八年级上册数学多边形的讲解（初二上学期数学-知识问答-多边形）

在实际教学中，总会有同学记不住所学内容，对课本基础知识不重视、不熟悉、不了解，导致其基础薄弱，解题没思路，考试不及格。特别是数学，章节之间的关联性非常强，对前面已学章节内容的熟悉和理解程度直接影响对后面章节内容的学习和理解。

为了解决这个问题，老师尝试性地设立《今日问答》环节，目的在于家长们及时了解孩子每天在学校的学习情况，通过互动问答的方式帮助孩子巩固新知，复习旧知，查缺补漏，夯实基础。

《今日问答》提问的内容都比较基础，在课本上都能找到，如能做到对课本知识对答如流，应对考试就很轻松了。

今日问答-初二

1、今天在学校里学习了什么内容？

2、多边形的概念（定义、边、顶点、内角、外角、对角线）？

3、多边形的分类？并举例说明

4、多边形的内角和？并证明

5、多边形的外角和？并证明

参考答案

多边形的概念

1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．

2．相关概念：

边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．

顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．

内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角.

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．

3. 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形．如图：

多边形内角和

n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)．

要点诠释：

(1)内角和公式的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边数；

多边形的外角和

多边形的外角和为360°．

要点诠释：

(1)在一个多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关；

(3)多边形的外角和为360°的作用是：①已知各相等外角度数求多边形边数；②已知多边形边数求各相等外角的度数．

巩固练习

答案与解析