数学计数原理基础知识(论数学科学计数法的奥秘)

小编相信很多读者都看过《小王子》这部电影,小王子在星辰的流浪中来到了地球,地球可不是一颗普通的行星,它上面有111个国王,7千多个地理学家,九十多万个实业家。750万个酒鬼,有大约20亿的大人。地球赤道半径6378173千米,极半径6356752千米、平均半径6371千米。赤道的周长大约为40076千米。呈现出两极略扁赤道略鼓的不规则的椭球球体。那么这么大的地球,我们可以怎么用更简略的方法来表示这个书呢?

数学计数原理基础知识(论数学科学计数法的奥秘)(1)

在数学中,我们通常把一个大于10或者小于1的数表示为的形式。(其中是整数数位只有一位的数,l≤||<10,是正整数),这种记数法叫做科学记数法,如=.比如赤道半径为6.378173*10^6千米。

那么有效数字是怎么规定的呢?从一个数的左边第一个非零数字起,到末位数字止,所以的数字都是这个数字的有效数字,如近视数,0.014500那么这个数字的有效数字就“1”,“4”,“5”,“0”,“0”,千万不要把末尾的0漏掉,它一共有5个有效数字。

数学计数原理基础知识(论数学科学计数法的奥秘)(2)

准确数字与实际完全符合,近视数接近实际数字但又与实际数有差别。比如说111个国家中的“111”就是准确数字 。而约7500个地理学家中的7500个就是近视数字。近视数字和准确数字之间是有一定关系的。它们的接近程度可以用准确度来表示。精确度有三种形式,

1:精确到哪一位?

2:保留几位有效数字?

3:精确到多少?

一个近视数字四舍五入到哪一位就称这个数精确到哪一位。负数也可以用科学记数法表示,照写,其它与正数一样,

(2)把一个数写成形式时,若这个数是大于10的数,则n比这个数的整数位数少。

数学计数原理基础知识(论数学科学计数法的奥秘)(3)

【科学记数法经典习题】

【变式】据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据,本市常住人口760.57万人,其中760.57万人用科学记数法表示为 ( )

A.7.6057×10^5人 B.7.6057×10^6人 C.7.6057×10^7人 D. 0.76057×10^7人

【答案】B

数学计数原理基础知识(论数学科学计数法的奥秘)(4)

总结升华】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.注意灵活运用运算定律简便计算。

探索规律

2.你见过拉面馆的师傅拉面吗?他们用一根粗的面条,第1次把两头捏在一起抻拉得到两根面条,再把两头捏在一起抻拉,反复数次,就能拉出许多根细面条,如下图,第3次捏合抻拉得到多少根面条,第5次捏合抻拉得到多少根面条,第n次捏合抻拉得到多少根面条,要想得到64根细面条,需多少次捏合抻拉.

数学计数原理基础知识(论数学科学计数法的奥秘)(5)

【思路点拨】本题考查了有理数的乘方,解题的关键是找出每一次拉出来面条的根数的规律。

第1次:2的一次方为2;第2次:2的二次方为4;第3次:2的三次方为8。第n次为2的n次方。

【答案】

8;32; 6

【解析】由题意可知,每次捏合后所得面条数是捏合前面条数的2倍,所以可得到:第3次捏合抻拉得到面条根数为8根;第5次得到为32根;第n次捏合抻拉得到2的n次方;所以要想得到64根面条,需要6次捏合抻拉.

数学计数原理基础知识(论数学科学计数法的奥秘)(6)

【总结升华】解答此类问题的方法一般是:从所给的特殊情形入手,再经过猜想归纳,从看似杂乱的问题中找出内在的规律,使问题变得有章可循。

举一反三

【变式】已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,观察上面的规律,试猜想22008的末位数字是________.

【答案】6

总结:科学计数法一般对学生来说难度不大,常考题型为选择题目一道或者填空题目一道

,

免责声明:本文仅代表文章作者的个人观点,与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并自行核实相关内容。文章投诉邮箱:anhduc.ph@yahoo.com

    分享
    投诉
    首页