小升初立体图形的面积计算方法(小升初图形计算解析)

计算图形面积作为小学数学的必考题型,对于很多同学来说是比较难掌握的知识,对于下图规则图形的面积计算可能还能解答应付。

小升初立体图形的面积计算方法(小升初图形计算解析)(1)

但是,如果遇到一些不规则图形的面积计算时,同学们就会很头疼。实际考试中,图形面积计算很少以规则图形出现,多是由一些基本图形组合、拼凑成的不规则图形,它们的面积及周长无法直接应用公式计算。

小升初立体图形的面积计算方法(小升初图形计算解析)(2)

那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。今天给大家带来6道典型图形题解析,赶紧收藏起来吧!

1、〖加减法求面积〗如图是一个直径为3厘米的半圆,让这个半圆以A点为轴,沿逆时针方向旋转60度,此时B点移动到B’点求阴影部分的面积。(图中长度单位为cm,圆周率按3计算)

小升初立体图形的面积计算方法(小升初图形计算解析)(3)

〖解析〗阴影面积=圆心角为60°,的扇形面积 半圆面积-空白半圆面积=圆心角为60°的扇形面积=60/360×π×3²=4.5(cm²)

2、〖割补法求面积〗求下列各图中阴影部分的面积。(图中长度单位:cm,圆周率按3计算)

小升初立体图形的面积计算方法(小升初图形计算解析)(4)

小升初立体图形的面积计算方法(小升初图形计算解析)(5)

〖解析〗

(1)将图中①割补到②中,则阴影部分面积=直角三角形面积= 3×3÷2=4.5(cm²)

(2)将图①半圆割补到图②半圆,则阴影部分面积=圆的面积-正方形面积=π×2²-4×4÷2=4(cm²)

(3)将图①割补到图②,则阴影部分面积=小正方形面积=1×1=1(cm²)

(4)将图①割补到图②,图③割补到图④,则阴影部分面积=正方形面积÷2=2×2÷2=2(cm²)

3、〖差不变求面积〗三角形ABC是直角三角形,阴影1的面积比阴影2的面积小25平方厘米,AB=8cm,求BC的长度。

小升初立体图形的面积计算方法(小升初图形计算解析)(6)

〖解析〗由于阴影1的面积比阴影2的面积小25平方厘米,根据差不变原理可得:直角三角形ABC面积-半圆面积=25(cm²),则直角三角形ABC面积=半圆面积 25=1/2×π× 4² 25=8π 25=50.12(cm²)

BC的长度=50.12×2÷8=12.53(cm)

4、〖等量代换〗下图是两个相同的直角梯形重叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:cm)

小升初立体图形的面积计算方法(小升初图形计算解析)(7)

〖解析〗两个相同的直角梯形都包含了重叠部分的面积,通过等量代换得到阴影部分①的面积=图②部分面积=(20-5 20)×8÷2=140(cm²)

5、〖等底等高面积变形〗如下图长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形AB CD,长方形AB CD的长是20,宽是12,则它内部阴影部分的面积是多少?

小升初立体图形的面积计算方法(小升初图形计算解析)(8)

〖解析〗根据等底等高三角形的面积等于长方形面积的一半,可知阴影部分面积=长方形面积ABCD÷2=20×12÷2=120

6、〖面积与旋转〗如图所示直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米,∠ABC=60°,此时BC长5厘米,以点B为中心,将△ABC顺时针旋转120°,点A、C分别到达点E、D的位置。求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积。(π取3)

小升初立体图形的面积计算方法(小升初图形计算解析)(9)

〖解析〗如图所示,将图(1)移补到图(2)的位置,则∠ABE=180°-∠EBD=120°;则阴影部分面积=圆环面积的=(π×102-π×52)÷3=78.5(cm²)

同学们,今天的分享学会了吗?一定要多多动手动脑练习起来噢,熟能生巧,举一反三,下期咱们继续分享更多的图形解析!

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