数学建模解题方法策略（数学建模中的数学思维方法）

数学建模是数学学习的一种新方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的紧密联系，体验综合运用数学知识和方法解决实际问题的全过程，增强应用意识，有助于激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

一．数学建模中的数学思维方式

用数学去解决实际问题就必须要用数学的语言，方法去近似地刻画实际问题，而这种刻画的数学表述就是一个数学模型，其过程也就是数学建模的过程。数学建模与数学思维方式是互相联系和互相促进的。一方面，数学建模要以学生的思维方式为前提；另一方面，数学建模又能大力促进数学思维方式的形成。

数学思维方式是学习者在数学建模中学习数学知识和掌握数学思维方法结合起来的多级系统，是数学建模与主体认识长期相互作用的结果，是随着数学建模的学习在头脑中逐步建立，并在建模过程中不断形成和发展的。从数学思维的层面分析，数学建模的数学思维及数学思维方法突出了两个方面的特征：其一，对原有数学知识，方法和理论的运用；其二，对数学思维方法中某些特殊方面的应用。

1. 关于对学习者已有数学知识，方法和理论及应用的数学思维

对于已有数学知识，方法和理论在数学建模中的应用，实际上强调了数学思维的方向，过程及试错的特点。因为把一个实际问题转化为一个数学模型，实际上是数学理论，方法与现实问题的对接。这种对接既要求对已有数学知识，方法和理论的理解，又要求对现实问题有深入的分析。此时只记忆，运用数学知识，方法和理论是不行的，一定要把数学中的思维过程与现实问题的本质特征对接起来。

因此，可以认为数学建模一个重要的特点是对原有数学知识，方法和理论中数学思维的理解和运用。

2. 对某些数学方法的应用

在数学建模过程中，在分析实际问题的数学内在特征和数学规律时，要运用数学思维中的某些方法，尤其是前面所介绍的不同的数学思维方法会在数学建模过程中起到不同的作用。对于沿着某一特征，某一现象的数学思维要突出逻辑思维，收敛思维，即按照一个既有的方向，路径深入地分析思考。同时对建立数学模型地某一个形式，规律的选择和试错过程，会不断地运用发散思维，逆向思维，灵感思维，直觉思维和创造性思维。

二．数学建模对创新能力的培养

数学知识地真正掌握不单纯是从书本中学来的，还要通过解决实际问题的实践来实现。因而，数学建模是一个学数学，做数学和用数学的过程，它体现了学于用的统一。一个号的数学模型，它不仅是对实际问题的简单抽象和经过多次地实践检验并被证明是正确和可用的，而且也是用数学语言描述实际问题的本质特征的一种升华。一个实际问题所涉及的数学知识往往不一定只是数学的某一分支的内容，而常常是数学知识的综合运用。

从数学方法论的角度看，数学建模是一种模型方法，具有联系实际，邻域宽广，案例丰富的特点，是数学知识与应用能力共同提高的最佳结合点，是培养学生创新能力的有效途径。

从数学教育哲学的角度看，数学建模是数学教育社会目标与数学教育自身目标的完美结合，同时数学建模所表现的数学理论与社会实践问题的结合恰恰是一种表现创新能力的社会活动。

从数学教学的角度来看，运用数学知识建立数学模型是一种新的学习方式，它使学生体验综合运用相关知识和数学方法解决实际问题的全过程，有助于发展学生的创新能力。科学技术需要创新，数学教育也需要创新，而数学建模正是为学生创新能力的培养提供了环境和条件。事实上，数学建模的过程也是培养数学实践能力的过程，而所谓数学实践能力指的是观察能力，分析能力，推理能力，抽象能力及应用知识能力的综合表达。

未来已来，我们的数学传统应试教育方式亟需改革，数学教学应主要围绕如何培养学生适应社会需要这个根本性的问题而进行。

因此，在数学建模中渗透数学思维方式对学生掌握现代数学思想方法具有及其重要的意义。

数学建模应主要使学生认识数学（知道数学有用），理解数学（明白数学可用），掌握数学（实践中会用）和应用数学（解决实际问题）。让学生真正体会到数学就在我们身边，体验到生活中处处有数学。

万物皆数。