傅里叶级数应用（傅里叶级数的应用）

傅里叶级数是数学中的一个重要级数，热力学和复变函数都是以傅里叶级数为基础。

本篇我们就从简单的理论形式出发，来讨论傅里叶级数的应用与实践，傅里叶级数理论可以帮助我们解决许多周期函数的级数展开问题。

如下是方波的四种形式，但我们经常遇见的是左上角和右下角的两种形式

今天我们就以右下角为例来分析方波函数，该函数在-π<x<0时等于0，

0<x<π时等于h，许多资料用1来代替常数h

那么这个函数是偶函数还是奇函数，我们分析如下

当-x时，f(-x)=h, -f(-x)=-h，所以该图形既不是偶函数也不是奇函数

我们根据傅里叶级数系数公式，可以确定a0=h

有an的系数公式，可以确定an的值等于0

有bn的系数公式，当n为偶函数时，bn=0，当n为奇函数时，bn=2h/nπ

我们由此可以确定方波的傅里叶级数形式，如下图