规则，被成功地应用在力学领域。而我们 现在 微积分 课本 上学的 极限 概念，则是 100多年以后，由 柯西 提出来的，而 现在 微积分 课本上 学 的 积分 的 黎曼 定义，则是 牛顿 以后200年，由黎曼提出来的。 这些概念的 提出，是为了 使微积分 严密化，就是应用到 不同的 领域 以后，以前的 运算规则是否适用。比如 应用于 力学领域 的 计算规则 不一定 适合 概率论 领域的计算。 现在 教材上 反复强调 的 连续，可导的 概念，对于牛顿 来说，根本不存在，牛顿的 万有引力方程 是 连续 可导的，所以 牛顿 不会 反复 纠缠 这些概念，做 绕口的定义叙述。牛顿 计算力学时，考虑的 是万有引力函数，牛顿第二定律 的 函数，而不是 后世 编 教材 的 数学家 想象出来的，没有什么实际意义的函数，比如 德国数学家 魏尔斯特拉斯 还 琢磨 出个 处处 连续，处处不 可导的 函数，这些函数，在实际中，应用价值非常小，但是为了 课本的 叙述严密，为了防止 钻 牛角尖 的 人 反驳，而把 叙述 搞的 非常 冗长拗口。

其实，就是 为了 编写教材的人为了防止别人 反驳，找反例，过分强调严密性，而把主要的精力 放在 这些 没有实际意义的 边角料 上，而把 实际应用 和 深刻思想 忽略了。让大部分人 失去了学习兴趣。 其实，进行力学 和 电路 计算的 人，如果遇到各种 编造的 奇怪的函数，比如把有理数点映射到0，把无理数点映射到1 的 函数会盲目用原来的规则计算吗？ 假设把牛顿复活，牛顿会因为微积分 没有严密化 而 计算 错误吗？ 我想不会，如果把 现在严密化 以后的 反例 给 牛顿算，牛顿第一时间，就会怀疑 这些函数的 实际意义，而不会套用原来的公式而错误计算。

微积分的发展过程，是为了解决具体问题而 发明了 一套计算方法和规则，后人又将这套规则应用到不同的领域，为了防止学习者不分场合误用，也为了 防止别人给教材的 叙述 找出 反例 和 反驳，又不断进行 基本概念 的 重新塑造 和 叙述，使叙述 越来越冗长，繁杂，拗口。越来越远离实际问题。其实学习者 会不会 误用，是由学习者 应用数学知识 解决问题 的经验多少 而决定的，而不是由 知识的 叙述严密 而决定的。 比如 说，英语教学中，各种 相近的 词 哪个 应用 在 什么场合，有什么区别，比如 in 和 on ,有许多人 做了许多叙述，给初学英语的人听，这有意义吗？ 该用错还是会用错，甚至这些叙述 本身也是 错误的，比如 我们 大家 都熟悉汉语，那让 一个人总结 行， 能，好，可以，这些词 有什么区别，哪个应用在什么场合，这些词的 用法差别 好叙述吗？ 即使有人 搜肠 刮肚 叙述出来，有意义吗？能防止别人举出反例吗？ 但是，我们每个人日常，不需要学习 这些词 的用法 差别 的 描述，只要 汉语 听说的 多了，都不会用错。大脑 在 自然学习语言的 过程中，自然的将场景和词结合起来，而不是 通过 人为 教会的规则 绑定起来。

其实，现在 数学 教材的 主要问题，就是 在 抽象性，严密性 上 走错了方向，严重偏离了 具体的 实际应用 场景，对各种技巧和反例 过分强调，对这门数学的 思想精髓 和 重要的 实际应用，强调不够，甚至有意忽视，和忽略。 类似于 教别人汉语，绕口令 可以练舌头，促进发音标准，成语可以使表达简洁。但是 语言教学 还是 应该以 日常应用 场景为主，绕口令 练习太多，日常说话，也容易说拗口的句子，影响别人的理解。过分生僻，不常用的成语，也会使 文章的 可读性 和 流畅 程度 大大 降低。 而微积分 教学同样 也 不能 过分强调 抽象的 函数定义，而忽略了 重要 的 力学，电路 应用 场合 和 计算方法。

关于 教材的 严密性，各国传统不同，有些英文大学微积分教材，叙述非常具体好懂 ，以实际应用和计算为主。而 中文的好多 数学教材 过分强调叙述严密性，为什么出现 这些差别?

或许和 过去 科举考试 有关，明清科举考试中，第一关 要求，就是要求学生 背熟 四书五经 中的 其中一个。只有全背下来，才会在 科举考试 中 继续下去，否则第一轮 就被 淘汰了。而且，科举考试 的 作文 题目，必须 在 四书 五经 中 摘 一句 来命题，考官 不能 另外 自己 随便命题。四书五经 中，有个 易经，是个算卦书，每一句 具体 是 什么意思，现在也 有众多的 不同观点，明清 科举考试中，必须以 朱熹 的 注解 为准。考生 和 考官 都不能 随便发挥，加自己的观点。

科举考试 在1905年 被 废除以后，学校的 教学由过去的 四书五经 转向 现代学科，其中，好多数学老师，就是 由 过去 教 经书的 老师 转化而来，学生也由学经书的 学生 转化而来。师生都 套用了 过去 应付 科举 考试 学经书的 教学 方式 来学习数学，也就是 把 数学教材 当成 经书 来背诵 和 抠其中的 意思，来对付考试，编写教材的 老师为了 防止学生 抠出 毛病，故意把叙述 搞得 繁琐 冗长。 这和 牛顿 写作 自然 哲学的 数学原理，叙述他 计算 天体轨道 所 发明和用到 的 数学工具，态度和 出发点 截然不同。

总之，数学教材 的 编写方法，应该 是 先具体 后抽象，先应用 后严密，而不是反着来，一开篇 一大堆 冗长的 定义叙述。过了200 页 才见了 具体的应用 例子。而且 数学 考试，应该 是 以 多数应用场合的 问题为主，而不应 考察 没有 多少 实际 意义的，由专门人 琢磨 出来的，技巧性 题目，巧合性题目。 这和 让小学生 学习 999*9 的 速算一样，没有多少实际意义。因为 日常计算中，99.9% 的场合 不符合 速算 条件，即使符合速算条件，人速算的速度 也远远 赶不上 计算机不速算。 而微积分 教材 中 的 各种 编造 的奇怪函数，价值比 小学生 学的速算 价值还小。但是，这些奇怪函数，放在了 部分 微积分 教材 的 开头，占的篇幅 比 计算振荡 电路周期的 常微分方程 还长。这 相当于 一本 汉语教材 用 一大半 篇幅 叙述 各种 冷僻字 的 读音，冷僻成语的 意思，而对 常用字词 很少 叙述一样。而且，学生 常用字词 还没有 掌握的 前提下，教材一开篇，就专门讲 冷僻字，后来才讲 常用字词，严重影响了 学生的 学习兴趣。