人需要多大的翅膀才可能上天：要长多大的翅膀

在罗尔德 · 达尔（Roald Dahl）的童话名作《好心眼儿巨人》（The BFG by Roald Dahl）中，一个 24 英尺（1 英尺≈ 0. 3 米） 高的巨人受英国女王邀请，一起享用英式早餐。

电影《圆梦巨人》，根据罗尔德·达尔的同名小说改编

宫廷里没有合适巨人使用的餐具，但内廷总管是个很聪明的人，很快做 出了计算 ：一个六英尺的普通人要坐在高三英尺，宽一英尺， 长两英尺的桌子前，吃两个煎鸡蛋。

那么，一个高度是普通人四倍的巨人，就需要高十二英尺，宽四英尺，长八英尺的 桌子，吃八个煎鸡蛋，总之，一切都应该乘以四。于是总管指挥佣人们，用大座钟和乒乓球桌搭了一张临 时的桌子，巨人很满意这个座位，但问题是，八个鸡蛋只够他吃一小口。巨人的桌子是一般桌子高度的四倍，但桌子的大小并不 是一般桌子的四倍。

当我们说一张桌子桌面“宽一英尺，长 两英尺”时，我们讨论的是二维的东西——面积 ：

普通人的桌子 ：1×2 ＝ 2（平方英尺）

巨人的桌子 ：4×8 ＝ 32（平方英尺）

也就是说，巨人桌面的大小是一般桌子的 16 倍。至于桌子的重量，要先知道桌子的体积才能计算，这是 一个三维（立体）的问题，我不太清楚大座钟搭成的桌子是 什么形状，所以我假设两张桌子都是最简单的长方体 ：

普通人的桌子 ：3×1×2 ＝ 6（立方英尺）

巨人的桌子 ：12×4×8 ＝ 384（立方英尺）

巨人的桌子体积是一般桌子的 64 倍，所以，重量也应该 是一般桌子的 64 倍。如果把长度放大成原来的 4 倍，那么，面积会是原来的 16 倍，体积和重量则是原来的 64 倍，桌子如此，巨人先生本人如此，鸡蛋亦是如此。回头考虑鸡蛋的问题，我们关心的是它的重量，对巨人来说够吃一顿的鸡蛋，应是普通鸡蛋重量的 64 倍——我们没有那么大的鸡蛋，但可以用数量来弥补：2×64=128（个）

在故事里，巨人吃掉第 72 个鸡蛋时，皇家厨师来报，厨房的存货空了——对于高度是普通人 4 倍的巨人来说，这其实算不了多少。

如果你要把一个东西变大，一维（高度）上的增加赶不上二维（面积）的增加，二维的增加又赶不上三维（体积和重量） 的增加，这是我们这个世界的规则，它决定了许许多多动物世界里的问题。

大象一定要有大象腿

面对大象和恐龙，我们会慨叹人类多么渺小，但实际上， 我们人类在动物世界里，是非常庞大的物种。兽类中最兴旺的家族是鼠辈（啮齿目），其次是蝙蝠，已知的物种中昆虫超过一半。这是一个属于小东西的世界，我们是遗世独立的巨人。

我们习惯了巨人的世界，对于许多仅出现在巨人世界的特殊问题也不再关心，比如，人腿为什么这么粗？骨头的强度取决于粗细，越粗壮自然也就越结实，而决定粗细的标准是横截面积，而动物体重的增加，是三维的问题。如果真有身高是常人四倍的巨人，他的体重将是常人的 64 倍， 骨头的粗细却仅仅是 16 倍——他等于是站在火柴棍上。

大象 图源：百度百科

结论是，动物若想长大，支撑体重的腿就必须额外加粗， 否则就会被自重压垮。

昆虫的腿可以像毛发一样细，而庞然大物——不管是大象、犀牛还是恐龙，腿必然是又粗又壮，骨头也更粗大。

即使大象的骨头如此粗，它还是处在岌岌可危的状态。大到这个程度，体重本身就成了一枚定时炸弹，随便绊一下，摔一下，都可能造成严重的伤害。

浓缩的才是精华

大象可以用鼻子举起 250 千克重的木头，考虑到它体型巨大，这个重量只相当于一个人抱起一只猫。

小生物的速度和力量令人惊讶。蚂蚁可以搬起相当于体重 50 倍的东西，如果按相对身体的长度来算，奔跑速度最快的动物，是虎甲科（Cicindelidae）的甲虫。

如果和人一样大， 它的奔跑速度会超过 300 千米 / 小时。肌肉的强壮度和骨骼一样，是由肌纤维的粗细决定的。如果体重变大，肌肉变粗壮的速度会跟不上体重，看来巨人不仅脆弱，力气也不大。

如果把人缩小到原来身高的 1/4，情况就会完全不同。力气减小的速度，比体重减轻慢得多。缩小后他的体重仅剩原来的 1/64，肌肉的粗细却是原来的 1/16，他的力气也是原来的 1/16。假设这个人体重是 64 千克，能搬动相当于体重一半的东西，也就是 32 千克，现在他体重 1 千克，能搬动 2 千克—— 相当于体重两倍的东西。

蚂蚁会让人觉得力大无比，是因为它的相对力量。蚂蚁举起的东西是自身体重好几倍，然而，如果把人缩小到和蚂蚁一样，力气也不会比蚂蚁弱。

在力量方面，体型好像越小越强大。已知所有动物中力量最大的是一种螨虫（学名 Archegozetes longisetosus），能拖动相当于自身体重 1180 倍的重物，它的体长连 1 毫米都不到。

“九命猫与不死鼠”

传说中说猫有九命。根据兽医诊所记录，猫从高空坠落后的死亡率大概是 10%。一般对此的解释是，猫比人灵活，可以在空中转成四脚着地的姿势，还可以屈腿来减小冲力。但这不能解释问题的全部，还有一个重要的因素是它们的体型，猫比人小太多了。

图源：网络

跳楼的猫除了重力之外，还受到空气的阻力——这个阻力的大小，取决于猫身体的表面能“接”到多少空气，就像降落伞一样。于是我们又遇到了类似骨头粗细的问题。表面是二维的， 而体重是三维的，所以体重增长的速度，要快过表面扩大的速度。

一个合格的降落伞应该重量小而面积大，能“兜住”更多空气， 在这方面，猫要比狗够格，狗要比大象够格，动物越小越好。猫从高处坠落，最高的下落速度约 100 千米 / 小时，人类要达到 210 千米 / 小时，毫不奇怪，人会摔得更悲惨。

图源：网络

体重更轻的动物，坠落的速度自然更慢。生物学家约翰·伯顿 · 桑德森 · 霍尔丹（John Burdon Sanderson Haldane）曾经说过， 如果你把一只小老鼠顺着管道扔进一千米深的矿井里，它会愣一愣，随即若无其事地跑掉。

对人来说，重力是恐惧和危险的源泉，但对于昆虫来说，重力什么都不是，因为它们微小的体重和大表面，“兜”住的空气阻力足以克服大多数重力。苍蝇可以在天花板上散步，如果你把蚂蚁扔进矿井，它大概是饿死的。

比动物更小的生物根本不知重力的存在。有些细菌体内有细小的天然磁石，起着指南针的作用，指引细菌向北游， 这些小东西不是要去北方，而是要下潜——地球磁场的磁力 线其实不是平平地向北，而是略向下倾斜。在人看来，细菌的方向感是非常奇特的：知南北而不知上下。翼若垂天之云另外一个跟克服重力相关的问题是飞行。飞行需要空气的升力，而承接升力的东西是翅膀，确切地说，是翅膀的表面。

于是，类似猫跳楼的情况又出现了。把小动物变大，它的体重（三维的）会增加很多，翅膀（二维的）表面却增加 不了多少，如果大动物想飞，就必须把翅膀额外扩大，来“接住”更多的升力。

昆虫凭着小翅膀就能飞，蜂鸟翅膀也大不了多少，那些巨大的飞鸟，比如天鹅和安第斯神鹰（学名 Vultur gryphus），就必须长一对宽广如云的翅膀。

安第斯神鹰 图源：百度百科

对于飞行动物来说，体重是永远的痛。如果放弃飞行， 鸟的身材就可以极大地增长。鸵鸟重达 90 千克，著名的渡渡鸟（学名 Raphus cucullatus）重 23 千克，和鸵鸟比不算太大， 但它现存的近亲蓑鸽（学名 Caloenas nicobarica），重仅 650 克。

史上最大的飞行动物是风神翼龙（学名 Quetzalcoatlus northropi），根据推测，这种白垩纪的巨型爬行动物翼展达 12 米， 身躯之高大，活像一头会飞的长颈鹿。

风神翼龙的体型比例示意图 来源：百度百科

然而它的体重大约有1.5个成年人那么多（同样是根据推测体重在90~120 千克）。我们可以开个脑洞，先不考虑人类有没有力气挥舞起巨大翅膀等因素，如果真的有“天使”，天使翅膀翼展达10米也许才能飞起来，天堂里一定很挤。

作者：陶雨晴

图源：网络

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