excel回归分析参数估计表（ExcelStat17）

ExcelStat提供了6种可直线化的曲线，用户可根据散点图情况进行具体选择。

ExcelStat利用Excel的表格自动重算能力，可以让用户自定义回归模型，以探索一些难以直线化的曲线拟合。以上例为例，简述一下基本操作：

1. 准备数据计算区域：

准备好自变量的引用区域，回归系数的引用区域，在应变量中按照欲拟合的曲线方程，根据自变量引用区域及回归系数引用区域数据定义好回归函数。

2. 调用“自定义模型”功能：

按照提示，把模型及数据引用定义好即可。

本例比较特殊，本质上还是属于线性回归，其最小二乘损失函数具有良好的几何性质和解析性质，很容易就能找到全局最优解。

注意：（1）ExcelStat自定义回归模型求解时所有导数采用数字导数。如果用户选择Newton-Raphson算法，ExcelStat找到稳定解后，会利用Gauss-Newton法再迭代一次，以便获得回归系数的信息矩阵。这里没有采用Newton-Raphson算法中的二阶导数矩阵作为信息矩阵的原因主要考虑二阶导数矩阵稳定性不一定比一阶导数好；

（2）ExcelStat没有对算法做任何优化。众所周知，一般回归函数的最小二乘损失函数形态复杂，很难保证初始值就处于损失函数的局部凸性区域。也就是说直接采用Newton-Raphson算法或者Gauss-Newton算法连局部最小值都不一定能够找到，需要做很多尝试；

（3）ExcelStat会直接采用模型定义中的值作为初值进行迭代。迭代完后，如果找到解，并不直接退出程序，用户可以更改迭代精度和步长进行下一次迭代，也期望找到更加好的解；

（4）最初步长不宜太小，迭代精度不宜设得太高，当然也不能太大，否则要么找不到解，要么解不稳定，没法收敛；

（5）数据量较小时可以采用ExcelStat做一些探索，数据量较大时，由于Excel自动重算比较耗时，建议使用专业软件处理。

（6）由于ExcelStat使用Excel重算功能获取拟合函数值，请在模型初始化中不要对模型变量引用区域做任何格式化，以免影响数据精度。

ExcelStat下载：Excel Stat下载链接 Excel加载宏ExcelStat.xla

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