经典题求阴影部分的面积和周长（实际很简单的一道求阴影部分面积的题）

题目：已知正方形的边长a为10厘米，圆为正方形的内切圆，求如图所示阴影部分的面积是多少？

分析：从已知条件我们得出两个阴影部分的面积是一样的，也就是说只要我们求出一个阴影部分的面积，那么我们这道题目就解答了，首先我们来分析一下一个阴影部分的面积怎么去计算，从图我们得出正方形的面积等于扇形的面积加上空白处的面积，而空白处的面积又等于1/4（正方形面积—圆面积）

解：阴影部分的面积=正方形面积—扇形的面积—1/4（正方形面积—圆面积）

带入数字得到：S=10*10—1/4*25*π—1/4（10*10—25π）

化简得到：S=100—25π/4—25—25π/4

则S=75—25π/2

这个我们算电玩只是一个阴影部分的面积，所以题目中的阴影部分的面积需要乘以2

故最后阴影部门的面积为S=150—25π

各位有什么好的计算方法可以在下方留言，我们一起来讨论看都多少种方法来计算此题！