渐近线怎么求曲线？渐近线的求法

先来研究一个很简单的函数y=1/x，我们知道，它是双曲线函数，有两条渐近线：x=0和y=0。如图

那么我怀疑，是不是其他曲线也有渐近线，即使它不是双曲线，例如著名的对勾函数

？

首先要对渐近线进行定义。

所谓渐近线，就是函数曲线会无限趋近于这条直线。也即是说

虽然我们常见的反比例函数f(x)=1/x，是不会和渐近线相交的，但是根据定义，渐近线和曲线并没有不能相交的要求。因此

但此时，渐近线y=0和函数f(x)是可以相交的。

比较难的是对勾函数

，通过图像我们可以猜出，它除了有一条铅直渐近线外，应该还有一条斜的渐近线y=kx b，怎么找？

根据我们的定义：渐近线就是函数曲线无限接近于某条直线。

OK

我们得到了一个有趣的结论。对于函数f(x)

举几个栗子。

当然，我们也可以继续深入研究，

你认为呢。