火车推车考题（一轮复习火车转弯）

匀速圆周运动的实例分析，以火车转弯为例。

1.内外轨虽然有高度差，但火车转弯的圆平面仍然是在水平面上，而并非在斜面上；

2.轨道外轨高于内轨，轨道对火车的支持力的水平分力（或者说重力和支持力合力）充当向心力；

3.设计速度：设内外轨问的距离为L，内外轨的高度差为h、火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v₀.向心力F＝mgtanθ≈mgsinθ＝mgh/L(θ很小)，mgh/L≈mv₀²/R

4.当火车转弯时的实际速度v＝v₀时，内外轨道对轮缘都没有侧压力.当火车转弯时的实际速度v＞v₀时，外轨对轮缘有侧压力.

当火车转弯时的实际速度v＜v₀时，内轨对轮缘有侧压力.

5.汽车在高速路转弯原理与火车转弯一样。

例题：汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面（漏斗状），如图所示。

测试的汽车质量m＝1t，车道转弯半径R＝150m，路面倾斜角θ＝45°，路面与车胎的动摩擦因数iconμ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g取10m/s²）

求:

（1）若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？

（2）汽车在该车道上所能允许的最小车速。