四年级上册数学认识梯形重点资料（四年级上册数学三角形的认识）

教学设计《三角形的认识》

教学内容：青岛版(五四制)四年级上册第四单元信息窗 角形的认识

教学目标：

1.知识与能力：使学生联系实际和利用生活经验，通过动手操作和观察比较等学习活动，认识三 角形的基本特征,初步形成三角形的概念,初步认识三角形的底和高,感悟三角形底和高的相互

依存的关系。

2.过程与方法：使学生在认识三角形的基本特征及底和高的活动中，体会认识多边形特征的基本

方法，培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：使学生认识到三角形是日常生活中常见的图形，在学习活动中进一步产生

学习图形的兴趣和积极性。体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

教学重点：认识三角形的基本特性，认识三角形的底和高。

教学难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。

教法学法： 讲授法、自主探究法、合作交流法。

教学具准备：:三角形框架、四边形框架。

整合课程资源

整合鸭池河大桥的视频，让学生感受桥梁建设的成就，唤起学生学习三角形的内驱力,激发学生

学习三角形的兴趣。

教 学 过 程

一、创设情境、激发兴趣

师 · 同学们，你知道“世界第五高大桥’ 鸭池河大桥吗?它跨越贵州省的鸭池河，屹立于崇

山峻岭之间，非常雄伟，我们一起来看看!(视频)

师：看完这个视频，你有什么感受?

生1:大桥很壮观

生2:体现了中国的强大、劳动人民的智慧。

师：说得真好。是啊，真是气势恢宏的一座桥。如果用数学的眼光去看，你能发现什么?

生：很多结构在设计时用到了三角形。

师：你的发现太有价值了。

【设计意图】:让学生感受桥梁建筑的成就，唤起学生学习三角形的内驱力，激发学生学习三角

形的兴趣。

二、猜想验证、探究新知

1.三角形的特性

师：为什么桥梁设计师要在桥中频繁用到三角形呢?

生：比较美观

师：仅仅是因为美观吗?

生：我觉得用三角形设计大桥会使大桥更结实、牢固。

师：有道理，但这也仅仅是我们的猜想，到底是不是这样，还需要我们进行验证。老师这里有一 个三角形框架和一个四边形的框架,谁想下来拉一拉?其他同学请仔细观察,看看这两个框架有

什么变化?(组织学生动手)

师：你观察到了什么?要不，咱们先来听听他俩的体验吧。

生1:这个三角形框架怎么拉也拉不动。

生2:这个四边形框架一拉就变形。

师：和你观察到的一样吗?

生： 一样

师：看来你们的猜想没有错，正如你们看到的那样：“用力拉三角形的框架不容易拉动，而四边 形一拉就变形,这说明三角形具有超强的稳定性。现在你明白了鸭池河大桥中为什么要频繁用到

三角形了吗?

生：三角形具有稳定性。

师：所以我们应当为劳动人民的聪明智慧而感到骄傲和自豪。三角形的稳定性是三角形的特性， 也是三角形的魅力所在,如今它正被广泛地应用在我们得的生活和工农业生产中,我们一起来看。

像房屋的三角形屋顶、手机支架、挂衣服的衣架都是利用三角形稳定性的原理设计的。除此之外，

你知道三角形的稳定性还应用在哪些地方吗?

生：空调支架、自行车架……

师：会观察、会发现。看来三角形在我们的生活当中还是非常有意义的，因此我们有必要进一步

学习三角形的知识。

【设计意图】:组织学生经历观察、操作、验证的探究过程，总结三角形的特性，培养学生求真

求实的科学态度

2.三角形的定义

师：下面交给你们自己来研究。(课件出示)(学生读)

①画：在学习记录单活动一中画一个三角形 ②想，画的时候需要注意什么?

师：听明白了吗?我们要先画再想，最后说。开始吧!(小组合作交流)

师：经过一番激烈的讨论，你觉得在画三角形的过程中我们需要注意什么?

生：我觉得画三角形三条边的时候应该用尺子比这画直。

师：三条直直的边也就是三条线段，你的提示很关键。还有吗?你来。

生：画的时候不能出头

生：画的时候不能有缺口。

师：想一想，怎么画能让它不出头、没缺口。

生：把相邻两条线段的端点重合在一起。

师：你能用手势给大家比划一下吗?你的提醒太重要了，我们一起来看看。每相邻两条线段的端

点重合，也就是这三条线段要首尾相接，这样才能围成一个封闭图形。

师：那现在你能结合这些关键词，说说什么样的图形一定是三角形吗。

生：由三条线段首尾相接组成的图形叫作三角形。

师：谁有不同的意见吗?

生：我觉得不应该是组成、应该是围成。

师：组成怎么就不行了?

生：组成的不一定是封闭图形、而围成的一定是封闭图形。

师：你听明白了吗?他说的非常准确。那现在你能用一句话概括出什么样的图形是三角形吗?

师：你真会总结，我们赶紧把他的想法记录下来。边看边想，在三角形的定义中，哪些词语很关

键。

生：我觉得三条线段、首尾相接、围成比较关键。

师：同意吗?真会分析，下面让我们一起齐读三角形的定义。

师：数学语言果然神奇，用一句话就能严谨的概括出三角形的定义，有了这么严密的定义，相信

大家可以很准确的判断哪些图形是三角形了，对吧?来，从你开始。(全班交流，当堂检测)

学生汇报预设：图②不是三角形，因为没有封闭起来。图④不是，有一条边弯曲了。图⑥不是三

角形，因为它有四条线段。

师：你看，用定义来判断，可以做到有理有据。

3.三角形的特征：

师：仔细观察这些大大小小的三角形，看看它们都有什么相同的地方。

生：他们都有三条边

师： 一下子就被你找到了，说一说，什么是三角形的边?

生：三角形的三条线段是三角形的边。

师：来，下来指一指?快看， 一个三角形有几条边?

生：3条

师：掌声送给他。还有吗?你来。

生：三角形都有三个顶点

师：说一说，什么是三角形的顶点?

生：每相邻两条边的交点是三角形的顶点，来给大家指一指。

师：厉害，有想法。谁还有?

生：我发现三角形还有三个角。

师：来，直接上来指一指

师：你有什么想说的吗?

生：她的指法不对

师：她是怎么指的?

生：点了一下。

师：应该怎么指，你来比划一下。对啦，因为角是两条边的夹角，所以应该用弧线表示。你明白

了吗?现在你能重新指给大家看吗?

师：看来大家都有一双火眼金睛。刚刚经过你们的积极思考，大胆发言，我们找到了三角形的三

个角、三个顶点、三条边。其实他们都是三角形的特征。为了方便表达三角形的三个顶点，我们

可以分别用大写字母A、B、C来表示，这个三角形就叫做三角形ABC,来叫一下他的名字。

生：三角形ABC

师：三角形有名字，它的各部分也就有了名字，这是顶点A,这是?它呢?这条边叫做AC边。

真聪明， 一学就会。

【设计意图】:引导学生在画一画、说一说的活动中,建立三角形表象，感知三角形的基本特征，

有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来

4.认识三角形的底和高

师：过一点做已知直线的垂线段你还记得怎么画吗?谁能起来说一说?(学生边说教师边总结)

师：简单来说就是一靠、快想，用什么去靠?

生：三角板的直角边

师：反应真快。接着来，二移、三画，最后标上垂直符号。好，仔细看，现在老师来给它变身，

你发现了什么?

生：形成了一个三角形

师：变成了一个三角形。还有吗?

生：这条垂线段是三角形的高。

师：看来你认真的预习课本了，正如你说的那样，摇身一变，在三角形里这条垂线段就是三角形

的高。什么是三角形的高?来， 一起读一读。(生齐读)

师：边看边想，在三角形高的定义里，哪些词语很关键?

生：从三角形的一个顶点中的顶点很关键，还有它的对边，作一条垂线……

师：看来，要画三角形的高，就得先确定它的顶点和对边。下面我们来玩儿个最口令的游戏：老

师说对边BC,你们就说顶点A。老师说顶点A,你们就说对边BC,看看谁反应的快。

师：好眼力。确定了顶点和对边，下面我们就可以来画高了。那结合高的定义和老师的提示，你 能自己尝试过A点画出BC边上的高吗?就在你的学习记录单上，自己试一试吧。(学生尝试画

高 )

【设计意图】:本环节是对定义中重点词语进行辨析深化，引导学生理解三角形高的定义，强化

高是从一个顶点向它的对边作的垂线段。

师：刚刚老师收集了这3位同学画的高，咱们一块来判断一下，你觉得他画有问题吗?

生：有

师：你能帮他指出问题吗?

生：从顶点到对边做得不是一条垂线段。

师：咱们再来看下一个，这位同学画对了吗?

生：不对，画高应该用虚线。

师：你能来解释一下为什么画高要用虚线吗?

生：高是原图形的辅助线，所以要用虚线。

师：你们听明白了吗?他说的非常正确。那老师希望其他同学在画的时候也要避免类似的情况出

现好吗?

师：咱们再来看看这位同学画的。有问题吗?他画的非常正确，那下面我们请这位同学来给我们

演示一下他是怎么画高的?(学生到黑板上演示讲解)

师：她真会举一反三，我们把掌声送给他。

师：由此我们可以看出来从顶点到垂足之间的线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。 最后写上高、写上底。这样三角形的一条高就画好了，你画对了吗?不对的同学请你订正。(学

生订正)

【设计意图】:通过展示不同学生画的高，在“错误资源”的对比中，巩固强化三角形高的画法。

师：想一想， 一个三角形可以画几条高?

生：3条

师：为什么?

生：因为一个三角形有3组顶点和对边

师：所以一个三角形可以画几条高?3条，真会推理。画了一条高，还有两条高，这次老师相信

你一定能画对,下面老师找两位同学到黑板上画,谁愿意到黑板上画?其他同学在学习记录上画，

好吗?(学生在黑板上画高)

师：来，看看黑板上这两位同学画的和你一样吗?这次把掌声送给你自己吧。

师：咱们班同学真厉害，轻轻松松的就找出了这个三角形的三条高。来，观察一下这三条高有什

么特点?

生：相交于一点、都在三角形的里面。

师：你观察的可真仔细，那是不是所有三角形的高都在三角形的里面呢?我们接着来看。谁能找

到这个三角形底边上的高?

生：在BD边上

师：为什么呢?

生：因为那儿有一个垂直符号。

师：有个垂直符号怎么了?

生：说明是从B点到CD边做的一条垂线段。

师：那这条高我们还用画吗?不用画了，轻松就找到了，直接写上高就可以了，对吗?

如果以BD边为底呢?高又在哪儿?你觉得呢?

生：我觉得高在CD边上

师：孩子们，看看这两条高可有意思啦，快看，你发现了什么?

生：CD为底BD是高，BD为底CD是高。

师：就说它们俩互为底和高。注意，这可不是一个偶然现象，因为这儿有一个角是直角，当三角

形中有一个角是直角的时候，它的两条直角边就互为底和高，明白了吗?

师：来回顾我们所画的高，观察高的位置。有时高在三角形的里面。接着看，这时高在三角形的 直角边上。想一想高会不会跑到三角形的外面呢?会不会?你确定?我听到了两种不同的声音? 到底会不会呢,咱们一起来看看,谁能画出底边BC上的高。来,拿着三角板上来比划一下。(学 生下来比划)你遇到困难了吗?遇到这种情况我们可以先画虚线将BC边延长，再做高。听明白

了吗?

三、 巩固练习

师：同学们，通过刚刚的学习我们不光认识了三角形，还学习了画三角形的高，下面我们来学以

致用，看看你对三角形的知识学会了多少。

咱们一起来回顾一下，请看大屏幕。

1.填一填

(1)生活中很多地方都用到了三角形，是因为三角形具有( )。

(2)由三条线段( )的图形叫做三角形。

(3)三角形有三条( 入( )个角和( )个顶点。

(4)任意一个三角形都有( )条高

2.看看这 个题能不能难倒大家，咱们教室里有些凳子，最近有点摇摇晃晃的，你有

办法帮她

修稳当些吗?

四、 回顾总结

师：同学们：在这节课的学习中，相信你收获颇多，你有什么要和大家分享的吗?

生1:我知道了三角形的特征

生2:我知道了三角形稳定性在生活中的应用

生3:学会了画三角形的高

师：真是收获满满，是啊，这节课我们不但了解了三角形稳定性在生活中的应用，还进一步学习 了三角形这5个知识点，如今三角形就在我们身边,如果你留心观察,你会发现在我们的生活中 处处都有数学,如果你合理的将我们所学习知识运用到生活中,相信你的生活一定会变得多姿多

彩。

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