足球世界杯数学问题（男足输球成常态）

打脸不？

10月6日晚，中国队在12强赛第3场关键比赛中0-1不敌叙利亚，出线前景堪忧。你虐我千百遍，我待你如初恋，这就是球迷对待中国足球的态度。我已不关注足球多年了，因为我实在没有这样的涵养。

但今天打开手机，满屏的信息让你不关注都不行。愤怒之余，作为一个数学老师，还是从学科的角度来安慰一下自己吧。

关于足球的趣题

足球是用若干个黑白皮子缝制的，黑皮子是正五边形，白皮子是正六边形，每个黑皮子周边缝了5个白皮子。

1、已知整个足球面上有12块黑皮子，求有几块白皮子？

足球表面的奇怪现象：

为什么一定是12块黑皮子，20块白皮子呢？实际中所有的足球都由12块黑皮子，20块白皮子构成，只不过是大小不同罢了。因此，我们可以得出一个结论：足球都由12块黑皮子，20块白皮子构成，多一块或少一块都不行。

大家都学过，平面密铺图形的规律是：再同一顶点处的各个角的度数和为360°，且各正多边形的边长相等。但在足球的表面上，每个顶点处有2个正六边形，1个正五边形就可以密铺了！可1个正六边形的内角是120°，1个正五边形的内角是108°，那么2个正六边形，1个正五边形的三个内角和应为120°*2 108°=348°，并未满360°，却可以密铺了，这又是为什么呢？这说明平面上的密铺和曲面上的密铺不同。

目前，中国男足3轮比赛仅积1分，出线形势堪忧，仍然心存希望的朋友可以推理一下出线形势，小编实在没这个兴趣了。