特朗普到北京的车队(从普朗克到普朗克)

特朗普到北京的车队(从普朗克到普朗克)(1)

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如果盘点20世纪贡献最突出的物理学家,马克斯·普朗克必然在列。1900年,普朗克发表黑体辐射公式假设能量只能以离散的“量子”形式释放,标志了量子物理学的开端。为了表彰普朗克对这一新的物理领域的奠基性贡献,他被授予1918年诺贝尔物理学奖。

在对黑体辐射问题的研究中,普朗克引入了一个关键的数值。这个物理常量将人们的目光拉到了物理学极限尺度的边缘,深刻地影响了量子物理学的发展,以及人们对亚原子世界的探索

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普朗克认为,一个假想的共振器只能以某个最小数量改变其能量,这种能量(E)和相关的电磁波频率(ν)成正比,可以表示为E = hν,其中的比例常数就是h,它后来就被称为普朗克常量。随后,爱因斯坦将这种关系发展到描述光子的能量中,进而用光子假说解释了光电效应

从某种意义上来说,普朗克常量及其衍生的约化普朗克常量(ħ≡h/2π)可以反映物理世界的一些最基本的性质。从玻尔的原子模型,到海森堡的不确定性原理,从架起波粒二象性的桥梁,到精准定量“千克”单位,现在,普朗克常量已经成为量子力学,甚至物理学中最重要的数值之一。由普朗克常量进一步发展出的一系列物理量,也成了指引科学家探索极限的路标。

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根据狭义相对论长度收缩时间膨胀,两个相对运动的观测者在时间和长度上永远存在分歧。真是这样吗?他们可能会对以任何单位计量的长度和时间存在分歧。但是,也有一些“绝对”的长度和时间,是由宇宙的本质决定的这种长度和时间完全由物理定律中的普适常量定义,无论是谁,无论是在太阳系,还是比邻星系统中,只要遵循着与我们相同的物理定律,它们就是相同的。普朗克长度P普朗克时间tP就是这样的物理量,定义它们的三个基本常量分别是约化普朗克常量(ħ)、引力常量(G)以及真空光速(c)。

普朗克长度非常非常非常非常小,用国际单位制表示大约是1.6×10-35米,也就是0.000000000000000000000000000000000016米。如果你对这个数量级还是没什么概念,可以试着这样想想:原子大小的数量级大约在0.0000000001米,这已经是我们肉眼可见的最小物体的十万分之一。假设你以每秒1普朗克长度的速度测量原子的直径,你要花的时间将达到目前宇宙年龄的一千万倍。普朗克时间则是以真空光速通过普朗克长度所用的时间,大约是5.4×10-44秒

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事实上,从马克斯·普朗克起,物理学家发展出了一整套完整的自然单位,它们被统称为普朗克单位。普朗克单位不仅包含了时间与长度,还有质量、温度等许多方面的物理量。除了c、G与ħ,涉及的普适常量还包括波兹曼常量(kB)。(有时还会加上库伦常量,ke。)

如果使用国际单位制或者其他任何单位制来表示这些常量,常量的数值必然取决于测量所使用的单位。虽然许多单位非常适用于我们的日常经验,但在理解宇宙更复杂的方面时,它们并非总是适用。如果将上面等式中的所有普适常量改写为c = G = ħ = kB = 1,那么P、tP、mP……所有这些数值就都成了1,它们就构成了一套完备的单位系统。普朗克单位完全由基本常量的组合导出,因此,从某种意义上来说,它们是一种最普适的自然单位,这也是理论物理学家最常使用的工具。

普朗克单位中的各项物理量,本身也包含着重要的意义。普朗克单位是宇宙最初时刻的特征。标准的大爆炸模型可以解释追溯到普朗克时间的前后的宇宙演化。在那个时刻,宇宙正处于普朗克温度,光子的平均能量接近普朗克能量。

普朗克单位也描述着一个无法想象的普朗克尺度世界。在普朗克长度和时间的尺度上,时空与宏观中的面貌截然不同,它不再是连续而平滑的,而是存在着巨大的涨落。人们猜想,这个尺度下的时空可能成为混沌的量子泡沫。在弦理论中,“弦”的特征长度尺度就被认为在普朗克长度的这个数量级上。

普朗克长度被认为是基本尺寸的极限,是理论上我们可以探测到的最小的距离尺度。因为想要探测普朗克尺度上的任何东西,我们需要带有极高能量(普朗克能量)的粒子。当这样的极高能量粒子与目标相互作用时,黑洞就会形成。即使继续提高能量也无济于事,那也只会让黑洞变得更大。

事实上,我们其实并不清楚在这一尺度之下究竟会发生什么。现在普遍认为,已知的物理学法则在超越普朗克尺度的极限后就会崩塌,甚至相对论物理学可能也需要特别的调整。举个例子,普朗克长度和普朗克时间均由普适常量定义,不同的观测者对它们的观测应当都是相同的。那么在这个尺度上的长度收缩和时间膨胀的效应呢?如果在运动参考系中对这种时间和长度进行观测,似乎需要一种修正后的狭义相对论。确实已经有科学家开始了这样的尝试,比如,2002年,意大利理论物理学家乔凡尼·阿梅利诺-卡梅利亚就提出了双重狭义相对论(DSR),试图将普朗克尺度纳入讨论。

然而一切都还是猜想,而它们也很有可能一直都只是一种猜想。

撰文:Planckeko

插图设计:编辑部之花雯雯子

封面设计:一点黑眼圈都没有的岳岳子

参考来源:

https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1918/planck/biographical/

https://newt.phys.unsw.edu.au/einsteinlight/jw/module6_Planck.htm

https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/06/26/what-is-the-smallest-possible-distance-in-the-universe/#655a742048a1

https://www.universetoday.com/79418/planck-time/

https://www.huffpost.com/entry/what-is-the-planck-scale-and-why-do-physicists-use_b_59ee45cee4b031d8582f5767?_guc_consent_skip=1596420570

https://astronomy.swin.edu.au/cosmos/P/Planck Units

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