数列极限 一尺之棰（数列与一尺之棰）

读过许多版本的《高等数学》，每看到“数列”部分时，总能读到庄周之语：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”总不明白这句话与数列有何关联？作者们为何不约而同地把这句话放到数列部分？，今天小编就来说说关于数列极限 一尺之棰?下面更多详细答案一起来看看吧!

数列极限 一尺之棰

读过许多版本的《高等数学》，每看到“数列”部分时，总能读到庄周之语：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。总不明白这句话与数列有何关联？作者们为何不约而同地把这句话放到数列部分？

庄子是两千多年前的圣人，他没学过数学，更不懂逻辑体系下的数学。他怎么知道数列概念呢？显然，庄子绝非从数学角度来论述这句话。因此，将此句与数列扯在一起非作者之意。在《庄子•天下篇》中，庄子讲惠子这个人是辩论高手，喜欢与人辩论，而“一尺之棰，日取其半，万事到底竭不竭”的论题是惠子所喜欢的。其实，这是春秋战国时期思想家们“究天人之际”所产生的问题。而把数列概念与之相连要么是缩小了其本意，要么是曲解了其本意。

那么，为什么有好事者将二者关联起来呢？当然有其原因，这两者都讨论了“无穷“，数列是无穷的“列”下去，而这句话讨论的是无穷的“截”下去。学高数的朋友都知道，数列｛1/2^n｝是收敛的，而“万世不竭”有发散性的意味。因此虽然二者都是讨论的“无穷”，却有质的不同。一个是从“数”的角度出发，而另一个是从“行”的角度开启。因此，无论如何，把二者关联起来都是不自然的。

总之，愚以为，数学工作者引入数列概念的方法应有多种，没必要非此句不可！若坚持这样，既不利于理解数列概念，又不利于读懂庄子之心，何必呢？